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1、课 时 教 学 设 计 首 页（试用）授课时间： 年 月 日至 月 日课题6.4.1多边形的内角和课型新授课第几课时第1课时课时教学目标（三维）知识与技能：掌握多边形的内角和公式， 能正用、逆用该公式解决简单的问题。过程与方法：通过猜想、类比、折画，探索出多边形内角和公式， 从中体会数学的转化思想和由具体到一般的方法。情感态度与价值观：感受探索知识的快乐，增强合作交流能力。教学重点与难点重点：探索并掌握多边形的内角和公式。难点：逆用多边形的内角和公式解决问题。教学方法与手段问题导学法猜想、自主思考、动手、小组合作探究PPT、投影、学案、多边形卡纸使用教材的构想教材由一个五边形广场引出其内角和的
2、探索，方法有从一个顶点出发和从中心一点出发将五边形分割成几个三角形等，从而猜想六边形和n边形的内角和。 我考虑到学生的特殊性，设计在回顾三角形、正（长）方形内角和的基础上让学生探索任意一个四边形内角和的计算方法用对角线将四边形转化成两个三角形，再让学生先自主后交流，猜想、折、画、算出五、六、七边形的内角和，从而由具体到一般的得出n边形的内角和公式。 在应用练习中，设计正用和逆用，即“已知边数求内角和”和“已知内角和或每个角求边数”，从简单代入直接应用到利用方程逆向解决。课时教学流程（试用）教师行为学生行为补充一、 开门见山今天我们一起探索多边形的内角和。问题1、什么是多边形？你能举个例子吗？边
3、数最少的是几边形？多边形有：三角形、四边形、五边形（彩色卡纸）十边形n边形（n可以表示任意边数）板书问题2、内角和是什么意思？二、 新知探究1、 问题3、三角形的内角和是多少度？ 问题4、正方形、长方形的内角和是多少度？你怎么算的？2、 四边形内角和的探究 问题5、猜一猜，任意一个四边形的内角和是多少度？你怎么想的？想一想：能否把四边形转化成若干个三角形？板书 3、多边形内角和的探究 请类比四边形内角和的探究方法，先独立思考下列问题，再小组讨论问题6、猜一猜、折一折、连一连、算一算（1）、五边形能转化成几个三角形？ 它的内角和是多少度？（2） 、六边形的内角和呢？ 七边形呢？（3）、n边形的内
4、角和怎么计算？师巡视、指导四边形、五边形三边形（三角形）把每个角加起来（学案）180（学案）都是360每个角都是90，一共4个90猜：360方法一、用量角器量出每个内角的的度数，然后加起来方法二、把每个角剪下来拼在一起 生将四边形折成两个三角形，折痕是不相邻的两个顶点的连线（一条对角线），所以2180=360 生操作、活动、填写学案小组代表展示、讲述组内讨论结果，有不同做法的也展示、讲述情况一、多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形分割成的三角形个数1个2个3个4个5个（n-2） 个内角和180360540720900（n-2）180课堂变化及处理主要环节的效果生拿之前剪好的多边形举例师用
5、PPT上图片生指出几边形生先说每个角，忘了“和”，生补充师提示：三角形内角和是180生展示折四边形C情况三、不合适D生画BEA师讲：1会在ABC、ABD、ABE中分别算一次，事实上，一个角只能算一次，不能被重复计算 只要被分得的三角形没有重叠就可以了请说出（n-2）的道理 常用方法：从n边形的同一个顶点出发引对角线，把多边形分成 （n-2）个三角形。 由刚才的讨论我们可以得到一个结论（板书） 定理：n边形的内角和等于（n-2）180。n的取值范围是什么？n取正整数，且 三、例题应用1、十边形的内角和是多少度？分析：该题已知边数求内角和，可以正用多边形内角和公式，将n=10代入计算即可。（要求过
6、程完整）2、能力训练（逆用）一个多边形的内角和为720，则这个多边形是（ ）。 A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 分析：该题已知内角和求边数，可以逆用多边形内角和公式，一般通过列方程解决，即。四、 巩固练习见检测页情况二、n取正整数，最小是三条边生试着自己写生1板书（屏幕）生2：师：n是什么数？生：整数？师：-3可以吗生：不行，n是正整数五、课堂小结 1、知识 2、数学方法 3、情感需要教师的指导课 时 达 标 检 测 设 计（试用）项 目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当 堂达 标检 测三、应用练习1、过某个多边形一个顶点的所有对角线， 将这个多边形分成5个三角形。 这个多边形是_边形，它的内角和度数是_。2、（正用）十三边形的内角和是 度。3、（逆用）一个多边形的内角和是720，它是_边形。4、（逆用）一个多边形的每个内角都是150，那么这个多边形是（ ）。A.10 B.11 C.12 D.131、2题正用多边形内角和公式3、4题逆用多边形内角和公式 课时教学设计尾页（试用）补充设计板书设计作业设计 一、书155页 习题6.7 知识技能 1、2 (写作业本上) 二、学案上剩余的题教学后记见教学反思附件
