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1、三角形的内角和教学设计陇县西大街小学 王美荣 张陇利教材分析：三角形内角和一课是人教版义务教育课程标准教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册平等与垂直中的角的认识和本册本单元三角形的特性以及三角形三边关系、三角形的分类等知识之后进行的，在此之后则是图形的拼组，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度
2、数，并求出它们的和，填写在教师提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每个三角形内角和都在180左右。三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。教学目标：1通过“测量法”、“撕拼法
3、”、“折叠法”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。2发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。3通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学重、难点：验证三角形的内角和是180。因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180
4、。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180。教具、学具准备： 直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三角板。教学过程：一、猜谜语激趣导入1、师：同学们，大家喜欢猜谜语吗？课件出示谜语:形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。(打一几何图形)师说谜语生自由猜。2、 课件出示三角形宝宝师：谁来说说它们是什么三角形啊？那么这几种三角形是按什么分类的？（指名回答）3、 师：按角的大小我们把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。在今天的学习中，我们将研究这几类三角形。同学们，其实这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天，他们却为了一件事争吵起来，他们
5、为了什么事而争吵呢？让我们一起来看大屏幕。（课件出示）他们为了什么事而争吵呢？（生回答三角形的内角和）4、 这里出现了一个新词语内角和，你觉得什么是三角形的内角？指名上台用自己的三角形指指，同桌互相指来认识三角形的内角。那什么又是三角形的内角和？（学生举例来说）师：它们的内角和就是三个角的度数总和。你们认为哪种三角形的内角和大呢？生自由猜。老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的。这节课我们来研究三角形的内角和（板书并齐读课题）二、 探究三角和的内角和 1、借助三角板研究三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内
6、说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180，由于学生在四年级上册教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180）师：直角三角形的内角和是180，那，其他三角形的内角和也是180吗?（生自由猜测）生A：其他三角形的内角和也是180生B：其他三角形的内角和不是180生C：不一定2、小组合作学习（采用多种方法验证三角形的内角和）师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其
7、中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。（1）、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用撕拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（粘贴在黑板上）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师播放课件：撕拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不
8、管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。（上台展示并粘在黑板上）生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明
9、。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是1800了。师：说得真清楚。生C：我们组采用的是测量的方法量出了每个三角形内角的度数，然后计算出它们的内角和。问：你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。4、师：（出示一个大三角形）它的内角和
10、是多少度？生：180。师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？生：180。 5、介绍数学家帕斯卡。（课件出示数学家资料，学生读过资料之后谈感受） 三、勇闯智慧岛 学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件呈现）第一关：求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知1=78，2=44，求3。（3）选算式：(1)A=180-55(2)A180-90-55(3)A=90-55第二关：一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？第三关：解决生活实际问题。交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、拓展练习。一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？四、谈谈本节课的收获 板书设计： 三角形的内角和 测量法 撕拼法三角和的内角和是1800 折叠法
