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1、2016年山东省德州市夏津县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数是（）A2B2CD2下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2D =13若关于x的一元二次方程（a+1）x2+xa2+1=0有一个根为0，则a的值等于（）A1B0C1D1或者14烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是
2、（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱6从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A21B22C23D997我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B25，30C20，25D25，208若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m09如图，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45
3、，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（） AB2CD410如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（）A4B3C2+D11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2n；am2+bn+a0（a1）其中正确的是（）ABCD12如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致
4、是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13分解因式：12m23=14分式方程的解为15有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是16如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东60的方向，从B测得船C在北偏东30的方向，测船C离海岸线l的距离（即CD的长为）km17如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2016的坐标是三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答赢写出文字说明、证明过程或演算步骤）18先化简，再求
5、值：（x2+），其中x=119学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率20如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函
6、数y=的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D（1）求反比例函数的解析式；（2）四边形OCDB的面积21如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC22某口生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系：y=0.5x+50（1）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（2）市场调查发现，这种产品每月销售m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系
7、式，该厂第一月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润=售价成本）23（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为；线段AD、BE之间的数量关系为（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段AM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2，若点P满足PD=2，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离24如图，在平面直角坐标系x
8、Oy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与P的位置关系，并说明理由2016年山东省德州市夏津县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（）=1，的倒数是2故选；B【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题
9、关键2下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2D =1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂的法则判定即可【解答】解：A、（a3）2=a6，故本选项不正确，B、a2a3=a5，故本选项不正确，C、22=2，故本选项正确，D、cos60=0，故本选项不正确，故选：C【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂法则3若关于x的一元二次方程（a+1）x2+xa2+1
10、=0有一个根为0，则a的值等于（）A1B0C1D1或者1【考点】一元二次方程的解【分析】把x=0代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值；注意a+10【解答】解：把x=0代入，得a2+1=0，解得a=1又a+10即a1，a=1故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义注意：一元二次方程的二次项系数不等于零4烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元【
11、考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是
12、柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D【点评】考查了由三视图判断几何体主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱6从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A21B22C23D99【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据数字的变化，找出规律，每4个数一组，每一组数的首数字为1，16，36，56，76，96，由此可得结果【解答】解：由题意知：1，
13、2，4，8，16，22，24，28，由此可知，每4个数一组，后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为：21个，故选A【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律是解答此题的关键7我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B25，30C20，25D25，20【考点】众数；中位数【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8若不等式组恰有两个整数解，则m
