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1、湖南鹏程教育培 训 学 校明德中学数学考前演练卷一、 选择题1下列实数中,是无理数的是(A)3.14;(B);(C);(D)2如图,AOOB于点O,AOC=50,则BOC等于( ) A30B40C50D60 3下列图形中,不能镶嵌成平面图案的( )A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形 4已知方程,则的值是( )A3B1C3D1 5李华在下面的计算中只做错了一道题,他做错的题目是( )A(2a2)3=8a6B(a1)(a+1)=a21Ca3a2=aD(a1)2=a216分式的值为0,则( )Ax=2Bx=2Cx=2Dx=0 7如图,OA=OB,OE是AOB的平分线,BDOA于点D,ACBO于
2、点C,则关于直线OE对称的三角形共有( ) A2对B3对C4对D5对 8已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则的值是( )A2B2C1D1 ABCD9在同一坐标系中,函数y=ax2与y=axa(a0)的图象的大致位置可能是( ) 10甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1、2、3、4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是( )A1BCD 11如图,在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是( )AABC是等腰三角形B四边形EFAM是菱形CSBEF=SACDDDE平分C
3、DF 12如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D,且点D(4,n)(0n4),则k的值为( ) A12B8C6D4 二、填空题13 已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OBOD53,则k_14函数的自变量取值范围是 15在平面直角坐标系中,点(2,1)关于原点对称的点的坐标是 16若数据3,4,5,6,x的众数为3,则这组数据的中位数是 _ 17如图,将RtABC绕点C顺时针旋转30,得到RtABC,点B恰好落在斜边AC上,连接AA,则AAB= 18如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为
4、半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为 三、解答题19计算: 20 解方程: 21(第21题图)AFDEBCG如图,在ABC中,AB = AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的A与边AC相交于点E,AFDE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE已知DE = 10,求:(1)A的半径AD的长; (2)EGC的正切值 22 “为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电即在居民家中安装分时电表,每天600至2200用电每千瓦时0.61元,每天2200至次日600用电每千瓦时0.30元原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时0.6
5、1元某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:千瓦时)序 号123456600至2200用电量4.54.44.64.64.34.62200至次日600用电量1.41.61.31.51.71.5(1)如果该用户去年9月份(30天)每天的用电情况基本相同,根据表中数据,试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时(2)如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为146.4元,试问该用户今年3月份600至2200与2200至次日600两个时段的用电量各为多少千瓦时?(注:以上统计是从每个月的第一天600至下一个月
6、的第一天600止) 23如图AB是O的直径,PA,PC与O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DEPD交PO的延长线于点E(1)求证:DE=DO;(2)若O的半径为3,AD=8,求tanAOP的值 24我国多地遭遇雾霾天气,空气污染严重某小区计划购买并安装甲、乙两种空气净化机共300台已知甲种机器每台0.6万元,乙种机器每台0.9万元(1)若购买机器共用210万元,问甲、乙两种机器各买多少台?(2)据统计,每台甲、乙两种机器对空气的净化指数(即CADR值)分别为0.2和0.6,问如何购买甲、乙两种机器才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低? 25如图,点A、F、C、D
7、在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形 26如图,抛物线交轴于A(4,0),B(2,0)两点,交轴于点C(0,4)(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动,同时动直线l从轴出发,以每秒1个单位长度沿轴方向平行移动,直线l交AC与D,交BC于E,当点Q运动到A点时,两者都停止运动设运动时间为t秒QOD的面积为S写出S与t的函数关系式,并求时t的值;在点Q及直线l的运动过程中,是否存在t的值使E
8、QD=90?若存在,请求t的值;若不存在,请说明理由 参考答案1-12、ABCDDB CDADDB13、214、x115、(2,1)16、417、1518、19、解:原式=13+1=13+1=120、解:去分母得:1+x2=x1,解得:x=0,经检验x=0是分式方程的解21、证明:AOB=90,AOC+BOD=90,ACl,BDl,ACO=BDO=90,A+AOC=90,A=BOD,在AOC和OBD中,AOCOBD(AAS),AC=OD22、解:(1)赞成的所占的百分比是130%10%=60%,抽取的学生人数为:12060%=200(人);故答案为:200 (2)根据题意得:无所谓的人数是:2
9、0030%=60(人),反对的人数是:20010%=20(人),补图如下: (3)根据题意得:300060%=1800(人)答:该校3000名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数有1800人23、解:(1)PA,PC与O分别相切于点A,C1=2,且PAAO,PAO=90,EDP=90,3=E3=4,4=E,OD=DE;(2)连接OC,PC是O的切线,OCPC,OCD=90,又O的半径是3,AD=8,OC=3,OD=5,CD=4又在直角PAD和直角OCD中,tanODC=,PA=6,tanAOP=224、解:(1)设甲种空气净化机x台,则乙种空气净化机(300x)台,由题意得0.6x+0.9(3
10、00x)=210解得x=200300200=100答:甲种机器买200台,乙种机器买100台 (2)设买m台甲种空气净化机,(300m)台乙种空气净化,购买费用为y元0.2m+0.6(300m)90解得m225此时费用y=0.6m+0.9(300m)y=0.3m+270y是x的一次函数,y随m的增大而减少当m最大=225时,y最小=0.3225+270=202.5(万元)即设买225台甲种空气净化机,75台乙种空气净化指数之和不低于90,费用最小为202.5万元25、(1)证明:AF=DC,AF+FC=DC+FC,即AC=DF在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),BC=EF,ACB=DF
11、E,BCEF,四边形BCEF是平行四边形 (2)解:连接BE,交CF于点G,四边形BCEF是平行四边形,当BECF时,四边形BCEF是菱形,ABC=90,AB=4,BC=3,AC=5,BGC=ABC=90,ACB=BCG,ABCBGC,=,即=,CG=,FG=CG,FC=2CG=,AF=ACFC=5=,当AF=时,四边形BCEF是菱形26、解:(1)把点A(4,0),B(2,0),C(0,4)代入抛物线y=ax2+bx+c得:,解得二次函数的解析式为:y=x2+x+4; (2)由题意,得:BQ=2t,yE=yD=t,SBDC=BOOC=24=4,s与t的函数关系式为当0t1时,t2+t=2整理
12、得:t2t+2=0,次方程无实数根;当1t3时,t2t=2解得:t=2或t=1,综上,t=2;存在若DQE=90时,过点D作DFAB于F,过点E作EGAB于G,则BGEBOC,BG=,QE=2t=同理可求AF=t,DF=t,QF=ABBQAF=62tt=63t,易得EGQQDF,t=office, branch offices (jurisdiction), risk management, marketing management sector through supervision and inspection found problems, should be assigned the investigators are corrected in a timely manner. 27th the fifth chapter penalty under any of the following acts, then the relevant provisions to punish the investigat