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1、课题：22.2.2一元二次方程的解法（2）【教学目标】：1、 会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；2、 灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。【重点难点】：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。【教学过程】：一 、 复习练习：1、 什么是直接开平方法？请举例说明。2、 什么是因式分解法，请举例说明。3、 你能解以下方程吗？1） 8x2= 1 2)3y218=0 3) x(x-1)+4x=0 4）3x2 27=04、 你是怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书。解：1、直接开
2、平方，得x+1=16所以原方程的解是x115，x2172、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+116)=0即可（x+17）(x15)=0所以x17=0，x15=0原方程的蟹 x115，x217二、例题讲解与练习巩固1、例1 解下列方程 （1）（x1）240； （2）12（2x）290.分析两个方程都可以转化为2a 的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x1）24，直接开平方，得x12.所以原方程的解是x11，x23.（1） 原方程可以变形为_，有_.所以原方程的解是x1_，x2_.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（0）型的方法去解决
3、，这里体现了整体思想。（2） 在对方程两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种重要的数学方法。3、练习一 解下列方程：（1）（x2）2160； （2）(x1)2180；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.三、读一读小张和小林一起解方程 x（3x2）6(3x2)0.小张将方程左边分解因式，得(3x2)(x6)0,所以 3x20,或x60.方程的两个解为x1，x26.小林的解法是这样的：移项，得 x(3x2)6(3x2),方程两边都除以（3x+2），得 x6.小林说:“我的方法多简便！”可另一个解x1哪里去了？小林的解法对吗？你
4、能解开这个谜吗？学生先讨论交流，教师概括。四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）。练习：解下列方程1) 2 (x+3)2=6(x+3) 2) (2x+3)2=(4-2x)2 3) x(3x+1)=9x+3【本课小结】：1、对于形如（a0,a0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n0）的形式用直接开平方法解。 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。【布置作业】：课本第37页习题1（5、6）、P38页习题2（1、2）
