《江西省吉安县第三中学泰和县第二中学学年高二数学下学期期中试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学泰和县第二中学学年高二数学下学期期中试题文.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、泰 和 二中吉安县三中2022-2022学年高二下学期期中考试数学试卷文科一、选择题每题5分，共60分1.抛物线的准线方程是 A B C. D2.设复数满足，那么 A B C D3.命题p：xR，sinx1那么p是AxR，sinx1BxR，sinx1CxR，sinx1DxR，sinx14.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理 A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的5.执行如图的程序框图，那么输出的值为 . . . .6.对“a、b、c至少有一个是正数的反设是Aa、b、c至少有一个是负数 Ba、b、c至少有一个是非正数Ca、b、c都是非正数
2、Da、b、c都是正数7.设某大学的女生体重y单位：kg与身高x单位：cm具有线性相关关系，根据一组样本数据xi，yii=1，2，n，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，那么以下结论中不正确的选项是Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心，C假设该大学某女生身高增加1cm，那么其体重约增加0.85kgD假设该大学某女生身高为170cm，那么可断定其体重必为58.79kg8.观察以下各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，那么a10b10()A.28 B.76 C.123 D.1999.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示
3、,那么导函数y=f (x)可能为 x10.“3m5是“方程+=1表示椭圆的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11.函数fx的定义域是R，f0=2，对任意xR，fx+fx1，那么不等式exfxex+1的解集为Ax|x0Bx|x0 Cx|x1或x1 Dx|x1或0x112.设点F1为双曲线的左右焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，假设OPF1是底角为30等腰三角形，那么C的离心率为 A B C D 二. 填空题每题5分，共20分13.函数y=fx的图象在点M2，f2处的切线方程是y=x+4，那么f2+f2=14.F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆
4、于A、B两点，假设|F2A|+|F2B|=12，那么|AB|= 15.设ABC的三边长分别为，ABC的面积为S，内切圆半径为r，那么r；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，那么R . 16.命题，命题，假设是的必要不充分条件，那么实数的取值范围是 三.解答题本大题共6小题,共70分17.某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如以下联表： 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 5 女生10 合计 在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为请将上述列联表补充完整；
5、判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附：K2= K2k0 0.10 0.050.0250.0100.005 0.001 k0 2.706 3.8415.0246.6357.87910.82818.aR，命题p：“x1，2，x2a0，命题q：“xR，x2+2ax+2a=01假设命题p为真命题，求实数a的取值范围；2假设命题“pq为真命题，命题“pq为假命题，求实数a的取值范围19.函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。 1求实数的值； 2假设函数的取值范围。20.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至1
6、2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验1求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；2假设选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；3假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，那么认为得到的线性回归方程是可靠的，试问2中所得的线性回归方程是否可靠
7、？参考公式： =， =21.函数1讨论函数f(x)的单调性；2假设函数f(x)在定义域内恒有f(x)0，求实数a的取值范围；22.椭圆C； +=1abc的左、右焦点分别为F1c，0、F2c，0，过原点O的直线与x轴不重合与椭圆C相交于D、Q两点，且|DF1|+|QF1|=4，P为椭圆C上的动点，PF1F2的面积的最大值为1求椭圆C的离心率；2假设过左焦点F1的任意直线与椭圆C相交于S、T两点，求的取值范围试卷答案1. D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A13.7 14.8 15. 16.17.解：根据题意，喜欢打篮球的人数为50=30
8、，那么不喜欢打篮球的人数为20，2分填写22列联表如下： 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男性20 5 25 女性1015 25合计 3020 50 .5分根据列联表中数据，计算K2=37.879，对照临界值知，没有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关10分18.解：1命题p：“x1，2，x2a0，令fx=x2a，根据题意，只要x1，2时，fxmin0即可，也就是1a0，解得a1，实数a的取值范围是，1；.5分 2由1可知，当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，=4a242a0，解得a2或a1命题“pq为真命题，命题“pq为假命题，命题p与命题q必然一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当
9、命题p为假，命题q为真时，综上：a1或2a1.12分 19.解： 1 式 1分 3分由条件 式5分由式解得6分2，令 8分经检验知函数，的取值范围。 12分20.解：1设抽到不相邻的两组数据为事件A，从5组数据中选取2组数据共有10种情况：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，其中数据为12月份的日期数，每种情况都是可能出现的，事件A包括的根本领件有6种；PA=；选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是；.4分 2由数据，求得=11+13+12=12，=25+30+26=27，由公式，求得=2.5，=272.512=3，y关于x的线性回归方程为=2.
10、5x3；.8分 3当x=10时， =2.5103=22，|2223|2；同样当x=8时， =2.583=17，|1716|2；2中所得的线性回归方程可靠.12分 21.1 1分 当上递减； 3分 当时，令，得负根舍去. 4分 当得，;令，得， 上递增，在上递减. 6分 (2) 当,符合题意. 7分 当时， 9分 当时，在上递减， 且的图象在上只有一个交点，设此交点为， 那么当x时，故当时，不满足 11分 综上，a的取值范围0，2 12分22.解：1由题意可知，2a=4，a=2又bc=，且b2+c2=4，解得b=，c=1椭圆的离心率e=；. .4分 2由1得椭圆C的方程为当直线ST的斜率不存在时，有S1，、T1，此时.6分 当直线ST的斜率存在时，设直线ST的方程为y=mx+1，再设点Sx1，y1，Tx2，y2，将直线ST的方程y=mx+1代入椭圆方程消去y并整理得：4m2+3x2+8m2x+4m212=0得，.8分 从而=4，综上所述， 的取值范围为4， .12分 11
