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1、2005年河北省中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共11小题，满分34分）1、2005河北省中考试卷，1，3分2的绝对值是考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|2|=2故填2点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、2005河北省中考试卷，2，3分已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高m考点：有理数的减法。专题：应用题。分析：认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算解答：解：依题意得：300（50）=350m
2、点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式3、2005河北省中考试卷，3，3分已知：如图，直线ab，直线c与a，b相交，若2=115，则1=度考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：利用平行线的性质及邻补角互补即可求出解答：解：ab，1=3，2=115，3=180115=65（邻补角定义），1=3=65故填65点评：本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义4、2005河北省中考试卷，4，3分生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm，用科学记数法表示0.00054的结果为 考点：科学记数法表示较小的数。专题：应用题。分
3、析：绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 54=5.4104答：用科学记数法表示0.000 54的结果为5.4104点评：本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是或等于1，而10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、2005河北省中考试卷，5，3分将一个平角n等分，每份是15，那么n等于考点：角的概念。分析：1平角=180，将一个平角n等分，每份是15，即可求出n解答：解：n=12点评：本题考查周角，平
4、角定义1周角=360，1平角=1806、2005河北省中考试卷，6，3分分解因式：x2y2+ax+ay= 考点：因式分解-分组分解法。分析：前两项一组，利用平方差公式分解因式，后两项一组，提取公因式a，然后两组之间再提取公因式（x+y）整理即可解答：解：x2y2+ax+ay，=（x+y）（xy）+a（x+y），=（x+y）（xy+a）点评：本题主要考查了分组分解法分解因式，采用了两两分组，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分组后组与组之间可以继续进行分解因式是解题的关键7、2005河北省中考试卷，7，3分如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升
5、高m（杆的粗细忽略不计）考点：相似三角形的应用。专题：应用题。分析：如下图所示，两侧所组成的两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例可得，长短臂之比应该等于下降和上升高度比，根据题意列出比例式即可解答：解：如图，ABAD，CDAD，AOBDOC，即=，即=，CD=4m点评：此题难易程度适中，主要考查相似三角形的相似比，为常见题型8、2005河北省中考试卷，8，3分不等式组的解集是考点：解一元一次不等式组。分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答：解：解这个不等式组得，即为x4故答案：x4点评：主要考查了一元一次不等式解集的求
6、法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）9、2005河北省中考试卷，9，3分高温煅烧石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨考点：二元一次方程组的应用；解一元一次方程。专题：跨学科。分析：一道跨学科问题根据题目中条件，找出比例关系，列出方程解答：解：设需要石灰石x万吨则，解得x=400点评：注意综合运用化学知识，理解清楚题意10、2005河北省中考试卷，10，3分一种药品经过两次降价，药价从原来每盒6
7、0元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是%考点：一元二次方程的应用。专题：增长率问题。分析：本题可设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后药价为60（1x）元，第二次在60（1x）元的基础之又降低x，变为60（1x）（1x）即60（1x）2元，进而可列出方程，求出答案解答：解：设平均每次降价的百分率是x，则第二次降价后的价格为60（1x）2元，根据题意得：60（1x）2=48.6，即（1x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0.1所以平均每次降价的百分率是0.1，即10%点评：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍11、2005河北省中
8、考试卷，11，4分如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长考点：弧长的计算；平面展开-最短路径问题。专题：计算题。分析：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解答：解：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，扇形的圆心角=90度，由勾股定理求得它的弦长是=8故答案为：8点评：本题考查了弧长的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决二
9、、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）12、2005河北省中考试卷，12，4分计算（x2y）3，结果正确的是（）Ax5yBx6yCx2y3Dx6y3考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案解答：解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3故选D点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键13、2005河北省中考试卷，13，4分在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形。分析：本题要根据中心对称图形的概念解答解答：解：根据中心对称图形
10、的概念，知正方形、菱形都是中心对称图形；等边三角形和等腰梯形只是轴对称图形故选B点评：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形14、2005河北省中考试卷，14，4分已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d若直线l与O有交点，则下列结论正确的是（）Ad=rBdrCdrDdr考点：直线与圆的位置关系。分析：根据直线l与O有交点，则可知直线和圆相切或相交解答：解：直线l与O有交点，直线与圆相交或相切，dr故选B点评：本题主要考查直线和圆的位置关系与数量关系之间的联系：直线和圆相交，则dr；直线和圆相切，则d=r；直线和圆相离
11、，则dr15、2005河北省中考试卷，15，4分用换元法解分式方程时，如果设y=，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）A2y27y+6=0B2y2+7y+6=0Cy27y+6=0Dy2+7y+6=0考点：换元法解分式方程。专题：换元法。分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，设y=，可得=，然后把分式化成整式方程解答：解：设y=，原方程可整理为2y+=7，整理得2y27y+6=0故选A点评：用换元法解分式方程是常用的方法之一，要注意归纳总结用换元法解分式方程的特点16、2005河北省中考试卷，16，4分已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的
12、中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D8考点：矩形的性质；三角形中位线定理。分析：阴影部分的面积等于矩形面积减去四个直角三角形的面积解答：解：矩形的面积=24=8；SAEF=12=1；阴影部分的面积=814=4故选B点评：本题另外的解法是：利用菱形的面积公式计算17、2005河北省中考试卷，17，4分某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）ABCD考点：根据实际问题列反比例函数关系式。专题：跨学科。分析：可设，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得
13、k的值解答：解：设，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=32=6，故选C点评：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式18、2005河北省中考试卷，18，4分法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，3B3，3C2，4D3，4考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：认真分析89的计算过程后，得到规律：左手伸出85=3个，右手伸出95=4个，再计算56解答：解：计算89的过程
14、为：左手伸出85=3个，右手伸出95=4个，89=10（3+4）+21=72计算79的过程为：左手应伸出75=2个，右手伸出95=4个，78=10（2+3）+32=56故选C点评：本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律19、2005河北省中考试卷，19，4分古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A5B6C7D8考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解解答：解：设驴子原来驮x袋，则得到方程：2（x1）1
