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1、2012年九年级数学模拟测试 命题人 何庆奇注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; （2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。题号一二三110111617181920212223得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的请将答案填写在题后括号内）1的相反数是（ ） A B C2 D22南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200 m，将33200 用科学记数法表示应为（ ）A3.32104 B33.2103 C332102 D0.3321053下列计算正确的是（ ）Aa3a2a5 Ba3a2a C
2、a3a2a 6 Da3a2a4如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ）A点E B点F C点G D点Hab图1ba图2（第5题）ABCDEFGH（第4题）5从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)ADBOC（第6题）6如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（ ）A25 B60C65 D757两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如
3、图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A、两个外离的圆 B、两个外切的圆 C、两个相交的圆 D、两个内切的圆8已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、3/4 B 3/4 C 3/5 D 4/510如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AM第10题图N30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则P
4、APB的最小值为( )(A)2 (B) (C)1 (D)2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在横线上）11函数y= 的自变量x的取值范闱是 12因式分解：a2-9= 13甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数8.5，则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A
5、2B2C2D2，如此下去则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为 三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）15（8分） 计算16（本题满分8分）已知，化简，并求值。17（8分）根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入225元；另一天，以同样的价格卖出同样的3个笔袋和6支钢笔，收入285元这个记录是否有误？请用二元一次方程组的知识说明18、（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B
6、1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C219（本题满分10分）一副三角板按图1所示的位置摆放.将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积是多少？20（本题满分10分）探索nn的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与 2，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1， 2，2， 5，2 2五种，比n=2时增加了3
7、种，即S=2+3=5（1）观察图形，填写下表：（2）写出（n-1）（n-1）和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）（3）对nn的钉子板，写出用n表示S的代数式钉子数（n）S值222332+3442+3+（）55（）21（12分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？22（12分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针
8、看作是同一平面内的两条线段，在200215之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：恰当选取变量x和y小明设2点钟之后经过x min（0x15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1、y2；确定函数关系由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象小明选择了后者，画出了图2；根据题目的要求，利用函数求解本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题竖轴线图1y()x(min)O3060902051015图267.512111098765432
9、1（第27题） 请你按照小明的思路解决这个问题（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在730800之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？23（14分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点ABCDE图1ABCD图2（第28题）（1）若图1中，ABDEC50，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；（2）如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由第 2 页 共 8 页
