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1、重庆市江北中学校2012-2013学年度（上）半期考试高三年级文科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数为（ ）ABCD2向量，若，则实数等于（ ） A、B、C、D、53等差数列的前项和为，若，则的值是（）A B C D不能确定 4把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ）A B C D5以下说法错误的是（） A命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”B “”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则均为假命题D若命题p:R,使得则R,则
2、6.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为 （ ）A B C D7.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A. B. C.5 D.68阅读右侧程序框图，输出的结果的值为 （ ）A. B. C. D.9若实数，满足不等式组 且的最大值为9，则实数m的值为 （ ）A B C1 D 210某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡中相应的横线上）11为了分析某同学在班级中的数学学习情况，统计了该同学在6次月考中数学名次，用茎叶图表示如图所示： ，则该组数据的中位数为 12已知点，若直线过
3、点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 13已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两个不重合的平面，有以下四个命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则。其中真命题的序号是 14已知是函数图象的一条对称轴，则的值是 15设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整
4、理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.17（本小题满分13分）直棱柱中，底面是直角梯形，。 （1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：。18（本题满分12分）已知函数，（1）求函数f (x)的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c，且，若向量共线，求、b的值；19（本小题满分13分）已知圆C：，直线L：（1）求
5、证：对m，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.20（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求在上的最大值和最小值（2）若函数在1, e上为增函数，求正实数a的取值范围.21（本小题满分12分）已知是正数组成的数列，且点在函数的图象上数列满足，（1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前项和重庆市江北中学校2012-2013学年度（上）半期考试高三年级文科数学参考答案一1-5 ADCAC 6-10 ACBCA二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡中相应的横线上）11 18.5 12 13 14 15. 三、16. 解：18解：（1），当时最小值为-2，最小正周期为；（2）得，得，由共线，得，得由余弦定理得，由上得；19解： (2) (3) 20所以，只需，所以.21解：（）由已知得， 为首项为1，公差为1的等差数列， ， （） 当n为偶数时设，则，当n为奇数时 ，
