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1、我理解的“每隔几天”与“每几天”今天 ,遇到了这样一道题： “暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训 练。小华每隔 3 天去一次，小明每隔 4 天去一次， 8 月 1 日三人都参加游泳训 练后，几月几日他们又再次一起参加训练？ ”有的人看法是： 隔 3 天去一次就是 今天去了，然后休息 3 天，第 4 天再去，所以本题正确答案应该是求 4 、5 的最 小公倍数，应该再隔 20 才能同时去，我觉得：隔几天去一次的问题本质上与敲 钟以及公交公司发车这一类题有着某种联系，又似乎有些区别但是到底有着 什么不同呢， 于是，我把自认为 3 道有联系， 却有很有区别的题目拿出来进行比 较：题 1 ：暑假期
2、间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔 3 天去一 次，小明每隔 4 天去一次。8 月 1 日三人都参加游泳训练后， 几月几日他们又再 次一起参加训练？题 2 ：万家福的大钟 3 点敲 3 下用时 6 秒， 9 点敲 9 下用时多少秒？题 3：博物馆是 10 路公交车与 5 路公交车的始发站， 10 路公交车每隔 10 分钟发一辆， 5 路公交车每隔 6 分发一辆，每天早上 6 时两路公交车同时从博物 馆发车，两路公交车第二次同时发车是几时几分？这 3 道题在本质上是完全一样的， 都属于间隔问题， 所不同的是， 无论是在 教材还是在相关习题中， 题 2 、题 3 都没有引起过任何争议，
3、 第一题却争议很多， 那么为什么三种同类型的习题会得到教师的两种截然相反的态度呢？我觉得这是与一个数学常识有关，那就是数学上的“ 忽略不计 。” 在数学中，为了思考简便，我们会把一些对实际计算影响非常细微的数据近 似的看成 0 ，即忽略不计，比如：在列车过桥一类问题中，我们会把列车所经过路边的大树、行人的长度忽略不计，看作 0 ，那是因为无论行人有多胖，树有多 大，他们的宽度相对于列车太小了， 对实际计算的影响非常小， 所以一般忽略不 计。又如题 2 敲钟问题， 3 点敲 3 下用时 6 秒，我们都这样考虑：钟敲 3 下有 2 个间隔，每个间隔用时 3 秒，钟敲 9 下有 8 个间隔，用时 2
4、4 秒。这样的答案是 不会引起任何争议的，那么我们要问钟每次敲时用不用时间呢？肯定的回答是： 用，当然用，但是这个时间太短暂， 几乎接近 0 秒，所以在这里仍然是忽略不计， 不会也没有引起任何争议。再如题 3 公共汽车发车问题， 10 路车每隔 10 分钟发一次， 间隔是 10 分钟， 有人要问每次发车过程需要不需要时间呢？回答是要， 通过调查， 实际操作过程 中这个时间存在，但是发车是一个很短小的瞬间，相对于 10 分钟的间隔仍然可 以忽略不计，因此也从没有引起教师的争议。最后要说的就是题 1，隔 3 天去一次游泳问题，我个人认为这实际上是一个 实际生活中的习惯用语问题。 为什么这么说呢？这
5、里面有一个理解上的差别， 首 先这里所关注的是 “去”这一个短暂动作， 这个动作所耗时间相对于一天完全可 以忽略不计的，所以从第一个动作这次去到下一个动作再去所间隔的时间分别是 3 天、 4 天，这绝无疑问，不可能是 4 、5 天，那么为什么会有老师对之产生争 议呢？这是因为他们将去这一个瞬间动作理解成了去游泳一个过程， 将去理 解成从去游泳到游泳结束回来 一个完整的过程， 必须承认这一过程所需要时 间相对较长，有些人并因此而将之替代成完整的一天，这就有了认为是求4、 5的最小公倍数之说，从某种意义上来说， 这种看法有以极小部分代替整体的嫌疑。 试想之我们如果将问题改变一种说法，将“隔 3 天
6、去一次，隔 4 天去一次”改 为“隔 72 小时去一次，隔 96 小时去一次”那么产生这种争议的教师还会不会 将之认为是求 4、5 天对应的时间 96 、120 小时的最小公倍数呢？或是理解成 73 、97 小时的最小公倍数呢？显然是不可能的。如果有人将此问题与每天上班和隔一天上班加之联系的话， 我觉得这也是不 妥的，因为上班这一个过程已不再是一个瞬间， 它所耗时间较长， 已经占据除睡 觉休息所必须的时间的大部分， 可以近似成一天， 如果把一天看作数轴上一个单 位长度的话， 那么一天上班就占据的时间在这个长度中相当长， 并不同于去游泳 的去所占长度， 那只是这个长度中的一个具体点， 那是完全可以忽略不计的。 说 白了这里面有一个大部分与整体和点与线的关系，上一天班的时间较长 占据一天的大部分，可以近似成一天，而去游泳的“ 去”则是一个点，点是无法 代替整条线段的。 所以我的观点是：“隔 3 天去一次，隔 4 天去一次，”应该 就是求 3、 4 的公倍数问题。
