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1、共振与共鸣一九 0 六年俄国首都彼德格勒（今列宁格勒）有一支全副武装的沙皇军队，步伐整齐， 不可一世地通过爱纪毕特大桥。这座大桥十分坚固，纵然跑过千军万马也难以撼动。可是正 在指挥官洋洋得意的时候，突然间哗啦一声巨响，大桥崩塌了。顿时间，官兵，辎重、马匹 纷纷落水，马嘶人号，狼狈不堪。经过长期追查研究，发现并不是有人故意破坏，肇事 的就是受害者自己。伤亡事故的根本原因是共振在作怪。什么叫共振呢？用物理学语言来说，振动体在周期性变化的外力作用下，当外力的频率 与振动体固有频率很接近或相等时，振动的幅度就急剧增大，这种现象叫做共振。上面所提 到的那些军人的步伐太整齐了，而其频率恰好接近于爱纪毕特大
2、桥作自由振动的固有频率， 激起了桥梁的共振，结果造成了大事故。为了接受这次血的教训，此后世界各地都先后规定： 凡大队人马过桥时必须碎步走，极力避免这种破坏性的共振现象重演。发声体就是一个振动体。它在空气中造成的声波，也可以使另一个物体发生振动，如这 物体的固有频率接近或相等于声波的频率，就发生共振，使这个物体的振动幅度很大，因而 也就发出了相当大的声音来。这种发声体的共振，叫做共鸣。1. 几则关于共鸣的故事东汉以后三国纷争年代，有一天，魏都洛阳宫殿前面的一口大钟，突然无缘无故地鸣响 起来。满朝文武议论纷纷，有的以为是不祥之兆，也有人乘机献媚，把它说成是祥瑞，替皇 帝歌功颂德一番。至于魏帝本人则
3、疑虑重重，他本来就担心司马氏集团有不臣之心，对曹家 天下虎视耽耽，觊觎已久。这次大钟不敲自鸣，莫非就是上天给他的某种暗示？总之，造件 事闹得他心惊肉跳，简直惶惶不可终日。事情传到青年张华耳中，只见他思忖片刻，从容说道：那没有什么值得大惊小怪的地 方，不过是因为四川铜山有山崩发生，因而引起宫中大钟相应自鸣罢了。当时崇尚迷信， 张华的科学见解犹如阳春白雪，和者盖寡。可是几天以后，四川的消息飞来，正是在洛 阳钟自鸣的那个时辰，蜀中发生了一起铜山崩塌事件。张华的预言应验了，从此名声大振， 而魏晋也总算吃了一颗定心丸，于心稍安。又有一天，一个人来向张华请教，说是他家有一个洗澡用的大铜盆，每日早晚总会嗡嗡
4、 作响，就像有人在敲打一般，也不知什么缘故。张华答道：这只铜盆和洛阳宫中大钟的音调 相谐，宫中每天早晚都要撞钟，所以使铜澡盆有声相应。张华还告诉他只要把铜澡盆锉掉一 点，使它变轻了，便不会再作响。那人照着去办，果然就不响了。张华能用共鸣原理去解释 它，并提出了消除共鸣的办法，实在是很了不起的。并且启发了后人，唐朝人韦绚写的刘 宾客嘉话录及添了一段佳话：唐朝时，洛阳某寺院里一个和尚得到了一个磬，他视为至宝，放在房中。不料那磬常常 无故自鸣，尤其是半夜里会突然响动，犹如鬼使神差一般，实在吓人。这个和尚疑神疑鬼， 又不敢把它怎么样，唯恐招致更大的祸害；叉忧又急，竟生起病来了。当时管理皇家音乐事 项的
