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1、效数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前在2020 年四川省内江市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷5. 小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.80，90B.90，90C.90，85D.90，956. 将直线 y= - 2x -1 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）数学A. y= - 2x - 5B. y= - 2x - 3C. y= - 2x +1D. y= - 2x + 3本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分.A 卷 1
2、至 5 页，满分 100 分；B 卷 6 至 8 页，满分此60 分.全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟.A 卷（共 100 分）7. 如下图，在ABC 中，D、E 分别是 AB 和 AC 的中点，S四边形BCED =15 ，则 SABC =（ ）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级等填写好.考生号卷2.答 A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号.第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） A.30B.25C.22.5D.208.
3、 如下图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC=120 ，点 B 是 AC 的中点，则D 的度数是（ ）上11. 的倒数是（ ）2A.2B. 1姓名2C. - 12D. -22. 下列四个数中，最小的数是（ ）答A.0B. -12020C.5D. -13. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）毕业学校题ABCD4.如下图，已知直线ab，1=50 ，则2 的度数为（ ）无A.30B.40C.50D.609. 如下图，点 A 是反比例函数 y= k 图象上的一点，过点 A 作 AC x 轴，垂足为点C，Dx为 AC 的中点，若AOD 的面积为 1，则k 的值
4、为（ ）A.140B.130C.50D.40A. 4 3B. 8 3C.3D.410. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和 一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺则符合题意的方程是（ ）15. 已知关于 x 的一元二次方程(m -1)2 x2 + 3mx + 3=0 有一实数根为-1，则该方程的另一个实数根为；16. 如下图，在矩形 ABCD 中，BC=10，ABD=30 ，若点 M、N 分别是线段 DB、AB上的两个动点，则
5、 AM + MN 的最小值为A. 1 x=(x - 5) - 5 2C. 2x=( x - 5) - 5B. 1 x=(x + 5) + 5 2D. 2x=( x + 5) + 511. 如下图，矩形 ABCD 中， BD 为对角线，将矩形 ABCD 沿 BE、BF 所在直线折叠， 使点 A 落在 BD 上的点 M 处， 点 C 落在 BD 上的点 N 处， 连结 EF 已知AB=3，BC=4 ，则 EF 的长为（ ）三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17.（本小题满分 7 分） 1 -10计算： - - -2 + 4sin 60 - 12 +
6、 (p - 3)213A.3B.5C. 5 13D.612. 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y=tx + 2t + 2(t0) 与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点， 则 t 的取值范围是（ ）18.（本小题满分 9 分） 如 下 图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异 侧 ，ABCD，AE =DF，A=D （1） 求证： AB=CD ；A. 1 t22C.1t2注意事项：B. 1t12D. 1 t2 且t 12第卷（非选择题 共 64 分）（2） 若 AB=CF，B=40 ，求D 的度数19.（本小题满分 9 分）
7、 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为 A、B、C、D 四1. 第卷共 3 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据统计图解答下列问题13. 函数 y=12x - 4中，自变量 x 的取值范围是；14.2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有 7
8、 亿台，其中 7 亿用科学记数法表示为；效数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）（1）成绩为“ B 等级”的学生人数有名；在（2）在扇形统计图中，表示“ D 等级”的扇形的圆心角度数为，图中m 的值注意事项：B 卷（共 60 分）为；（3）学校决定从本次比赛获得“ A 等级”的学生中选出 2 名去参加市中学生知识竞赛已知“ A 等级”中有 1 名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中加试卷共 3 页，请将答案直接填写在试卷上.四、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）22.分解因式： b4 - b2 -12=；此的概率23. 若数 a 使
9、关于 x 的分式方程x + 2 +a =3 的解为非负数，且使关于 y 的不等式组考生号20.（本小题满分 9 分） 为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理如下图，正 y - 3 - y + 113 x -1 1- x- 4312 的解集为 y0 ，则符合条件的所有整数a 的积为； 3x与轴交于点，在执行巡航任务的海监船以每小时 60 海里的速度向正东方向航行，在 A 处测得灯卷塔 P 在北偏东 60方向上，海监船继续向东航行 1 小时到达B 处，此时测得灯塔 P2( y - a)024.如下图，在平面直角坐标系中，点， ，直线l : y= A(-2 0) 3 +xB在北
10、偏东 30方向上（1） 求 B 处到灯塔 P 的距离；（2） 已知灯塔 P 的周围 50 海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？姓名上答21.（本小题满分 9 分） 如下图， AB 是O 的直径，C 是O 上一点，OD BC 于点 D ，过点C 作O 的毕业学校切线，交OD 的延长线于点E ，连结 BE 33以 AB 为边作等边ABA1 ，过点 A1 作 A1B1x 轴，交直线l 于点 B1 ，以 A1B1 为边作等边A1B1 A2 ，过点 A2 作 A2 B2x 轴，交直线l 于点 B2 ，以 A2 B2 为边作等边A2 B2 A3 ， 以此类推，则点 A2020 的纵坐标是；2
11、5. 已知抛物线 y = - x2 + 4x （如下图）和直线 y =2x + b 我们规定：当 x 取任意一个12（1）求证： BE 是O 的切线；值时，x 对应的函数值分别为 y 和 y 若 y y ，取 y 和 y 中较大者为 M ；若 y =y ，1212121 23题（2）设OE 交O 于点 F ，若 DF =2，BC=4（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积，求线段 EF 的长；记 M =y1 =y2 当 x=2 时， M 的最大值为 4；当b= - 3 时，使 My2 的 x 的取值范围是-1x3 ；当b= - 5 时，使 M =3 的 x 的值是 x1=1，x2 =3 ；当b
12、1 时，M 随 x 的增大而增大上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）无五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）26. 我们知道，任意一个正整数 x 都可以进行这样的分解： x=m n （ m，n 是正整数， 且 mn ），在 x 的所有这种分解中，如果m，n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m n 是 x 的最佳分解并规定： f (x)= m n（3） 求证： PE=EQ 28.如下图，抛物线 y=ax2 + bx + c 经过 A(-1，0)、B (4，0)、C (0，2) 三点，点 D ( x，y ) 为抛物线上第一象限内的一个动点（1） 求抛物线所对应的函数
13、表达式；（2） 当BCD 的面积为 3 时，求点D 的坐标；（3） 过点 D 作 DE BC ，垂足为点 E ，是否存在点D ，使得CDE 中的某个角等于例如：18 可以分解成118 ， 2 9 或3 6 ，因为18 - 19 - 26 - 3 ，所以3 6 是 18的最佳分解，所以 f (18)= 3 = 1 6 2（1）填空： f (6) =； f (9) =；（2） 一个两位正整数t (t=10a + b，1ab9)，a，b 为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为 54，求出所有的两位正整数；并求 f (t ) = 的最大值；（3） 填空： f (22 3 5 7)=； f (23 3 5 7)=； f (24 3 5 7)=； f (25 3 5 7)=27.如下图，正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（不与 A、C 重合），连结 BP ， 将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BQ ，连结QP 交 BC 于点E ，QP 延长线与边 AD 交于点 F （1） 连结CQ ，求证： AP=CQ ；1ABC 的 2 倍？若存在，求点D 的横坐标；若不存在，请说明理由（2） 若 AP=4AC ，求CE : BC 的值；
