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1、1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图 图1.13 题1-3解图 图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件 1、3的角速比为: 1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示,构件 3的速度为: ,方向垂直向上。 1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比,首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即 , 和 ,如图所示。则: ,轮2与轮1的转向相反。 1-16解 ( 1)图a中的构件组合的自由度为: 自由度为
2、零,为一刚性桁架,所以构件之间不能产生相对运动。 ( 2)图b中的 CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为: 所以构件之间能产生相对运动。题 2-1答 : a ) ,且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。 b ) ,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。 c ) ,不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。 d ) ,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。 题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构,则要求 与 均为周转副。 ( 1 )当 为周转副时,要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和。 在 中,直角边小于斜边,故有: (极限情况取等号); 在
3、中,直角边小于斜边,故有: (极限情况取等号)。 综合这二者,要求 即可。 ( 2 )当 为周转副时,要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和 。 在位置 时,从线段 来看,要能绕过 点要求: (极限情况取等号); 在位置 时,因为导杆 是无限长的,故没有过多条件限制。 ( 3 )综合( 1 )、( 2 )两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是: 题 2-3 见图 2.16 。 图 2.16 题 2-4解 : ( 1 )由公式 ,并带入已知数据列方程有: 因此空回行程所需时间 ; ( 2 )因为曲柄空回行程用时 , 转过的角度为 , 因此其转速为: 转 / 分
4、钟 题 2-5 解 : ( 1 )由题意踏板 在水平位置上下摆动 ,就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置,此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺,作出两次极限位置 和 (见图2.17 )。由图量得: , 。 解得 : 由已知和上步求解可知: , , , ( 2 ) 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置,因此取 和 代入公式( 2-3 )计算可得: 或: 代入公式( 2-3 ),可知 题 2-6解: 因为本题属于设计题,只要步骤正确,答案不唯一。这里给出基本的作图步骤,不给出具体数值答案。作图步骤如下(见图 2.18 ): ( 1 )求 , ;并确定比例尺 。 ( 2 )作 , 。(即
5、摇杆的两极限位置) ( 3 )以 为底作直角三角形 , , 。 ( 4 )作 的外接圆,在圆上取点 即可。 在图上量取 , 和机架长度 。则曲柄长度 ,摇杆长度 。在得到具体各杆数据之后,代入公式 ( 2 3 )和 ( 2-3 )求最小传动角 ,能满足 即可。 图 2.18 题 2-7图 2.19 解 : 作图步骤如下 (见图 2.19 ) : ( 1 )求 , ;并确定比例尺 。 ( 2 )作 ,顶角 , 。 ( 3 )作 的外接圆,则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 ( 4 )作一水平线,于 相距 ,交圆周于 点。 ( 5 )由图量得 , 。解得 : 曲柄长度: 连杆长度: 题 2-8 解
6、 : 见图 2.20 ,作图步骤如下: ( 1 ) 。 ( 2 )取 ,选定 ,作 和 , 。 ( 3 )定另一机架位置: 角平 分线, 。 ( 4 ) , 。 杆即是曲柄,由图量得 曲柄长度: 题 2-9解: 见图 2.21 ,作图步骤如下: ( 1 )求 , ,由此可知该机构没有急回特性。 ( 2 )选定比例尺 ,作 , 。(即摇杆的两极限位置) ( 3 )做 , 与 交于 点。 ( 4 )在图上量取 , 和机架长度 。 曲柄长度: 连杆长度: 题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构,可以用圆心法。连接 , ,作图 2.22 的中垂线与 交于点。然后
7、连接 , ,作 的中垂线与 交于 点。图中画出了一个位置 。从图中量取各杆的长度,得到:, 题 2-11解 : ( 1 )以 为中心,设连架杆长度为 ,根据 作出 ,。 ( 2 )取连杆长度 ,以 , , 为圆心,作弧。 ( 3 )另作以 点为中心, 、 , 的另一连架杆的几个位置,并作出不同半径的许多同心圆弧。 ( 4 )进行试凑,最后得到结果如下:, , , 。 机构运动简图如图 2.23 。 题 2-12解 : 将已知条件代入公式( 2-10 )可得到方程组: 联立求解得到: , , 。 将该解代入公式( 2-8 )求解得到: , , , 。 又因为实际 ,因此每个杆件应放大的比例尺为:
8、 ,故每个杆件的实际长度是: , , , 。 题 2-13证明 : 见图 2.25 。在 上任取一点 ,下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。见图可知 点将 分为两部分,其中 , 。 又由图可知 , ,二式平方相加得 可见 点的运动轨迹为一椭圆。3-1解图 3.10 题3-1解图如图 3.10所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从动件在B点接触时,导路的方向线。推程运动角 如图所示。 3-2解图 3.12 题3-2解图如图 3.12所示,以O为圆心作圆并与导路相切,此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从动件在D点接触时,导路的方向线。凸轮
9、与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。 3-3解 :从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为:( 1)推程: 0 150 ( 2)回程:等加速段 0 60 等减速段 60 120 为了计算从动件速度和加速度,设 。 计算各分点的位移、速度以及加速度值如下: 总转角 0 15 30 45 60 75 90 105 位移 (mm) 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 速度 (mm/s) 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度( mm/s 2 ) 65.79
10、7 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 总转角 120 135 150 165 180 195 210 225 位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 速度 (mm/s) 36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 加速度( mm/s 2 ) -53.231 -62.577 -65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 总转角 240 255 270 285 300 315 330 345 位移 (mm) 15 8.4
11、38 3.75 0.938 0 0 0 0 速度 (mm/s) -100 -75 -50 -25 0 0 0 0 加速度( mm/s 2 ) -83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 0 0 根据上表 作图如下(注:为了图形大小协调,将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。): 图 3-13 题3-3解图 3-4 解 :图 3-14 题3-4图 根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知, 取最大,同时s 2 取最小时,凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知,这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大,此时 =
12、30 。 图 3-15 题3-4解图 3-5解 :( 1)计算从动件的位移并对凸轮转角求导 当凸轮转角 在 0 过程中,从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式 可得: 0 0 当凸轮转角 在 过程中,从动件远休。 S 2 =50 当凸轮转角 在 过程中,从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式 可得: 当凸轮转角 在 过程中,从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材(3-6)式 可得: 当凸轮转角 在 过程中,从动件近休。 S 2 =50 ( 2)计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓 本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示,由图可知,凸轮理论轮廓上
13、B点(即滚子中心)的直角坐标为 图 3-16 式中 。 由图 3-16可知,凸轮实际轮廓的方程即B 点的坐标方程式为 因为 所以 故 由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标,计算结果如下表,凸轮廓线如图3-17所示。 x y x y 0 49.301 8.333 180 -79.223 -8.885 10 47.421 16.843 190 -76.070 -22.421 20 44.668 25.185 200 -69.858 -34.840 30 40.943 33.381 210 -60.965 -45.369 40 36.089 41.370 220 -49.964 -53.3