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1、指数函数，对数函数和幂函数基础练习题 一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） ；（2） ；（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a10a0时,(1)图象都通过点(0,0),(1,1)(2)在(0,+)，函
2、数随的增大而增大n1”时，往上翘；0n1,往右拐;n10n1n0，y0 Bx0，y0 Cx0 Dx0，y5Bx5 Cx0，b0，m、nN*，以下运算中正确的是()Aamanamn B(am)namn Cambn(ab)mn D()mambm12设()b()a1，则()AaaabbaBaabaab Cabaaba Dabba0 Ba1C0a1 Da114已知集合M1,1，Nx|2x1g(0) Cf(0)g(0) D无法比较16函数y()1x的单调增区间为()A(，) B(0，) C(1，) D(0,1)17已知实数a，b满足等式()a()b，则下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab
3、.其中不可能成立的有()A1个B2个C3个 D4个18当x1,1时，f(x)3x2的值域为_19方程4x2x20的解是_20满足f(x1)f(x2)f(x1x2)的一个函数f(x)_.21求适合a2x70，且a1)的实数x的取值范围22已知2x()x3，求函数y()x的值域23已知函数f(x)2x2x.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的单调增区间，并证明24设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y225若()2a10时，指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR30不论a取何正实数，函数f(x)ax12恒过点()
4、A(1，1) B(1,0) C(0，1) D(1，3)31函数yax(a0且a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a的值为()A. B2 C4 D.32设0a1，则函数f(x)的定义域是_33若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_34函数f(x)axb(a0且a1)的图象过点(1,3)，且在y轴上的截距为2，则f(x)的解析式为_35下列一定是指数函数的是()A形如yax的函数 Byxa(a0，且a1)Cy(|a|2)x Dy(a2)ax36已知函数f(x)2x，则f(1x)的图象为图中的()37方程4x140的解是x_.38若102x25，
5、则x等于()AlgBlg5 C2lg5 D2lg393log9(lg21)25log25(lg0.52)2等于()A12lg2 B12lg2 C3 D340已知lg2a，lg3b，则log36()A. B. C. D.41.()A2 B. C1 D.42(log43log83)(log32log98)等于()A. B. C. D以上都不对43若lga，lgb(a，b0)是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值为()A2 B. C4 D.44已知2x5y10，则_.1log63log62等于()A6B5 C1 Dlog6545化简log6122log6的结果为()A6 B12 Clog6
6、D.46(2009年高考湖南卷)log2的值为()A B. C D.47计算：2log510log50.25_.48logab1成立的条件是()AabBab，且b0 Ca0，且a1 Da0，ab149若logab(a0且a1)，则下列等式中正确的是()ANa2b BN2abCNb2a DN2ab50若logac，则a、b、c之间满足()Ab7ac Bba7c Cb7ac Dbc7a51在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a452如果f(ex)x，则f(e)()A1 Bee C2e D053已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且1)，则logx(abc)()A. B. C. D.54已知loga2m，loga3n(a0且a1)，则a2mn_.5523化为对数式为()Alog23 Blog(3)2 Clog23 Dlog2(3)56在blog(a2)3中，实数a的取值范围是()Aa2 C2a3 Da357有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，则x10；若elnx，则xe2，其中正确的是()A B C D
