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1、教学设计27.1图形的相似（2） 作课教师：郜应新 作课单位：新乡县大召营中学 作课时间：2018年11月21日27.1图形的相似（2）【教学目标】知识技能了解成比例线段的含义，理解相似多边形的概念、性质判定，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度.情感态度经历相似多边形定义的形成过程，体会相似多边形的对应边与对应角的变化，培养学生的观察，推理能力。【教学重、难点】1重点：理解相似多边形的概念，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度.2难点：探索对应边和对应角的“对应”关系.【教学思想】导学自主
2、【教学过程】：一、【情境引入】：想一想：由两组形状相同，大小不同的图片引发学生想到相似图形相似，回答下面问题。问题1： 的图形叫做相似图形.问题2：两个相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形 或 得到. （复习相似图形的概念是学习的起点，将前后知识紧密联系来.）画一画：如图,下边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形. (1)：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角: A与A1， B与B1， C与C1， D与D1有什么变化？有什么数量关系？ 即：A = A1， B = B1， C = C1，D = D1 （2）对于图中两个相似的四边形，它们的对应边:AB与A1
3、B1， BC与B1 C1 ， C D与C1 D1 ， D A与D1A1的数量有什么变化？, , , 我们有：说明：我们把对应边的比叫相似比. 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？来源:Zxxk.C结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形知识链接：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另外两条线段的比相等，如 (ad=bc),我们就说这四条线段成比例。 练习：根据下列条件，判断四条线段a,b,c,d是否成比例，如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改其成比例？ （1） a=3，b=4，c=6，d=10;（2） a=
4、1.5，b=6，c=9，d=36.二、【问题探究】问题1： 任意两个大小不同的正三角形是相似图形吗?它们的对应边和对应角有什么特点? 结论：已知等边三角形的每个角都为60, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.问题2：任意两个大小不同的正方形是相似图形吗?它们的对应边和对应角有什么特点? 结论：已知正方形的每个角都为90, 四条边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.问题3:任意两个大小不同的正多边形是相似图形吗?它们的对应边和对应角又有什么特点? 结论：已知正多边形的每个角都相等, 每条边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比
5、相等. 任意两个大小不同的正多边形是相似多边形. 三、【生成概念】（1）请尝试给相似多边形下定义，并结合图形尝试用数学语言表述出来.相似多边形的定义：ABCDA1B1C1D1各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的数学语言： 因为A = A1， B = B1， C = C1，D = D1 所以四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似.（2）相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图形用数学语言表述出来. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的数学语言： 因为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似，ABCDA1B1C1D1所以A
6、 = A1， B = B1， C = C1，D = D1 归纳：相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.四、【辨析概念】判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.（1）任意的两个矩形是相似多边形.（2）任意的两个菱形是相似多边形.五、【例题精讲】例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得C83，AE118在四边形ABCD中，360（7883118）81. 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得 解得 x28所以83，81，EH的长度为28cm.六、【当堂检测】 1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离. 2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？1010553. 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度七、【归纳总结】这节课我们的收获是学到的知识掌握的方法感悟的思想 .（先让学生谈谈在本节课中学到了哪些内容，有哪些思想和方法，然后老师再总结.）八、【布置作业】1、必做题： 课本第27页第1、3题.2、选做题： 课本第28页第6题.
