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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,在矩形中,若以为圆心,4为半径作.下列四个点中,在外的是( )A点B点C点D点2如图,在RtABC中,C90,A30,E为AB上一点且AEEB41,EFAC于点F,连接FB,则tanCFB的值等于()ABCD53在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的
2、O交x轴正半轴为M,P为圆上一点,坐标为(,1),则cosPOM=( )ABCD4在ABC中,C90,tanA,那么sinA的值是()ABCD5如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D6如图,周长为28的菱形中,对角线、交于点,为边中点,的长等于( )A3.5B4C7D147如图,在中,,两点分别在边,上,.若,则为( )ABCD8如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在和之间,下列结论:;若是该抛物线上的点,则;其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个9下列事件是必然事件的是( )A任意购买一张电影票,座号是“7排8号”B射击运动员
3、射击一次,恰好命中靶心C抛掷一枚图钉,钉尖触地D13名同学中,至少2人出生的月份相同10根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( )A只有一个交点B有两个交点,且它们分别在轴两侧C有两个交点,且它们均在轴同侧D无交点11若关于x的方程(m2)x2+mx1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()Am2Bm=2Cm2Dm012抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1012y04664观察上表,得出下面结论:抛物线与x轴的一个交点为(3,0);函数y=ax2+bx+C的最大值为6;抛物线的对称轴是x=;在对称轴左侧,y随x增大而
4、增大其中正确有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是_14如图ABC中,C=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cosBDC=,则BC的长为_15古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1= 16如图,已知AB是O的直径,弦CD与AB相交,若BCD24,则ABD的度数为_度17如图,为的直径,弦于点,已知,则的半径为_.18不等式组
5、的解是_三、解答题(共78分)19(8分)如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC的长20(8分) “垃圾分类”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有人,条形统计图中的值为;(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为;(3)若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名
6、男生和1名女生的概率21(8分)已知抛物线y=x2+mx+m2的顶点为A,且经过点(3,3).(1)求抛物线的解析式及顶点A的坐标;(2)将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线,新抛物线与射线OA交于C,D两点,如图,请问:在抛物线平移的过程中,线段CD的长度是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.22(10分)已知三个顶点的坐标分别.(1)画出;(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形;(3)写出点A的对应点的坐标:_.23(10分)已知:如图,抛物线yx2+2x+3交x轴于点A、B,其中点A在点B的左边,交y轴于点C,点P为抛物线上位
7、于x轴上方的一点(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若PAB的面积为4,求点P的坐标24(10分)某农场今年第一季度的产值为50万元,第二季度由于改进了生产方法,产值提高了;但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.(1)求该农场在第二季度的产值;(2)求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.25(12分)2019年12月27日,我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图,“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射,当火箭到达处时,从位于地面处的雷达站测得此时仰角,当火箭继续升空到达处时,从位于地面处的雷达站测得此时仰角,已知
8、,.(1)求的长;(2)若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”,且,求雷达站到其正上方点的距离.26已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段EF过点O交AD于点E,交BC于点F求证:OE=OF参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】连接AC,利用勾股定理求出AC的长度,即可解题.【详解】解:如下图,连接AC,圆A的半径是4,AB=4,AD=3,由勾股定理可知对角线AC=5,D在圆A内,B在圆上,C在圆外,故选C.【点睛】本题考查了圆的简单性质,属于简单题,利用勾股定理求出AC的长是解题关键.2、C【解析】根据题意:在RtABC中,C=90,A=30,EFAC,E
9、FBC,=AE:EB=4:1,=5,=,设AB=2x,则BC=x,AC=在RtCFB中有CF=x,BC=x则tanCFB=故选C3、A【解析】试题分析:作PAx轴于A,点P的坐标为(,1),OA=,PA=1,由勾股定理得,OP=2,cosPOM=,故选A考点:锐角三角函数4、C【分析】根据正切函数的定义,可得BC,AC的关系,根据勾股定理,可得AB的长,根据正弦函数的定义,可得答案【详解】tanA,BCx,AC3x,由勾股定理,得ABx,sinA,故选:C【点睛】本题考查了同角三角函数的关系,利用正切函数的定义得出BC=x,AC=3x是解题关键5、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD,然
10、后根据圆周角定理得到C=BOD,从而可对各选项进行判断【详解】解:直径CD弦AB,弧AD =弧BD,C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理,垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半6、A【解析】根据菱形的周长求出其边长,再根据菱形的性质得出对角线互相垂直,最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.【详解】四边形是菱形,周长为28AB=7,ACBDOH= 故选:A【点睛】本题考查的是菱形的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,熟练掌握菱形的性质是关键.7、C【
11、分析】先证明相似,然后再根据相似的性质求解即可.【详解】 =故答案为:C.【点睛】本题考查了三角形相似的性质,即相似三角形的面积之比为相似比的平方.8、C【分析】根据抛物线的对称轴可判断;由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断;由x=-1时y0可判断;根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大,可判断【详解】抛物线的对称轴为直线,所以正确;与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,由抛物线的对称性知,另一个交点在(-1,0)和(0,0)之间,抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,即c0,故正确;由、知,时y0,且,即0,所以正确;点与点关于对称轴直
12、线对称,抛物线的开口向下,且对称轴为直线,当,函数值随的增大而减少,故错误;综上:正确,共3个,故选:C【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系:对于二次函数,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置;常数项c决定抛物线与y轴交点;抛物线与x轴交点个数由决定9、D【分析】根据必然事件的定义即可得出答案.【详解】ABC均为随机事件,D是必然事件,故答案选择D.【点睛】本题考查的是必然事件的定义:一定会发生的事情.10、B【分析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1,抛物线的开口方向向上,再根据抛物线的对称性即可作出判断.【详解】解:由题意得抛物线的对
13、称轴为x=1,抛物线的开口方向向上则该二次函数的图像与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质,属于基础应用题,只需学生熟练掌握抛物线的对称性,即可完成.11、A【解析】解:关于x的方程(m1)x1+mx1=0是一元二次方程,m-10,解得:m1故选A12、C【解析】从表中可知,抛物线过(0,6),(1,6),所以可得抛物线的对称轴是x=,故正确.当x=-2时,y=0,根据对称性当抛物线与x轴的另一个交点坐标为x=2+2=3.故;当x=2时,y=4,所以在对称轴的右侧,随着x增大,y在减小,所以抛物线开口向下.故其在顶点处取得最大值,应大于6,故错,对.选C.二、填空题(每题4分,共24分)13、【解析】证明BEFDAF,得出EF=AF,EF=AE,由矩形的对称性得:AE=DE,得出EF=DE,设EF=x,则DE=3x,由勾股定理求出DF= =2x,再由三角函数定义即可得出答案【详解】解:四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,点E是边BC的中点,BE=BC=AD,BEFDAF, EF=AF,EF=AE,点E是边BC的中点,由矩形的