5、大乐令曹绍夔跟这个和尚颇有交情，听到和尚生病的消息，特地赶来问候。谈起病 因，和尚不好意思地说；实不相瞒接着一五一十地把事情的经过都告诉了曹绍夔。 曹绍夔听着听着，正好那个时候前殿的斋钟响了，磬也跟着自鸣。此时曹绍夔已心中有数， 本当一语道破，但他素来喜欢热闹，爱开玩笑，于是便导演了一出滑稽剧。他故弄玄虚，对 和尚说，他有祖传的道法：可以为之驱邪捉鬼。但要有条件，和尚须广延宾客，大摆宴席， 他才便于施法。那和尚觉得曹绍夔文质彬彬，怎斗得过魔鬼、但为了活命，还是一口应允下 来。次日和尚如约设盛宴招待。曹绍夔不慌不忙地饱餐一顿，又装模作样地从怀里把法宝 掏了出来。宾客们怕鬼，离得远，看不真切那法宝
6、是啥玩意见。只见曹绍夔拿它在磬上的几 个地方磨锉一下，口称善哉、善哉，说鬼已经被赶跑了。听说没有了鬼，宾客中胆子大的先跑上来，要见识见识那件法宝。内中有人认出那法宝 其实只是一把普通的锉刀，才知道是曹绍夔的恶作剧，存心要耍笑和尚。从此以后，那磬果然不再自鸣了。和尚问其道理，曹绍夔才和盘托出；此磬和前殿斋钟 的音调相同，发生了共鸣；拿锉刀锉了以后，两者不能共鸣，自然磬就不会自鸣了。说穿以 后，和尚的病好得很快，不久就痊愈了。其实，如果这位和尚除了念经之外也看看其它书籍， 读一读异苑，了解张华和铜澡盆的故事，就不至于虚惊一场了。以物理学的观点分析张 华和曹绍夔的所作为，他们知道锉了铜盘或罄以后，就
7、改变了它们的固有频率，因此不再和 外界某物的声音有某种频率比的关系，失去了共鸣的条件，共鸣也就不复存在。可以说，张 华和曹绍夔都应当列入古代声学家行列。另外，再介绍一个有关共鸣的传奇故事。传说唐朝有个音乐家善于奏琴。有一次，他在 池边弹蕤宾的调子，弹着弹着，忽然有一块铁片从水底跳跃到水面上来。人们很奇怪， 赶忙把它捞起来。粗看一下，不知它是什么东西，敲起来却铮铮作响，竟也发出蕤宾的 调子。大概它就是神仙用的乐器吧！听到人间的同声呼唤，情不自禁地赶来相会了。这则故 事虽然近乎荒诞不经，但细想一下，若不是懂声音共鸣的人，能编得出这段故事来吗？2. 对于共鸣的研究早在春秋战国时期，音乐艺术和声学研究
8、就已相互为用。一方面，由于音乐研究获得了 丰富的声学知识；反过来，在琴瑟上也广泛利用共振原理来调弦。公元前三、四世纪时，在庄子中记载着：西周时代，有个叫鲁遽的人，曾经将两把 瑟分别放在两个房间里，将其中一瑟某弦弹一下，隔壁那具瑟上同样的弦也会发声，鼓宫 （音谓名）则宫鸣，鼓角（音调名）则角应。作者认为是音律相同之故。他又改变试验方 法，将瑟乱弹一气，结果出来很多泛昔，另一具瑟上的每根弦都或多或少地应声而动。鲁遽 的试验可以说是世界上最早的共鸣实验。他还将其概括为以阳召阳，以阴召阴的一般性 结合。庄周前后，还有许多史籍上有关共振的记载。例如吕氏春秋上说声比则应， 也就是说，音调相同就可以发生共鸣
9、。汉代董仲舒对共鸣的解释更进了一步，他指出共鸣现象是五个音调比而自鸣，并不是 神秘莫测的事。他说：你若弹宫调的时候，其余属于宫谓的琴弦共鸣了，这是无形的声音推 动的结果，人眼看不到，就以为是自鸣，其实不能算是自鸣。这确实是独到的见解。到了宋朝，共鸣知识还不很普及。沈括的一个朋友家里有一把琵琶，放在空空荡荡的房 间里，用笛管吹奏双调的时候，琵琶弦常常跟着发声。那个人以为这把琵琶与普通琵琶不一 样，是宝贝，对它敬若神明。沉括知道后，大不以为然，指出这只不过是共鸣现象，是普通 的常识，真叫少见多怪！沉括又说，琴瑟上都有共鸣现象，例如宫弦和少宫相应，商弦和少 商共鸣，一般都有隔四相应的规律。这个见解又
