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1、重点中学中考数学模拟试卷两套合编二附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1 的相反数是（）AB3C3D2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca+2=2aD（ab）3=a3b33已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9103B8.9104C8.9103D891024已知一次函数y=kx2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）A（0，3）B（0，1）C（0，3）D（0，9）
2、5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A4，3B4，3.5C3.5，3.5D3.5，46下列命题中，是真命题的为（）A四个角相等的四边形是矩形B四边相等的四边形是正方形C对角线相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形7十边形的内角和为（）A360B1440C1800D21608如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD9如图，已知O为ABC的外接圆，且AB为O
3、的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A10B9C8D无法确定10如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45，即COD=45，此时，甲、乙两人相距的距离为（）A90kmB50kmC20kmD100km二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若分式的值为0，则x=12分解因式：2x28=13某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每
4、月的增长率x，则根据题意可得方程为14已知ABC中，AC=BC，A=80，则B=15如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为17甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，
5、甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有（在横线上填写正确的序号）18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（）0+|3|+tan45； （2）计算：（x+2）22（x1）20解方程组：（2）解不等式：x21如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF22某高校学生会
6、发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有名； （2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用
7、代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率24如图，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AECD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求O的半径25旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅
8、行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出W与x之间的函数关系式；（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？26【问题】如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型现要用长为2cm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少
9、套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是cm2，圆锥的侧面积是cm2（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数27如图（1），AOB=45，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm将O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处（1）当PCQB时，OQ=；
10、当PCQB时，求OQ的长（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长28如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx与x轴的另一个交点为A点P在一次函数y=2x2m的图象上，PHx轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1（点C不与点O重合）（1）如图1，当m=1时，求点P的坐标（2）如图2，当时，问m为何值时？（3）是否存在m，使？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1的相反数是（）AB3C
11、3D【考点】相反数【专题】计算题【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca+2=2aD（ab）3=a3b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算法则化简，进而求出答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a+2无法计算，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，正确故选：D【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和积
12、的乘方运算等知识，正确应用运算法则是解题关键3已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9103B8.9104C8.9103D89102【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0089=8.9103；故选C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4已知一次函数y=kx2k+3的图象与x
13、轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）A（0，3）B（0，1）C（0，3）D（0，9）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点A（3，0）代入一次函数y=kx2k+3求出k的值，故可得出函数解析式，再令x=0，求出y的值即可【解答】解：一次函数y=kx2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），3k2k+3=0，解得k=3，一次函数的解析式为y=3x+9令x=0，则y=9，该图象与y轴的交点的坐标为（0，9）故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机
14、调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A4，3B4，3.5C3.5，3.5D3.5，4【考点】众数；中位数【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于张华随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数【解答】解：4出现了9次，它的次数最多，众数为4张华随机调查了30名同学，根据表格数据可以知道中位数=（3+4）2=3.5，即中位数为3.5故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个
