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1、20.3函数的表示教学设计教学目标：1.通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方法。2.了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感。3.体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法。教学重点：函数关系的三种表示方法。教学难点：对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。教学方法：合作探究、小组讨论教学安排：1课时。教具准备：多媒体教学过程：一、 复习导入上节课我们学习了函数的定义，如何表示两个变量之间的函数关系？二、新知探究（一）、思考探究用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系。现在对这些表示方法作进一步的研
2、究。人们发现，声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据：x/-10-505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上，这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系。提出问题：1、你还能用其他方法表示声速y与气温x之间的函数关系吗？2、这些表示方法有什么特点？同学们阅读、自由探讨，在学生探讨的基础上，教师总结：这就是用数值表表示的关于声速y与气温x之间的函数关系。设计意图：让学生进一步体会什么是用表格表示两个变量之间的函数关系。教师提出问题，然
3、后指导学生小组合作探究，学生讨论得：音速y（m/s）和气温x（）之间的函数关系可表示为。这种表达式法特点如下：利用它，可以方便地得到与x（）值对应的y（m/s）的值。设计意图：让学生认识到表达式更加全面、准确地反映了音速和气温之间的对应关系。学生探究讨论又得：还可以借助于图像表示出来。具体做法可让学生自学教材有关内容，教师注意进行指导。设计意图：培养学生自学探究能力，锻炼学生归纳总结能力。图像法特点如下：用图像表示的函数关系，更为直观和形象。延伸：把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。用图像表示的函数
4、关系，更为直观和形象。（二） 函数图像的画法出示教材70页例题：在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。教师指导学生操作，取点时可以对称性的取一些点，取得点越多，越接近于实际图像。学生画图操作。教师总结：画图像的步骤列表，描点，连线。设计意图：掌握函数图像的画法，提高学生建立直角坐标系的能力。三、应用反馈、巩固新知用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根，显示器显示的结果随输入数的变化而变化。设输入的数为x，显示的结果为y，程序如图所示。(1)请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。(2)根据函数关系式，填写表格：x014916y(3)借助这些对应的数值画出这个函数的图像。让学生画出图像后，观察并总结图像的特点。设计意图：巩固所学知识，当堂发现问题，当堂解决。四、 小结学生谈收获，教师总结。学生活动：学生小组讨论后由一学生总结，不足之处教师补充，如下：1、函数关系的三种表示方法；2、三种表示方法的特点。五、 布置作业教材第71页习题A组（必做），B组（选做）。六、板书设计
