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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门一元二次方程【学习目标】1了解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项；3了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根【学习重点】一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念【学习难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型情景导入生成问题要设计一座2m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部BC(肚脐以上)与下部AC(肚脐以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点，这
2、个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度该问题可转化为下面的数学模型：如图，C为AB上一点，AB2，AC、AB、BC间存在等量关系，点C叫做线段AB的黄金分割点如果假设ACx，那么BC2x，根据题意，得：x22(2x)整理得：x22x40自学互研生成能力阅读教材P18P19的内容归纳：观察问题1、问题2的两个方程：x210x9000，5x210x2.20，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程是一元二次方程范例：下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(D)Aax2bxc0 Bx22(x3)2 Cx230 Dx210仿例：(m2m2)x2mx30是关于x的一元二次方程
3、，则m的取值范围是(C)Am1Bm2Cm1且m2D一切实数归纳：一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0(a，b，c是已知数，a0)，其中a，b，c分别叫做二次项系数，一次项系数和常数项范例：1.将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项2x2是方程3x(x1)5(x2)的根吗？为什么？解：1.方程3x(x1)5(x2)的一般形式是3x28x100，二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10.2把x2代入方程3x(x1)5(x2)的左右两边，得到左边右边，所以不是原方程的根仿例：已知m是方程x2x30的一个实数根，求代数式(m2m)(m
4、1)的值解：m是方程x2x30的根m2m30，m0，m1，m2m3.原式3(11)6交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一一元二次方程的概念知识模块二一元二次方程的一般形式仿例：(方法二)解：m是方程x2x30的根，m2m30，m2m3，m23m.原式m33mm2m23mm(m23)3mm2m3336检测反馈达成目标1下列关于x的方程，一元二次方程的个数是(A)3x270，ax2bxc0，(x2)(x5)x21，3x20.A1个B2个C3个D4个2关于x的方程ax23x22x2是一元二次方程，则a的取值范围是_a2_3关于x的方程(m1)x|m1|4x10是一元二次方程，则m_3_4将方程(8x)(52x)18化成一元二次方程的一般形式，写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项解：2x221x220，二次项系数：2；一次项系数：21；常数项：225已知关于x的方程(a6)x|a|4(a6)x30，问：(1)a为何值时，它是一元二次方程？(2)a为何值时，它是一元一次方程？解：(1)a6；(2)a5或a6课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_1