10、深入了一步。由于共振时弦的振动比较微弱，不易看清楚，沉括就精心设计了一个独具匠心的科学实 验（图九）。他剪了一些小纸人放在弦上，每弦一个。然后开始弹奏，除了本身直接被弹奏 的弦线以外，另一根与它的音谓有共振关系的弦也会振动，上面的那个小纸人就频频跳跃， 而其它诸弦上的纸人则安然不动。沉括还进而证实，只要声调高低一样，即使是在弹别的琴 瑟，相应的弦照振不误；如若不信，有跳动的小纸人可以作证。沉括设计的纸人演示共振实 验，在世界上同类实验中，乃是最早的一个。他和欧洲人相比，要早五个多世纪。直到十七 世纪，英国牛津的诺布尔和皮戈特才想到用纸游码演习弦线的基音和泛音的共振关系。3. 共鸣的应用战国初期
11、，中华大地战火纷飞。战争中的攻城技术花样不少，地道战术，是很厉害的一 着。为了识破敌人挖洞攻城的阴谋，墨家利用声学知识，想出了一个办法。墨子?备穴篇 中讲到：守军在城内沿城墙根约每隔6 米挖一口井，深约3 米左右。让陶工烧制坛子，每个 容积在七十八升以上，塌口紧绷薄牛皮，埋入井中，派耳朵灵敏的人日夜值班，将耳朵贴在 坛口上侦听。如果敌人正在挖地道进来，通过坛中的声音就能觉察。这种方法不仅能判断敌 方是否在挖洞，还能从不同坛口的声音确定声源的方向，即地道的大致方位。这个方法，很 有声学根据。因为敌人挖它道的声波经由地下传到坛子，坛子内空气柱发生共鸣，再引起坛 口蒙皮的振动，因此声音就大了。并且根
12、据三、四个相邻的坛子的声音响度差，还可以断定 声源的大致方向。这在原理上很像现代声学上的所谓双耳效应。无独有偶，我国古代行伍里还常以牛皮作箭筒，睡觉时兼做枕头，附地而卧，能听到数 里之内人马走动的声音。倘若有敌人前来偷营劫寨，即能预先发觉。这是共鸣在军事上的又 一应用。共鸣在音乐上的应用就更多了。由于古琴发音低微，古代人已经知道利用共鸣作用将它 的声音扩大。他们经常在琴室的地面下埋一空瓮，作用相当于现代的共鸣箱。晋代大画家顾 恺之的断琴图里就有共鸣箱一类设备。到了后来，共鸣箱更有所发展。据明代长物志 记载，有的古琴家为了增强演奏效果，在琴室的地下埋一个大缸，缸内还挂上一口铜钟（图 十）。这真是
13、特大号的共鸣箱。我国古代的战院，往往在舞台下面埋几口大缸，同样是为了 使台上演员和乐器发出的声音更加宏亮而圆润，造成余音绕梁的效果。古人可以根据需要，将声音尽量扩大，又会出于某种要求，尽可能减小或消除声音，于 是就发明并发展了相应的隔音技术。据说古代私铸钱币的人，为了不让别人发现他们的秘密， 最初他们躲在地窖里或地洞里干活，以为这样可以避人耳目。那知躲过了眼睛，瞒不过耳朵。 他们锯、锉、修整钱币外形的杂音传出来，官家侦探照样要找他们的麻烦。于是他们千方百 计动脑筋，后来终于发现，若以瓮为井壁，瓮口向里，一个紧挨一个砌在墙内，就能构成一 个良好的隔音室，墙外的人再也听不到他们干活的声音。明末物理学家方以智以为这是声音 被瓮吸收之故（声音进瓮，经过多次反射，渐渐减弱，以至听不见）。不过，这种隔音术不 单是私铸钱币者的独家发明，其它人也曾按同样方法建筑隔音室，则室中所作之声尽收入 瓮，而贴邻不闻。连贴隔壁的人家也听不到声音外传，可见隔音的效果是相当不错的。建造隔音室的另一种方法是使用空心砖。我国早在战国时期就有空心砖了，它们是在发 掘古墓时被发现的。死者躺在用空心砖砌成的隔音墓穴里，谅必可以真正地安息了吧！
