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1、九年级数学公开课教学设计课 题：7.1正切（1）上课时间：2018年11月16日上午第4节课上课班级：初三（5）班上课地点：黄桥初中录播教室执 教：黄文军教学目标：1认识锐角的正切的概念；2经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识教学重点：计算一个锐角的正切值的方法教学难点：计算一个锐角的正切值的方法情景导入图1问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如图1，哪个台阶更陡？ 问题2：如图2，哪个台阶最陡？你是
2、如何判断的？ 问题3：如图3，在图2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？861284图3图4实践探索问题4：如图4，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现呢？总结提升A邻边bC对边aB图5如图5，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即tanA你能用同样的方法写出B的正切吗？图6A4CB5例题分析例1如图6，在RtABC中，C90，AC4，AB5，求tanA、tanB拓展：通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？例2
3、如图7，在等边三角形ABC中，AB2，求tanA变式训练：如图7，在等边三角形ABC中，求tanA拓展：通过计算tanA的值，你对60的正切值有什么认识？30呢？ 图8 图9能力提高1. 如图8，在44的正方形网格中，求tan.2. 如图9，AB是半圆的直径，AB=10，弦AD=8，求tanC的值.练习巩固1如图10，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值2如图11，在RtABC中，C90， AB10，tanA，求AC、BC和tanBA10BC图11 3.如图12，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_4.如图13，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，
4、则AED的正切值等于 小结提升通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家课后演练1在RtABC中，C90，AC1，AB3，则tanA_，tanB_2如图14，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，则tan_3在RtABC中，C90，BC8，tanB，则ABC的周长为_，面积为_ 图14 图154在RtABC中，C90，a、b分别为A、B的对边，若2a，则tanA_5在等腰ABC中，ABAC5，BC6，求tanC的值6如图15，在RtABC中，C90，CDAB于D，分别指出A、B的正切等于哪两边的比7用三角板画一个RtABC，使其满足下列条件：（1）C90；（2）tanA所画的三角形惟一吗？请你再尝试画一个满足条件的三角形，并观察、分析所画的两个三角形的关系8如图16，你能判断下面两个楼梯哪一个更陡吗？53 75图16
