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1、1已知ABC中，1，A，则B() 或 或2. 在锐角三角形中，分别是角所对的边，且(1)确定角的大小；(2)若，且的面积为，求的值3. 等比数列中，已知来源:学+科+网Z+X+X+K （）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。4. 已知二次函数数列的前n项和为Sn，点（）（）均在函数的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，Tn 是数列的前n项和 ，求使得Tn对所有都成立的最小正整数m。5设ABC的内角A，B，C的对边分别为a , b, c.已知，求：（）A的大小;（）的值.6. 已知等差数列an中，若，（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项和的
2、最大值； （3）设各项均为正数的等比数列的前n项和为7. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 （I）求角B的大小；（II）若的面积的最大值。数列的前n项和为Sn，且，数列满足=2，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和为Tn。（3）是否存在等差数列，使得对一切nN*都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由(本小题满分14分)阅读下面给出的定义与定理：定义：对于给定数列xn，如果存在实常数、,使得xn+1=pxn+q 对于任意都成立，我们称数列xn是 “线性数列”定理：“若线性数列xn满足关系xn+1=pxn+q，其中p、q为常数，且p1，p0，则数列是以p为公比的等比数
3、列。”（I）如果，利用定义判断数列、是否为“线性数列”？若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；（II）如果数列cn的前n项和为Sn，且对于任意的nN*，都有Sn=2cn3n，利用定义证明：数列cn为“线性数列”；应用定理，求数列cn的通项公式；求数列cn的前n项和Sn 。（1）设等差数列的公差为d。由，得2分 得3分4分（2）解法一：由an=27-2n0，即n1355分 数列前13项和最大6分，最大值为S13=2513+（2）=1698分解法二：Sn=25n+（2）=（n13）2+1696分由二次函数性质，故前13项和最大，最大值为169. 8分（3）设各项均为正数的等比数列的
4、公比为 由（I）知 9分 10分 解得（舍去）11分 13分（I）在中， 根据正弦定理有3分 5分 又6分 （II） 8分 根据余弦定理 （当且仅当时取“=”号）9分 10分 即的面积即当a=b=c=2时，ABC的面积的最大值为解：(1)当n=1时，a1=2-1，a1=1，1当n2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1，3 又n=1时成立， an=2n-1.4 (2)bn+1=an+bn，bn+1-bn=2n-1. 5 从而bn-bn-1=2n-2， bn-1-bn-2=2n-3, b2-b1=1，以上等式相加，得bn-b1=1+2+22+2n-2=2n-1-1，又b1=2
5、，bn=2n-1+17Tn=b1+b2+bn=(20+21+2n-1)+n.=2n-1+n. 9（3）设存在等差数列使得对一切nN*都成立，则n=1时有，；10则n=2时有，11等差数列的公差d=1，12设 2S-S=13存在等差数列且满足题意。1421.解：（I）因为则有，故数列是“线性数列”， 对应的实常数、分别为.2分 因为，则有 , 故数列是“线性数列”， 对应的实常数、分别为4分（II）令n=1,S1=2a13。a1 =3 ，5分 又n2时。Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,两式相减得，an+1 =2an+12an3，则an+1 =2an+3，n=1时也成立，则an+1 =2an+3，8分对应的实常数、分别为2，39分 按照定理：A=2，B=3， an+3是公比为2的等比数列。则an+3=（a1+3）2n1=62n1，an =62n13 。12分。14分
