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1、立体图形的表面积和体积教学目标: 1、知识目标:通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。 2、能力目标:培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感目标:培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得积极的情感体验。 教学重点:如何灵活地运用公式解决实际问题。 教学难点:进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系,形成知识网络。教具准备: ppt课件教学过程:一、创设情境,导入复习。师:(出示超市一角,)周末,朱老师去超市,买了一些东西,你看到了哪些形体?师:现在老师把这根火腿肠一刀切成两份,原来的包装纸还能完全包住火腿肠吗?是火腿肠长大了吗?生:不是,因为切成两份
2、后就增加了两个面,即表面积增加了,而火腿肠的体积没变。小结:这就用到我们学过的立体图形的表面积和体积。我们这节课就针对这一内容进行复习和整理。(板书课题)二、回顾整理,建构网络师:回想一下,我们学习了哪些立体图形?生:长方体、正方体、圆柱、圆锥。(出示图片。)1、自主整理,组内交流师:课前,同学们对立体图形的表面积和体积进行了整理。请你在小组里说说你用什么方式整理了哪些内容?交流时语言要清楚,其他同学认真倾听,及时给予补充,提出质疑。生小组交流,师巡视辅导。2、全班交流,构建网络。师:谁愿意来说一说你用什么方式整理了哪些内容?学生交流反馈。小结:同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了
3、整理,我们可以借助表格这样图形结合地进行整理。(课件出示)(1)想一想什么是表面积?(围成立体图形所有面的面积总和)什么是体积?什么是容积?(2)看了表中的计算公式,你有什么要提醒大家注意的?(1、长方体表面积不能忘记2,适机强调长方体的表面积中,Ab、ah、bh分别求了长方体哪个面的面积?;2、正方体表面积要6;3、圆柱的表面积有一个侧面和2个底面。师提问:圆柱的侧面积怎样计算?这个公式是怎样推导出来的?4、圆锥的体积不能忘记)(3)这些体积公式是怎样推导出来的呢?请你选一个和同桌说说,并想一想这些体积公式之间有什么联系?小组交流。汇报:师:同学们,我们先研究的是哪个立体图形的体积?是怎样推
4、导出来的?生:长方体的体积是通过摆小正方体得出的。师:通过操作,我们知道摆了几个小正方体,体积就是几立方厘米、所以正方体的体积=长宽高。师:还有谁想说?圆柱推导后的小结:通过转化的方法得出了圆柱的体积公式。圆锥的体积公式是怎样推导的?(圆锥的体积公式是通过实验得出的。一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥里装满水倒入圆柱,倒了3次,正好倒满。所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。师:圆锥推导后的小结:有时我们要用实验法来解决问题。(根据学生回答,板贴)(4)这些立体图形的体积计算之间有什么联系呢?(长方体的体积计算是基础,通过它推出正方体和圆柱的体积公式,又通过圆柱的体积推出圆锥的体积公
5、式。)师:说的真好,长方体是基础,把新知识转化成旧知识进行研究,转化的策略在数学王国里真是一个得力的小助手,希望同学们在以后的学习中也能经常想起和用到转化。(5)计算立体图形的表面积和体积各用什么单位?这些相邻面积单位间的进率是多少?体积单位之间呢?计量液体的体积我们 经常用升和毫升。1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升三、重点复习,强化提高师:我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理,同学们也有了更深的认识,同学们有信心接受挑战吗?1、只列示,不计算,完成作业纸第一题。第一题,计算这个圆柱的表面积,谁来列示?第二题,计算圆锥的体积,请你。在列式时要注意什么?这里的圆锥圆柱,有什么关系
6、?(等底等高,圆锥的体积是圆柱的三分之一。)怎样改变,可以使它们的体积相等?(圆柱的高缩短为4,圆锥不变;圆柱不变,圆锥的高为36)当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时,圆锥要比圆柱高,圆锥的高度正好的圆柱的3倍。第三题请你读题。表面积,谁来?体积呢?这个正方体的表面积和体积相等吗?为什么?师:立体图形的表面积和体积有什么区别呢?生:(1)意义不同。(2)单位不同。(3)计算方法不同师:虽然这里的得数相同,但表面积和体积不能比较。在解决问题是要想好求得是什么。2.看了下面的物体,你想求什么?(1)这是(鱼缸),你想求什么?怎么求?如果这个鱼缸的左侧面打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是( )平方
7、厘米,合( )平方分米。你是怎样想的?(2)这是一个木桶,你想求什么?怎么求?如果木桶侧面展开得到一个正方形,这个木桶的底面直径是4厘米,木桶的高是( )厘米。我们可以先画个图在来想。(3)这个游泳池,你想求什么?如果在离池口1.5米的地方画一圈水位线,水位线长( )米。(4)这是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,你想求什么?你会求种菜的面积吗?(5)看了这根木料,你想怎样加工它呢?把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱的( ),是圆锥的( )。圆柱形木料的底面直径是2分米,高5分米,平均分成2份后,表面积增加( )平方分米小结:在解决立体图形问题时,我们可以先画一画示意图,再想一想求的是什么,最后再列式细心地算一算。.四、总结提升1.全课小结同学们真了不起,能解决这么多的问题。通过本节课的复习,你有哪些收获?同学们在解决图形问题时要注意什么?同学们在解决问题时要可以画画图,想好求的是什么,用什么公式,认真解答。2.课外拓展最后请你做小小设计师。(用一个长方体纸盒将10盒这样的储蓄罐包装起来,你能求出至少要多少纸板吗?)