电子逸出功的测定讲义

《电子逸出功的测定讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电子逸出功的测定讲义（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、金属钨的电子逸出功的测定实验目的】1.了解有关热电子发射的基本规律；2.学会用理查孙(Richardson)直线法测定钨的逸出功。 3了解光测高温计的原理和学习高温计的使用； 4进一步学习数据处理方法。实验仪器】WF-2 逸出功测定仪、电压表、电流表等实验原理】在高真空(1.33x10FPa以下)的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极C,通过电流I加热，并在另一F个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流I通过，如图2-1所示，这种现象称为热电子发射。 A通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。F图 2-1方法是：在相同加热温度下测量不同阴极材料二极管的

2、饱和电流，然后相互比较，加 以选择。1.电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米 狄拉克(FermiDirac)分布。即dN 4 兀3 + e-eff (E) = (2m)2E2(eh +1) -1/ 、dE h3(2-1)式中 E 为费米能级， h 为普朗克常数， m 为电子质量。F在图 2-2 中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的关系，右侧画的是金属的表面势垒(横坐标X是距离金属表面的距离)。在绝对零度时，电子按能量的分布图 2-2函数如图 2-2 曲线(1)所示，是抛物线的形式，但是这个抛 物线在 E 处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过FE

3、 ，当然不可能有任何电子发射。曲线( 2)表示较低温度F时的情况，此时高于E的电子数量很少，因此在较低温度下F是观察不到电子发射的。之所以形成这种形状的曲线，是由 于随着温度的升高，只是能量在 E 附近的电子才能改变它的F状态(因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发 到 E 以上的空态)，所以电子按能量的分布在截断处由陡变F缓，并向高能量处伸出一个尾巴，当温度进一步上升时，这 种效应将变得更加显著，曲线(3)即为此种情况。曲线(3) 表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当的数量的电子 的能量高于 E (如图中的阴影部分所示)，这时就有相当大 b的热发射电流(实际上，逸出金属的电子只是

4、图中阴影部分所表示的电子的一部分)。在通常温度下，由于金属表面存在一个厚约10 -10 m 左右的电子层正电荷形成的偶电层，它的电场阻碍 电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界(真空)之间存在一个势垒E，因此，电子要从金属中逸出， b至少必须具有 E 的动能。从图 2-2 可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为 ：bE = E 一 E = ep0bFEo(即)称为金属电子的逸出功，其单位为电子伏特(eV),它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大 能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。(P称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。可见，热电子发射就是用提高阴极

5、温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于E，b这样能量大于E的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功即的大小，对热电子发射的强弱具有决定性 b作用。2热电子发射公式根据费米-狄拉克能量分布公式(2-1)，可以导出热电子发射的里查逊-达什曼(Richarson-Dushman)公式:I=AST2e kt(2-2)式中I热电子发射的电流强度，单位为安培。A和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/(厘米2 度2 )。S 阴极的有效发射面积，单位为厘米2。K波尔兹曼常数(K=1.38x10-23 J/K)原则上我们只要测定I、A、S和T,就可以根据式(2-2)计算出阴极材料的逸出

6、功即。但是困难在于A 和S在两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查森直线法，以设法避开A和S的测量。3里查森直线法求逸出电位将式(2-2)两边除以T2,再取对数得到ln 丄=ln( AS)-T2即KT=ln( AS) 1.16 x104* T(2-3)从式(2-3)可以看出，lnlnT2与T成线性关系。如果以T2作纵坐标，以T为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位申，从而求出电子的逸出功即。这个方法叫做里查森直线法，它的好处是可以不必求ln .出A和S的具体数值，直接从I和T就可以得出申的值，A和S的影响只是使T2 T直线平行移动。这种实 验方法在实验、科研和生产

7、上都有广泛应用。4外延法求零场电流式(2-3)中的I是在阴极与阳极间不存在加速电场情况下的热电子发射电流。但是，为了维持阴极发射的 热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场E。然而由于E的存在使阴极表面的AA势垒疋血降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基(Scholtky)效应。可以证明，在加速电 场E的作用下阴极发射电流I与E有如下的关系AA A0.439% EAIA =Ie t(2-4)式中I和I分别是加速电场为E和零时的发射电流。对式(2-4)取对数得AAln IA=ln I +(2-5)如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则

