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1、那尔轰学校(八)年级(数学)学案主备教师:陈久华 审核人:杨吉芳 日期: 累计16课时课题12.2三角形全等的判定(3)第 周第 课时课型新授学习目标与重难点学习目标:1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。2、能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.3、使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 4、在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 5、通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.6、通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.学习重点:掌握三角形全等的条件“ASA、AAS”,并能应用
2、它们来判定两个三角形是否全等。学习难点:探索“ASA、AAS”及应用一、复习思考(1)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?(2)在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三角形中已知两角一边又分成哪两种呢?二、合作探究探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等? (1)动手试一试。已知:ABC 求作:,使=B, =C,=BC,(不写作法,保留作图痕迹)(2) 把剪下来放到ABC上,观察与ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等
3、的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)在ABC和中, ABC 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?(2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四):两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”)(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)在ABC和中, ABC 三、巩固练习1、如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求证:AD=AE2已知:点D在AB上,点E在AC上, BE
4、AC, CDAB,AB=AC,求证:BD=CE3、完成课本41页练习四、课堂小结(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有 五、独立作业我能行课本P44页习题12.2第4、5两题自我检测 1、2、3、4.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFC. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BEA F C D12EB5.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD6.如6题图, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF