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1、六年级数学火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种；也有路程、速度与时间之间的数量关系；同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米；每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥；需要多少时间？分析 列车过桥；就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长；车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥；需要50秒。【边学边练】一列火车长200米；它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道；从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米；
2、以每秒8米的速度通过一条隧道；从车头进洞到车尾离洞；一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析 先求出车长与隧道长的和；然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞；共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火车40秒所行路程：840=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。【边学边练】一支队伍1200米长；以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米；它以每秒15米的速度行驶；小华以每秒2米的速度从对面走来；经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析 本题是求火
3、车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意；必须要知道火车车头与小华相遇时；车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：11917=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行；一列长144米的客车对面开来；从他身边通过用了8秒钟；列车的速度是每秒多少米？例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟；以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行
4、驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况；由于车长与车速都不变；所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米；由此可以求出火车的速度；车长也好求了。解：（1）火车速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒）（2）火车长度： 1540-530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15米；车长70米。【边学边练】一列火车通过440米的桥需要40秒；以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？例5 某人沿着铁路边的便道步行；一列客车从身后开来；在身旁通过的时间是15秒钟；客车长105米；每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多
5、少千米？分析 一列客车从身后开来；在身旁通过的时间是15秒钟；实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长）；因为车长是105米；追及时间为15秒；由此可以求出车与人速度差；进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行；一列长144米的客车从他身后开来；从他身边通过用了8秒钟；求列车的速度。例6：两人沿着铁路线边的小道；从两地出发；两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来；全列车从甲身
6、边开过用了10秒。3分后；乙遇到火车；全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？分析 根据题意图示如下：A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点； A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点； A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点；A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。解：（1）求车速（车速-1）10=10车速-10=车长（车速+1）9 = 9车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米。（2）A3到B3的路程；即车遇到乙时车与甲的路程差；也是甲与乙的相距距离。（19-1）（10+1
7、90）=3420（米）（3）A4到B4的路程；即车从乙身边过时甲乙之间的路程。3420-（1+1）9=3402（米）（4）车离开乙后；甲乙两人相遇的时间为3402（1+1）=1701（秒）答：火车离开乙1701秒后两人相遇【边学边练】甲、乙二人沿铁路相向而行；速度相同；一列火车从甲身边开过用了8秒钟；离甲后5分钟又遇乙；从乙身边开过；只用了7秒钟；问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ （提示：设步行速度为每秒1米）【课外拓展】1、一列火车长700米；以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？2、一座铁路桥全长1200米；一列火车开过大桥需花费75秒；
8、火车开过路旁电杆；只要花费15秒；那么火车全长是多少米？3、铁路沿线的电杆间隔是40米；某旅客在运行的火车中；从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟；火车每小时行多少千米？4、已知快车长182米；每秒行20米；慢车长1034米；每秒行18米.两车同向而行；当快车车尾接慢车车头时；称快车穿过慢车；则快车穿过慢车的时间是多少秒？5、两列火车；一列长120米；每秒行20米；另一列长160米；每秒行15米；两车相向而行；从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？6、马路上有一辆车身为15米的公共汽车；由东向西行驶；车速为每小时18千米；马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑；甲由东向西跑；乙
9、由西向东跑.某一时刻；汽车追上甲；6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟；汽车离开了乙.问再过多少秒后；甲、乙两人相遇？【走进赛题】1、铁路旁的一条平行小路上；有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时；骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来；火车通过行人用22秒；通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？（北京市第三届“迎春杯”第二题第1题）2、一个人站在铁道旁；听见行近来的火车汽笛声后；再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米；求火车的速度？(得数保留整数) （第
10、4届“从小爱数学”竞赛第8题）3、某人沿着铁路边的便道步行；一列客车从身后开来；在身旁通过的时间是15秒钟；客车长105米；每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ （第3届“祖冲之杯”数学竞赛第3题）4、一条单线铁路上有A；B；C；D；E 5个车站；它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A；E两站相对开出；从A站开出的每小时行60千米；从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道；要使对面开来的列车通过；必须在车站停车；才能让开行车轨道.因此；应安排哪个站相遇；才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？ （第6届“迎春杯”数学竞赛第6题）【拓展练习】1、4分钟 2、300米 3、60千米/小时 4、608秒 5、8秒 6、16秒【走进赛题】1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小时 4、D站 5分钟页码 / 总页数
