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1、1把以下合适公式化简为合取范式的子句集：（1） ( x)($ y)($ z)P(x) ( x)Q(x, y) R(z) （2） ( x)( $ y)P(x) Q(x) R(y) ( y)P(f(y) Q(g(x) (3) (x)( $y)P(x) Q(x) R(y) ( y)P(f(y) Q(g(y) ( x)R(x)(1) (x)( $y)( $z)P(x) (x)Q(x,y) R(z) (x)( $y)( $z) P(x) ( x)Q(x,y) R(z) ($x)( y)( z) P(x) ($ x)Q(x,y) R(z) P(A) Q(f(y,z), y) R(z) P(A), Q(f(
2、y,z),y), R(w) （2) (x)($y)P(x) Q(x) R(y) (y)P(f(y) Q(g(x) (x)($y)P(x) Q(x) R(y) (y)P(f(y) Q(g(x) (x)($y)P(x) Q(x) R(y) (w)P(f(w) Q(g(x) (x)P(x) Q(x) R(h(x) (w)P(f(w) Q(g(x) P(x) Q(x) P(f(w) Q(g(x) P(x) R(h(x) P(f(w) Q(g(x) P(x1) Q(x1) P(f(w1) Q(g(x1), P(x2) R(h(w2) P(f(w2) Q(g(x2) (3) (x)($y)P(x) Q(x
3、) R(y) (y)P(f(y) Q(g(y)(x)R(x) (x)($y)P(x) Q(x) R(y) ( y)P(f(y) Q(g(y) (x)R(x) ($x)(y) P(x) Q(x) R(y) (w)P(f(w) Q(g(w) (v)R(v) P(A) Q(A) R(y) P(f(w) Q(g(w) R(v) P(A) Q(A) P(f(w) Q(A) Q(g(w) R(y) P(f(w) R(y) Q(g(w) R(v) P(A) Q(A) P(f(w1) R(v1), P(A) Q(A) Q(g(w2) R(v2), P(A) R(y3) P(f(w3) R(v3), P(A)
4、R(y4) Q(g(w4) R v4)2假设已知下列事实：1） 小李（Li）喜欢容易的（Easy）课程（Course）。2） 小李不喜欢难的（Difficult）课程。3） 工程类（Eng）课程都是难的。4） 物理类（Phy）课程都是容易的。5） 小吴（Wu）喜欢所有小李不喜欢的课程。6） Phy200是物理类课程。7） Eng300是工程类课程。请用归结反演法回答下列问题：1） 小李喜欢什么课程？ 2） 证明小吴喜欢Eng300课程将已知事实形式化表示为合适公式:(1) (x)Course(x) Easy(x) Like(Li,x)； (2) (x)Course(x) Easy(x) Lik
5、e(Li,x)； (3) (x)Course(x) Eng(x) Easy(x)； (4) (x)Course(x) Phg(x) Easy(x)； (5) (x)Course(x) Like(x) Like(Wu,x)； (6) Course(Phy200) Phy(Phy200)； (7) Course(Eng300) Eng(Eng300)； 问题表示为以下合适公式(目标公式): (1)( $x)Coure(x) Like(Li,x)； (2)Like(Wu),Eng300)； 将所有事实和对应于问题的目标公式取反加以化简,并标准化为合取范式子句集:(1) Course(x1) Easy
6、(x1) Like(Li,x1); (2) Course(x2) Easy(x2) Like(Li,x2); (3) Course(x3) Eny(x) Easy(x3); (4) Course(x4) Phy(x4) Easy(x4); (5) Course(x5) Like(Li,x5) Like(Wu,x5); (6) Course(Phy200); (7) Phy(Phy200); (8) Course(Eng300); (9) Eng(Eng300); (10) 目标公式(1)的取反: (1) Course(x6) Like(Li,x6);(11) 目标公式(2)的取反: (1) L
7、ike(Wu,Eng300); 解决问题(1)令(10)的取反为:Ask(x6)=Course(x6) Like(Li,x6)提取的问题回答为: Course(Phy200) Like(Li,Phy200)即小李喜欢Phy200课程. 解决问题(2)3.对于规则P Q，已知p(Q)=0.04,LS=100,LN=0.4,利用主观Bayes方法求出P(Q/P)和p(Q/P)： O(/P)=LS*O()=100*0.04/(1-0.04)=4.2P(/P)=O(/P)/(1+O(/P)=4.2/5.2=0.81O(/P)=LN*O()=0.4*0.04/(1-0.04)=0.017P(/P)=O(
8、/P)/(1+O(/P)=0.017/1.017=0.0174.在上题中，若P自身的确定性依赖P,且有p(P)=0.05,规则P P的LS=120,LN=0.3，用观Bayes方法求出P(/P)。（1）.求P(P/P)O(P/P)=LS*O(P)=120*0.05/(1-0.05)=6.4P(P/P)=O(P/P)/(1+O(P/P)=6.4/7.4=0.87(2).求P(/P)因为P(P/P)=0.87 p(P),根据P(/P)=0.04+（0.81-0.04）*（0.87-0.05）/(1-0.05)=0.04+0.66=0.705. 在MYCIN中，设有如下规则：R1: IF E1 TH
9、EN H (0.8)R2: IF E2 THEN H (0.6)R3: IF E3 THEN H (-0.5)R4: IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1 (0.7)R5: IF E7 AND E8 THEN E3 (0.9)在系统运行中已从用户处得CF(E2)=0.8, CF(E4)=0.5, CF(E5)=0.6, CF(E6)=0.7, CF(E7)=0.6, CF(E8)=0.9, 求H的综合可信度CF(H)。 解 (1)求证据E4,E5,E6逻辑组合的可信度(2)根据规则R4,求CF(E1) (3)求证据E7,E8逻辑组合的可信度(4)根据规则R5, 求CF(E3
10、)(5)根据规则R1, 求CF1(H)(6)根据规则R2, 求CF2(H)(7)根据规则R3, 求CF3(H)(8)组合由独立证据导出的假设H的可信度CF1(H),CF2(H)和CF3(H),得到H的综合可信度: 6.设学生考试成绩的论域为A，B，C，D，E，小王成绩得A、得B、得A或B的基本概率分别分配到0.2、0.1、0.3，Bel(C, D, E)为0.2；请给出Bel(A, B)、Pl(A, B)和f(A, B)。答：Bel(A, B) = m(A) + m(B) + m(A, B) = 0.2 + 0.1 + 0.3 = 0.6 Pl(A, B)= 1 - Bel(C, D, E) = 1 - 0.2 = 0.8 f(A, B) = Bel(A, B) + |A, B| / |U| Pl(A, B) -Bel(A, B) = 0.6 + 2/5 (0.8 - 0.6) =0.6 + 0.08 = 0.68
