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1、飞厦中学2014-2015（1）九年级教学质量检测（一）_数学_学科试卷 命题人：余泳斌 审题人:邓秀琳校长一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个答案中只有一个正确）1关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A任意实数 Bm1 Cm-1 Dm12已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1 B-1 C2 D-23一元二次方程x2-x-2=0的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=-2 Cx1=-1，x2=-2 Dx1=-1，x2=24一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是
2、（）Am1 Bm=1 Cm1 Dm15要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28 Bx（x-1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x-1）=286如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30 B60 C90 D1507下列二次函数的图象中经过原点的是（）Ay=x2+1 By=2x2+5x Cy=（x-2）2 Dy=x2+2x-38已知二次函数的图象（0x3）如图关于该函数
3、在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值0，有最大值3 B有最小值-1，有最大值0C有最小值-1，有最大值3 D有最小值-1，无最大值9若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为（）Ay=（x+2）2+3 By=（x-2）2+3 Cy=（x+2）2-3 Dy=（x-2）2-310如图，RtOAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（） A（，） B（2，2） C（，2） D（2，）二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11方程化为一般形式为12若
4、关于x的方程x2+（k-4）x+k=0的两根互为倒数，则k=13如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使花草的面积为468m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程14如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为15已知A（-1，y1）、B（-2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：16如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米三解答题（一）（
5、本大题3小题，每小题6分，共18分）17用公式法解方程：x2+3x-2=018.如图，从10米的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M距离墙面1米，离地面米，试抛物线的解析式19.学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75其图象如图所示（1）求抛物线的解析式？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？21.为了节约用水，某水
6、厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费元（用含x的式子表示）（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？22.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱设销售价为x（元/箱）
7、（1）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮（1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为180的有盖盒子？如果能，请求出盒于的体积；如果不能，请说明理由24.已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0是方程的一个根，请求出它的另一个根； （3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k25如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别存在点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，请直接写出此正方形的边长 备用图
