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1、第12章 波动光学光的干涉第十二章 光的干涉一、教学内容： 光的单色性；相干光源；光程和光程差；分波阵面法，双面镜、双棱镜、洛埃镜，杨氏双缝干涉。分振幅法，薄膜干涉；等倾干涉，等厚干涉；劈尖。牛顿环；迈克耳逊干涉仪，相干长度。 二、教学目的与要求： 【知识】陈述光学的发展历程和光的本性,陈述等倾干涉、等厚干涉的本质，陈述几种重要的干涉实验的基本原理，陈述迈克耳孙干涉仪的工作原理。【理解】用自己的语言说出获得相干光的方法，用自己的话理解光程的概念以及光程差和相位差的关系，用自己的语言描述干涉的明暗纹条件和条纹特点。 【应用】根据双缝干涉的知识，在已知双缝的间距,双缝到屏的距离,以及明(暗)条纹间
2、距的条件下，能够测量光的波长、介质的折射率以及微小的长度和长度的微小变化；根据光程和薄膜干涉的知识，在已知入射光波波长和薄膜折射率的条件下，能够测量薄膜的厚度；根据劈尖干涉与牛顿环的知识，在已知入射光波波长和两暗环半径条件下，能够测量平凸透镜的曲率半径并检查透镜的质量。三、学时分配：8学时 四、教学重点： 光程、双缝干涉、薄膜等厚干涉。 五、教学难点： 光程差（特别涉及半波损失）的计算。 六、相关基础知识：高中物理（第三册）：光的传播和光的波动性大学物理学（上册）：机械振动和机械波七、学生起点能力：学生对光的直线传播，光的折射、全反射、干涉、衍射、偏振有定性了解学生对机械振动和机械波的相关知识
3、都有深入的理解和应用八、教学方法与手段：讲授，讨论，实验演示相结合。 九、教学思路： 通过设问对高中干涉现象及其条件的回顾导入本课，讲解获得相干光的两种方法后，讲透光程概念。再介绍光程差、相位差以及光程差与相位差的关系的基础上，着重讲解干涉的明暗纹条件。 分波阵面的干涉着重介绍杨氏双缝干涉。介绍劳埃德镜的目的在于引出半波损失的概念。 分振幅干涉重点讲解薄膜等倾干涉和尖劈等厚干涉，在此基础上讲授牛顿环和迈氏干涉仪，通过讨论和应用举例加深其理解。 十、主要参考书： 1大学物理学（2002年第一版），赵近芳主编，北京邮电大学出版社，2002年。 2普通物理学（1982年修订本），程守洙、江之永编，朱
4、永春修订，高等教育出版社，1982年。3物理学（第四版），东南大学等七所工科院校编，马文蔚改编，高等教育出版社，1999年。 4大学物理学（第二版），张三慧主编,清华大学出版清华版，2000年。5新概念物理教程，赵凯华主编，高等教育出版社，2004年。十一、练习：大学物理习题集十二、教学过程：（见后面教案）121 光源 光的相干性【教学内容】 光源的发光机制，光矢量，光的干涉现象，相干光的获得【教学目标】 陈述光源的发光机制；陈述光矢量的概念；用自己的话说出光的干涉现象以及能推导出光的相干条件，用自己的话说出相干光获得的两种方法。【学时分配】 1.0学时 【教学重难点】 光的相干条件，相干光的
5、获得【教学过程】一、光源1光源的发光机理 能发射光的物体称为光源。按发光机制可分为普通光源和激光光源两大类。光源的分类普通光源激光光源冷光源（如：日光灯、气体放电管）热光源（如：白炽灯、太阳）(1) 普通光源的发光机制每个分子或原子从激发态自发地辐射出光子，回到低激发态或基态。原子从高能级到低能级的跃迁过程经历的时间是很短的，约为108s，这也是一个原子一次发光所持续的时间。一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的光波，这一段光波对应一个波列，波列的长度约为1m。每个原子或分子发光都是断断续续的，即有间歇性。另外，上述一列光波的发射都是偶然的，无相互联系，其频率、相位、振
6、动方向也各不相同，因此普通光源发光还具有随机性和独立性。(2) 激光光源的发光机制 激光是本世纪六十年代初期发展起来的一种新型人造光源。激光是受激辐射放大的光，处在高能态上的电子受到外界辐射场的诱发而跃迁到低能级，并随之而辐射发光。其特点是：在一个入射光子的作用下，辐射出与入射光同频率、同位相、同传播方向、同偏振态的大量光子。激光具有单色性好、方向性好、亮度高、相干性好的特点。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。二、光的单色性光的颜色由光的频率决定，而频率一般仅由光源决定，与介质无关。单色光（Monochromatic light）只含单一波长的光，如激光复色光不同波长单色光的混合，如白光。三
7、、光矢量1光矢量（Photo Vecter）l 光是一种电磁波，是电磁场中电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播；我们知道电磁波谱按波长从大到小排列可分为:无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、射线。而其中只有可见光是能激起人视觉的电磁波。l 实验证明，电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度，因而我们只关心电场的振动，并把电场的简谐振动称为光振动，电场强度称为光矢量。即光振动实质上是指电场强度按简谐振动规律作周期性变化。2光强 即光的平均能流密度，人眼或感光仪器所检测到的光的强弱是由平均能流密度决定的。它表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的