8、加速电场可表示为, U=Alnpr(2-6)A r1式中厂和厂分别为阴极和阳极的半径，U为加速电压，将式(2-6)代入式(2-5)得12Aln IA1(2-7)由式（2-7）可见，在管子结构不变温度T 一定时，lnIA和a成线性关系。如果以lnIA为纵坐标，以想a为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的交点为lnI，如图2-3所示。由此即可求出在一定温度下，加速电场为图 2-3零时的发射电流I。5光测高温计测温原理根据热辐射理论，普朗克（Planck）公式是目前最正确的辐射公式，由 于我们测量温度用的是辐射短波里的一小段，维恩（Wien）公式已经足够 准确了。它表明某一种物体在温度T时，波长为尢

9、的辐射能量近似地由下 式决定：气=鬻九-冗寻，其中勺，c2是二个常数。鬻叫做该物体的单 色辐射系数，是温度的函数，且随不同物体及其表面情况而异。从维恩公式可见，在某一波长九的热辐射能量与温度T成指数关系。 chc2的值为k，c是光速，h是普朗克常数。代入这些量的数值，得c2 = 1.44 c2cmK。如果用尢=655A的红光，则九=2.2 x104K。可见E九随T的变化是非常快的。这是利用热辐射测量高温的有利条件。亮度温度是利用辐射的亮度比较测得的温度。它的定义是待测物在某一波长（取尢=655A）的表面亮度B、 等于黑体在同一波长的表面亮度巧时，在黑体的温度Tl就叫做该物体的亮度温度。XhL物

10、体的亮度温度是和辐射的能量成正比的。设比例系数为A,则根据维恩公式，黑体在温度Tl而波长为X 时的亮度为BXh = Ac1X-5 e-CJ辺.（对黑体鬻=1）待测物体在温度T和同一波长X的亮度为：BXx= XTAc1X-5e-c2/XT根据亮度温度的定义，显然BXh = BXx11 X1=+ ln 8.e - c2/ XTL = 8Xt e - c2/ XT，取对数则有：T TL c2XTc将了 =2.20x104K的值代入，得卜 4.55 xl0-5ln8XT2-8)上式反映了物体温度与亮度温度之间的关系。由于8Xt1，所以一个物体的真正温度T总是高于该物体的 亮度温度tl。而且要从测量所得

11、的亮度温度求出真正的温度，必须知道该物体的单色辐射系数8Xt。对于金属 钨在 X=655A 和 T=2000K 附近时，8XT =0.44。综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。当测定了阴极温度T,阳 极电压U和发射电流I后通过数据处理，得到零场电流I然后即可求出逸出功即（或逸出电位申）。AA【实验内容】(1) 将各电表与WF-2逸出功测定仪相连接。IF接线柱接电流表，量程选1A； UA接线柱接电压表，量程FA150V； IA 接线柱接微安表，根据实际的电流的大小适当选择量程。A(2) 调节光测高温计，使视场中出现清晰像。(3) 取理想二极管灯丝电流IF为0.5

12、5A，调节Tl调节旋钮，当视场中理想二极管灯丝与高温计灯丝亮度FL相同时，记录仪器上指示的亮度温度T厶，填入表2.1中，重复5次。(4) 分别测量阳极电压为25V、36V、49V、64V144V时的阳极电流，记入表2.2。(5) 每次将4增大0.05A，重复步骤34,直到4达0.75A。FF注：表中物体真正温度T根据式(2-8)计算。表 2.1123456t0.550.600.650.700.75为了简化实验，理想二极管灯丝的温度可以不用光测高温计测量，而根据灯丝电流IF从下表查出。条件是 F灯丝电流IF (A)0.500.550.600.650.700.75亮度温度Tl (103 K)1.6

13、21.691.761.831.901.96灯丝温度T(103 K)1.721.801.881.962.042.12用 0.5 级安培表。0.802.032.20【实验注意事项】1.接通电源前，将 I 逆时针旋转到底； 并检查电流表、电压表连接是否正确F2. I 量程最大不能超过 0.85A。F思考题】（1）何为逸出功？改变阴极温度是否改变了阴极材料的逸出功？（2）改变阴极温度对热电子发射有何影响？（3）里查逊直线法求逸出功有什么优点？（4）何为零场电流，本实验中是如何得到的？数据处理】（1）将表2.2 中的数据换算后填入表2.3，并填入对应的灯丝真正温度。流I。将各个lnI及其对应的温度T、In T.、丄的值填入表2.4。T 2 Tln（3）根据表2.4数据，作出T2 T图线，求出直线斜率，进而求出金属（钨）电子的逸出功e讽或逸出 电位申）。（4）求逸出功测量值与公认值的相对误差（逸出功公认值e= 4.54eV）。