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1、马寅中学2016学年第一学期期中阶段性测试九年级数学卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1二次函数 的最小值是 （ ） A. 2B.3C. D. 2在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同从 中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4, 2) D.(4,-2)4二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为 （ ）A B C D5 下列说法中，正确的是（ ）A到圆心的距离大于半径的点在圆内 B平分弦
2、的直径垂直于弦C圆周角等于圆心角的一半 D等弧所对的圆心角相等CBAD第7题图O6抛物线y= -x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是( ) A. -4x1 B. -3x1 C. x1 D. x1-11xy0第6题图7. 绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为 ( ) A4 m B5 m C6 m D8 m8如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于点E，则下列结论中不成立的是（ ）AA D BCEDE CCEBD DACB909如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）
3、下列结论中，正确的一项是 ( ) A0 B0 C0 D第9题图O13y第8题图 10.当时，二次函数有最大值4，则实数的值为（ ） A B或 C或 D 或或二、填空题（每小题5分，共30分）11抛物线 与y轴的交点坐标是 .12如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是 .13如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为 cm.14如图，ABC内接于O，则 .第12题图第13题图第14题图第15题图15如图，半
4、径为5的P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），则圆心P的坐标为 .16如图，一段抛物线： y= -x（x-3）（0x3），记为C1， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得Cn若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m= .三、解答题（1720题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17(8分)已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标.18(8分)在一个不透明的盒子里，装
5、有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数 的图象上的概率.19(8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面（尺规作图，保留痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆
6、形截面的半径20(8分)如图，AB是O的直径，点C，D在圆上，且，求证：AC/OD21(10分)如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，CAB =30（1）求 的度数；（2）如果 ，垂足为E，求OE的长22(12分) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个红球的概率是.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走5个黄球5个白球,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.23(12分)如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐
7、标系. 以点P为圆心, PC为半径的P与x轴的正半轴交于A、B两点, 若抛物线y=ax2+bx+4经过A, B, C三点, 且AB=6.yxOPDCBA第23题图（1）求P的半径R的长； （2）求该抛物线的解析式；（3）求出该抛物线与P的第四个交点E的坐标。24(14分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 经过A、B两点（1）求出点A、点B的坐标；（2）若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线 轴交AB于点Q,设点P的横坐标为t()，求ABP的面积S与t的函数关系式，并求出ABP的最大面积；（3）在（2）的条件下，是
8、否存在一点P,使 .若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.密封线 班级 _ 姓名 _ 考号 _马寅初初级中学2016学年第一学期期中阶段性测试九年级数学答题卷一、选择题（每小题4分，共40分） 题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11 12 13 cm. 14 15 16 三、解答题（1720题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17(8分)（1）（2）18(8分)（1）（2）19(8分)（1）（2）20(8分)21(10分)（1）（2）22(12分) (1) (2) (3)23(12分) yxOPDCBA第23题图（1
9、） （2）（3）24(14分) （1）（2）（3）参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C二、填空题（每小题5分，30分）11 12. 13.3 14.55 15. 16.-2三、解答题（1720题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）17（8分）（1）解：设二次函数解析式为 把点（0，3）代入得，这个二次函数解析式为 （2）当 时， 解得 图象与x轴两交点坐标为（3，0），（-1，0）18（8分）解（1）列表表示所有可能结果如下yX12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2,3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4,2)(4，3)(4，4)(2)点（1，1）（2，4）落在二次函数 的图象上。 23.(1)R=5 (2)(3)E(10,4)24. (1)A（8,0） B(0,4)