8、能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功率，Average Luminous Power）。在波动光学中，当谈到光强时，通常是指光的相对强度，因为在做波动光学实验时，重要的是比较各处光的相对强度，并不需要知道各处的光强的绝对数值是多少。根据波的强度与其振幅平方成正比的关系，光强可以表示为： （121）其中E0为光振动的振幅。四、光的干涉现象1什么是光的干涉现象？与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某些地方光振动始终加强（明条纹），在某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。光的干涉现象是波动过程的特征之一。2相干条
9、件（Coherent Condition）： 计算过程（板书写出） 设两个频率相同，光矢量方向相同的光源所发出的光振幅和光强分别为、和、，它们在空间某处P相遇，P点合成光矢量的振幅、光强，则有 （122） （123）式中为两光振动在P点的位相差。由于光子或原子每次发光持续的时间极短（约为108s），人眼和感光仪器还不可能在这极短的时间内对两列波之间的干涉作出响应。我们所观察到的光强式在较长时间内的平均值 （124）对于上式分两种情况讨论：（1）非相干叠加由于分子或原子发光的间歇性和随机性，在时间内，在叠加处随着光波列的大量更替，来自两个独立光源的两束光，或同以光源的不同部位所发出的光的位相差“
10、瞬息万变”，它可以取到之间的一切数值，且机会均等，因而对时间的平均值为零，故 （125）上式表明来自两个独立光源的两束光，或同一光源不同部位所发出的光，叠加后的光强等于两光束单独照射时的光强和之和，故观察不到干涉现象。（2）相干叠加如果利用某些方法使得两束相干光在光场中各指定点的各有恒定值，则在相遇空间的P点处合成后的光强为因位相差恒定，所以P点的光强始终不变。对于两波相遇区域的不同位置，其光强的大小将由这些位置的相位差决定，即空间各处光强分布将由干涉项决定，将会出现有些地方始终加强，有些地方始终减弱。若，则合成后的光强为 （126）由此得出，光的干涉条件干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条
11、件用相位表示： 用波程差表示： 综上所述，若两束光称为相干光的条件，即只要这两束光在相遇区域振动方向相同；振动频率相同；相位相同或相位差保持恒定那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。3相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源。五、相干光的获得1普通光源的发光机理（回顾前面所讲知识） 当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（108 s）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率
12、一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。2获得相干光源的两种方法：1）原理： 由普通光源获得相干光，必须将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。2）方法：l 分波阵面法（Wavefront Spliting）：把光波的阵面分为两部分，例
13、如：杨氏双缝干涉，双镜干涉，洛埃镜干涉。l 分振幅法（Amplititude Spliting）：利用两个反射面产生两束反射光，例如：劈尖干涉，牛顿环，薄膜干涉。l 分振动面的方法 偏振光干涉【课堂思考题】光的相干条件1 频率相同2 振动方向相同3 相位相同或相位差恒定问题：满足以上三个条件，是否就一定能够看到干涉条纹呢？答案是否定的。干涉现象是否显著，条纹是否清晰，能否观察到干涉条纹，这些都与干涉条纹的明暗对比有关，即与干涉条纹的对比度有关。对比度的定义为 式中，Imax与Imin分别表示干涉图样中光强的最大值与最小值。从干涉条纹对比度的要求提出的补充条件为： 1参加相干叠加的两光波的振幅不
14、能相差太大 2光源的相干性问题：（1） 空间相干性根源：普通扩展光源的不同部分是非相干的,因此对光源的宽度有限制。（2） 时间相干性根源：光源发光的断续性或非单色性,因此对光程差有限制 其中 相干长度对微分，得所以 谱线宽度谱线线宽与波列保持时间的关系 =1/t t增大时，减小，光波的单色性越好越小，光的单色性越好。钠灯、汞灯：=1012Hz，mmm量级镉灯：=109Hz，mm量级Laser：=10Hz，m102m量级【小结】本节的主要内容： 光源以及光源的发光机制 光矢量、光强的概念 光的干涉现象以及产生相干光的条件 获得相干光的两种方法【作业】习题：P174 习题十二 121预习：P154 122 杨氏双缝干涉实验5
