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1、循环小数课堂实录黄童姣一、故事引入，做好铺垫，结合讲故事的过程，理解关键词。师：同学们喜欢听故事吗？生：喜欢。师：黄老师给同学们讲个故事，好不好？生：好（兴奋）！师：这个故事是这样的，从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说师：这个故事你能不能接着讲下去？生：能。（生讲个不停）师：停。这个故事能讲完吗？生：不能。师：为什么讲不完？生：因为这个故事总是重复不断地讲下去。师：我们刚才一遍一遍地讲就是重复。（师板书：重复）师：让你们不断地重复讲下去，你们能讲完吗？（师在重复前板书：不断地）生：不能。师：这部分内容能讲多少次？
2、生：无数次。师：讲的次数是有限还是无限的？生：无限的。（板书：无限）师：刚才黄老师讲了两遍，你们讲了四遍，我们合在一起就是讲了六遍，你们说是有限还是无限的？生： 有限的。（板书：有限）师：同学们刚才为什么说得那么整齐呀？生：因为我们始终都是说这几句话。师：是不是按次序说这几句话？生：是师：数学上用“依次“表示这个意思。（师在不断重复前板书：依次）师：像这样“依次不断地重复”事的现象，叫做“循环现象”。（板书：循环）师：在我们的数学王国里，就有一种小数，这种小数的小数部分的数字也像这故事里的几句话一样，不断地重复出现，想认识吗？叫做“循环小数”。（师在循环后面板书：小数）二、在实践中探究概念（一
3、）什么叫循环小数 1在前面的学习中我们知道王鹏最爱锻炼身体了，每天都晨跑，这不他得代表班里参加学校举行的跑步比赛，想不想知道他的跑步成绩？ （课件出示例题）2引导学生获得信息，列式计算。40075= （米）3请同学们用竖式计算这道题 ，看看它的商有什么特点？ 生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“25”了，所以 师：这么说，40075的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。 （板书：40075=5.333） 师：我们一起来读：400除以75
4、等于5.333等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。 4（课件出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 29=0.222 512=0.4166 955=0.16363 生1：第一题省略号表示2循环。生2：第二题省略号表示6循环。生3：第三题省略号表示63不断重复出现。师：你有没有什么要提醒同学的？生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。师：这么说循环小数要写出两个。生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。生3：第二题是6循环。师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。5像这些小数
5、，就是“循环小数” ，谁能说一说什么叫“循环小数”？ (师根据学生地回答逐步板书)6.你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和某某同学刚才说的还有什么不同？ 7.书上为什么要强调从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 8.请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影出示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？ （1）5.02727 （循环小数）（2）3.212121 （有限小数）（3）6.416416 （循环小数）（4）3.1415926 （无限小数）生1：我觉得第4题出得有水平
6、，虽然有省略号，但是它不是循环小数。师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。生2：第二题出得有水平，这个数虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。 生3：第三题是416循环。生4：第一题是27循环。师：你们都认识循环小数了吗？生：认识了。9.好,请你随意写出一个循环小数。（师迅速分类板书，让循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的同学站着。 循环小数不是从小数部分的第一位开始循环的同学坐下。）师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。能坐下的同学说出来的循
7、环小数不是从小数部分的第一位开始循环。（二）循环节 10.在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称,请看教科书28页你知道吗?师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。（三）循环小数的简便记法及读法。.学生自学 师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号，不过这样写比较麻烦，简便写法在书本28页有介绍，相信同学们能自己弄明白。2学生尝试练习，检查自学情况。（1）先来解决王鹏跑步成绩怎样用简便写记？40075=5333 ，用也可以写作什么？（2）你能用今天学到的知识写出下面几道题的商吗？直接把商写在草稿本上。（1）29=0.222 （2）512=0.4166 （3）955=0.16363 （四）巧取魔盒数字(有限小数和无限小数)（五）小结学习内容1.今天你高不高兴，为什么？你学到了哪些新知识?三、练习巩固。1判断题（对的打“”，错的打“”）（1）08888是循环小数。 （ ）（2）无限小数都是循环小数。 （ ）（3）循环小数都是无限小数。 （ ）（4）一个小数，小数部分有100位，这个小数一定是有限小数。（ ）（5）07878是循环小数。 （ ）（6）2323232323是循环小数。 （ ）
