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1、 二次根式第二课时教案 教学内容 1 （a0）是一个非负数； 2（ ）2=a（a0）教学目标 理解 （a0）是一个非负数和（ ）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题 教学重难点关键 1重点： （a0）是一个非负数；（ ）2=a（a0）及其运用 2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a0） 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当a0时， 叫什么？当a0；（2）a20；（3
2、）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （ ）2=x+1 （2）a20，（ ）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（ ）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：
3、 1 （a0）是一个非负数； 2（ ）2=a（a0）;反之:a=（ ）2（a0） 六、布置作业 （ 一）、选择题 1下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 （ 二）、填空题 1（- ）2=_ 2已知 有意义，那么是一个_数 （三）、综合提高题 1计算（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知 + =0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5作业答案:（ 一）、1B 2C（二）、13 2非负数（三）、1（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= 6= （4）（-3 ）2=9 =6 (5)-62（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2 （3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x0） 3 xy=34=814.（1）x2-2=（x+ ）（x- ） （2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ） (3)略
