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1、绝对值【教课目的】知识与技术：1.理解绝对值的意义.2.会求一个数的绝对值.3.理解绝对值的非负性.过程与方法：1.经过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类议论的数学思想.2.经过对一个数的绝对值的求法体验对应思想.感情态度与价值观：经过师生活动,学生自我研究,让学生充分参加到学习过程中来.【教课重难点】要点:绝对值的意义和绝对值的非负性.难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用.【教课过程】一、创建问题情境设计企图:经过创建必定的问题情形,引起学生的思虑,激发学生的学习热忱,引入绝对值的观点.教师取出准备好的数轴模型(数轴上白猫在表示-4的点上,黑猫在表示2的点上,花猫在表示7的点上,原点
2、表示猫的家).猫妈妈说:今日放假,三只小猫能够到离家不超出5米的范围嬉戏,不然就会有危险,回不了家.1/4教师问:假如数轴上每个单位长度表示1米,同学们看一下三只小猫能否都能安全地回到家?给学生充分的时间察看、思虑、互相议论、研究.二、剖析研究,问题解决设计企图:经过察看、议论、归纳等方法,让学生联合数轴理解绝对值的观点.师 :在生活中,有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向,如:为了计算汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的行程而不是行驶的方向,这就需要引进一个新的观点绝对值.(板书课题)带着这个问题自学课本第22页,并解决以下几个问题:(1)什么叫做绝对值?如何用语言表达?其要点词是
3、什么?(2)绝对值用符号如何表示?学生自己看书,勾勒要点字词.(培育学生的自主学习习惯)三、知识理顺,得出结论设计企图:针对详细的问题,让学生自主研究,养成他们独立思虑问题的能力,并在研究过程中学会学习,从中体验学习欢喜.(1)初步形成观点,由学生回答上边的两个问题(可让学生比较数轴,再说出几个正数、负数的绝对值).(2)深入对观点的理解:绝对值的意义是在什么条件下给出的?主要解决的是什么问题?由小组议论解决:(指引学生得出:绝对值是利用数轴这向来观条件得出的.它主假如解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题,这是绝对值的几何意义 .)(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
4、?(相等)四、运用反省,拓展创新2/4设计企图:经过详细题目的解答,加深学生对绝对值的性质的理解,能选择详细的方法去解答问题.对绝对值性质要让学生从文字语言和符号语言两种形式去描述 ,学生在熟习理解的过程中,在详细的题目中能够频频比较与其相应的式子来深入.1.典例分析求以下各数的绝对值.-21,+,0,-7.8,15.5.师剖析:先表示各数的绝对值,而后依据绝对值的意义写出结果,即“一添二去”添.(绝对值符号,再去掉绝对值的符号)解 :|-21|=21,|+|=,|0|=0,|-7.8|=7.8,|15.5|=15.5.反例加强:-21=21对吗?|-21|是负数吗?随堂练习:教材第24页练习
5、第1题.2.议一议:以上各数能够分为几类?请分一下.每类数的绝对值与原数有什么关系?小组议论后,写出它的关系.3.法例:绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的自己;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是零.若 a表示一个有理数,则|a|=或|a|=或|a|=在由符号表示数的绝对值时,学生对绝对值的性质由感性阶段上涨到了理性阶段,在这个过程中,浸透了对应思想、分类思想,还浸透了由详细到抽象的归纳方法 .随堂练习:教材第24页练习第2、3题.五、讲堂小结设计企图:经过小结使学生对本节课的内容有一个通通系统的认识,经过作业,稳固所学的知识,让学生说说本节课的收获.3/4六、课后作业1.将以下各数分别填在相应的会合中.-|-1|,-7.5,2,|-7.5|,|a|(a0).正数集,负数集.【答案】正数集2,|-7.5|,|a|(a0),负数集-|-1|,-7.5,.2.若|a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.【答案】由绝对值的非负性可知,|a-1|0,|b-2|0,而|a-1|+|b-2|=0,所以|a-1|=0,|b-2|=0,即 a-1=0,b-2=0,所以a=1,b=2,所以a+b=1+2=3.【板书设计】一、创建问题情境二、剖析研究,问题解决三、知识理顺,得出结论四、运用反省,拓展创新1.典例分析;2.议一议;3.法例.五、讲堂小结六、课后作业4/4
