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1、第4讲动能动能定理动能(考纲要求 )1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能2公式：Ekmv2.3单位：焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢标性：动能是标量，只有正值5状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度动能定理(考纲要求 )1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：Wmv22mv12.3物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用热点一对动能定理的理解及简单应用1从两个方面理解动能定理(1)
2、动能定理公式中体现的三个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因(2)动能定理叙述中所说的“外力”，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.2.应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助
3、草图理解物理过程和各量关系1. 如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是()A电梯地板对物体的支持力所做的功等于B电梯地板对物体的支持力所做的功大于C钢索的拉力所做的功等于MgHD钢索的拉力所做的功大于MgH答案1.BD2质量m2 kg的物体，在光滑水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F8 N方向向北的恒力作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了()A28 J B64 J C32 J D36 J答案2.B3人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙
4、的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中()A物体所受的合外力做功为mghmv2B物体所受的合外力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh答案3.BD热点二动能定理在多过程中的应用1优先考虑应用动能定理的问题(1)不涉及加速度、时间的问题；(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；(3)变力做功的问题；(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题2应用动能定理的解题步骤4. 如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x15 m的粗糙杆，BC段为长x21 m的光滑杆将杆与
5、水平面成53角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环开始时，圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑已知圆环与AB段的动摩擦因数0.1，g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.试求： (1)拉力F的大小；(2)拉力F作用的时间；(3)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程答案4.(1)5.1 N(2)2.5 s(3)85 m5如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止现
6、拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(Fmg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()A不变 B变小C变大 D变大变小均可能答案5.B6如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g10 m/s2.求：甲乙 (1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在
7、半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？答案6.(1)2 m/s(2) s(3)5 J对动能定理的理解7关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体合外力一定为零答案7.A8如图所示，物体与斜面AB、DB间的动摩擦因数相同可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是()A物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D物体沿斜面AB滑动过程中克服摩
8、擦力做的功较多答案8.B9如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面向上加速移动在移动的过程中，下列说法中正确的是()AF对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和BF对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能DF对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和答案9.CD利用动能定理求变力的功10如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功
9、为()A.R(N3mg) BR(3mgN)C.R(Nmg) DR(N2mg)答案10.A11如图所示，为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则()AW1 BW1CW2mv2 DW2mv2答案11.B12如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动
10、前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近()A0 B2kmgRC2kmgR DkmgR答案12.D题组三动能定理在曲线运动中的应用13如图所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长s5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点一质量为m1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是()A物块不能到达P点B物块能越过P点做斜抛运动C物块能越过P点做平抛运动D物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描
11、述的运动情况答案13.D14如图所示，光滑半圆形轨道的半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C之间的距离为4R，一质量为m可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止已知小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内 (1)求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能；(2)现把D点右侧水平面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比现使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆形轨道最高点A，求压缩量至少是多少？答案14.(1)0.5R0.1mgR(2)R15单板滑雪U形池的比赛场地截面示意图如图3所示，场地由两个完全相同的圆弧滑道
12、AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R3.5 m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离为s8.0 m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vD16.2 m/s，运动员从B点匀减速运动到C点所用的时间t0.5 s，从D点跃起时的速度vD8.0 m/s.设运动员连同滑板的质量m50 kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度
13、g取10 m/s2.求：(1)运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；(2)运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功答案15.(1)1.6 s(2)2 891 J16如图所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v03 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻
14、力，取重力加速度g10 m/s2.求： (1)A、C两点的高度差；(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度(sin 530.8，cos 530.6)答案16.(1)0.8 m(2)68 N方向竖直向下(3)3.625 m题组四动能定理在“传送带”模型中的能量问题17如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()A电动机多做的功为mv2B物体在传送带上的划痕长C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv答案17.D18如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，
