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1、初二数学教案函数应用编者按：查字典数学网小编为大家收集了初二数学教案函数应用，供大家参考，希望对大家有所帮助!函数应用教学目标1、使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题.2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。3、通过函数在实际中的应用，体会数学来源于生活，通过探索生活中某些变量的关系体会事物之间是互相依存的辨证观点。教学重点 数形结合思想的应用教学难点 函数与方程、不等式的综合运用教学过程一.提出问题，创设情境王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山
2、脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).1、图中有一个直角坐标系，它的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么?2、如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少?表示的实际意义是什么?答：1、 横轴(x轴)表示两人爬山所用时间，纵轴(y轴)表示两人离开山脚的距离.2、 P的坐标是(3,90).表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米.我们能否从图象中看出其它信息呢?二.导入新课看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?分析 (1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段.由于从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷
3、爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x=0.可在线段上找到这一点A(如图).A点对应的函数值y=60.(2) y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值.可分别在这两条线段上找到这两点B、C(如图)，过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同一点Q(因为两人爬的是同一座山), Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶.解：(1)小强让爷爷先上60米;(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶.小结：在观察实际问题的图象时，先从两
4、坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义.如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米.再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境.如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶.三、例题与练习例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示。根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时.两复印社实
5、际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?请同学们讨论、解答、并交流自己的解答;教师引导学生如何读懂图形语言.并把图形语言转化为数学语言或文字语言。解：(1)乙复印社的每月承包费是200元;(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同;(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。例2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情
6、况应分成四个阶段.线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大(散步所用时间越长，离家的距离越大)，最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏.线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变(小明这段时间离家的距离没有改变)，B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报.线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处.线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大
7、，而y值逐渐减小(10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小)，说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家.这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟.解： 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.四、小结课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的
8、3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义.然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境.五、作业家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。六、课后随笔教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。第 页
