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1、数学广角-植树问题（1）教学设计元疃小学 孔静教学内容教材106页，植树问题（两端要栽）教材分析植树问题通常是指沿着一定 的路线植树。这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线 ，比如正方形、长方形或圆形等。本节课着重研究直线上植树的一种情况-两端都栽。 通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学规律，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学目标1、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问
2、题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：学生发现植树的棵树和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教法学法本节课采用由简到难、化繁为简的教学方法。教学准备：教师准备多媒体课件；学生准备练习本教学过程：一、谜语导入，激发兴趣1、师:同
3、学们都喜欢猜谜语吗？下面老师给大家带来了一个谜语：两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体的组成部分） 生：手。师：一起看老师的手，你看到了数字几？你还看到了数字几哪？（引导学生说出4，也就是4个手指与手指间的空。）在数学上这4个空叫做“间隔”。手指与间隔数有什么关系，谁来说说？你能用数量关系表示吗？总结板书：手指数=间隔数+1；2、师出示图片，问：同学们知道这是哪儿吗？（人民大会堂）人民大会堂前有几根柱子？间隔数是多少？其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是-植树问题。（板书课题：植树问题）今天这节课我们就一起来研究和学习
4、植树问题。二、探究新知1、出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？师：从题中你们了解到了哪些信息哪？预设学生发言：路长20米，一边栽树，每隔5米栽一棵，两端要栽。2、谁能理解“两端要栽”是什么意思？预设学生发言：两端要栽就是两头都要种。师（实物演示）指一指哪里是这根小棒的两端。题目的意思我们都理解了, 直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！验证方法：画线段的方法我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助
5、我们思考。5、示意图告诉我们：直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？ 示意图告诉我们： “205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上加几？ 6、讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？预设回答：棵数=间隔数+1讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？预设回答：间隔数=路长间隔距离7、你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？205=4（个） 4+1=5
6、（棵） 答：需要准备5棵树苗。8、习题巩固（1）.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。（2）.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。三、运用新知，独立解答同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？1005=20（个） 20+1=21（棵）答：一共要21棵树苗四、巩固新知1、2、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?3、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。4、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。5、刘翔跨栏：起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？五、课堂总结今天，我们一起探讨学习了植树问题中一边栽树，两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
