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1、一元一次方程应用题（相遇问题）【教学目标】（1）会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间相等关系。（2）会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。【教学重点】利用直线型示意图帮助分析，找出相等关系。【教学难点】掌握相遇问题的解题规律。【教学过程】1. 复习（1）列一元一次方程解应用题的步骤是什么？（2）我们学过的关于行程问题的基本公式是什么？（3）看示意图说含义。（小红、小军从A、B两地相向而行，经过一段时间他们相遇了，相遇时行的总路程就是A、B两地路程。）2. 导言行程问题中的相遇问题是我们生活中经常遇到的问题，这节课我们利用一元一次方程解相遇问题。3. 例1. 甲、乙两车
2、从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求乙速？图示：（1）分析：相遇问题的量是甲速、乙速、相遇时间和相遇时行的总路程。（2）又为相遇时间和路程都是已知，设乙速为x千米/时，则甲速1.2x千米/时。（3）列方程：（4）解这个方程：（5）完整答话：乙速30千米/时请同学们说一下相遇问题，相等关系式：速度和相遇时间相遇时行总路程例2. 甲、乙两站相距600千米，慢车每小时行40千米，快车每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？请同学们按应用题五步解法合作学习。相等关系：慢先行路程慢后行路快车行的路
3、总路程解：设快车行x小时和慢车相遇由题意得：解这个方程得：答：快车经小时和慢车相遇。还有另外一种列法吗？按着（快速慢速）相遇时间相遇路程：小结：同学们列的方程都对，解行程问题，我们都可以借助线段图帮助找出相等关系，也可以按着大家总结出相遇公式正确设未知数、列方程。4. 练习（1）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多行2.5千米，求乙速？解：设乙速为x千米（2）客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车从两城同时相向而行，多少小时相遇？解：设x小时相遇（3）A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米？解：设x小时后相遇前相距30千米设y小时后相遇后相距30千米小结：我们接触过的相遇问题，行走方向是相向而行，有时是同时不同地出发，有的不同时出发，有的求路程，有的求时间，有的求一个速度，我们根据题中要求认真画线段图，分析相等关系，正确求解。【作业思考】甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，丙每分钟走45米，甲、乙二人在A地，丙在B地，三人同时从A、B两地出发相向而行，如果丙遇到甲后经5分钟遇到乙，求A、B两地路程。提示：可设甲、丙相遇时间x分钟，则乙丙相遇时分钟用路程做相等关系：
