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1、五六年级里的所有数学公式和概念 公式集 一般运算规则 1 每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数 2 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数 3 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 5 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工 作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 9 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方
2、形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah
3、7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体积=侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和-差)2=小数 和倍问题的公式 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差(倍数-
4、1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长株距-1 全长=株距(株数-1) 株距=全长(株数-1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长株距-1 全长=株距(株数+1) 株距=全长(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)两次分配量之差
5、=参加分配的份数 (大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)2 浓度问题的公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的
6、公式 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 折扣=实际售价原售价100%(折扣1) 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(1-20%) 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1,长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 2,正方形的周长=边长4 C=4a 3,长方形的面积=长宽 S=ab 4,正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5,三角形的面积=底高2 S=ah2 6,平行四边形的面积=底高 S=ah 7,梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 8,直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9
7、,圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 10,圆的面积=圆周率半径半径 =r 11,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 12,长方体的体积 =长宽高 V =abh 13,正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a 14,正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a 15,圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16,圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch 17,圆柱的体积=底面积高 V=Sh V=r h=(d2) h=(C2) h 18,圆锥的体积=底面积高3 V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3
8、 19,长方体(正方体,圆柱体)的体积=底面积高 V=Sh 定义定理公式 三角形的面积=底高2. 公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长 公式 S= aa 长方形的面积=长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积=底高 公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和:三角形角的内和=180 度. 长方体的体积=长宽高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径 公式:L=d=2r 圆的面积=半径半径 公式:S=r2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长
9、乘高.公式:S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式: S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3 底面积高.公式:V=1/3Sh 分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加 减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数. 单位换算 (1)1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 (2)1 平方米=1
10、00 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 (3)1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 (4)1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤 (5)1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米 (6)1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 乘法定律: 乘法交换律:ab = ba 乘法结合律:abc = a(bc) 乘法分配律:ac + bc=c(a + b) ac - bc=c(a - b) 除法性质:abc = a(bc) 减法性
11、质:a b - c = a - (b + c) 解方程定律: 加数 +加数= 和 ; 加数= 和另一个加数. 被减数减数= 差; 被减数=差+减数; 减数=被减数差. 因数因数= 积; 因数= 积另一个因数. 被除数除数= 商; 被除数=商除数; 除数=被除数商. 数量关系计算公式方面 1.单价数量=总价 2.单产量数量=总产量 3.速度时间=路程 4.工效时间=工作总量 小学数学定义定理公式(二) 一,算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变. 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的
12、位置,积不变. 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相 乘,它们的积不变. 5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个 积相加,结果不变.如: (2+4)5=25+45. 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0 除 以任何不是 0 的数都得 0. 7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式 两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式. 9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次
13、的等式叫做一元一次方程 式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有 的算式并计算. 10.分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相 加减,先通分,然后再加减. 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比 较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15.分数除以整数(0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数
14、. 16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1. 18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外) ,分数的大小 不变. 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21.甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数 初中的 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线
15、段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边,对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边,直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的
