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1、 世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(三) 第三章 三角恒等变形 (120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知cos(+x)=,x(,2)，则sinx=( )(A) (B) (C) (D) 2.(2011福建高考)若tan=3,则的值等于( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)63.函数y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=( )(A) (B)2 (C) (D) 4.已知tan=，则的值为( )(A)
2、 (B) (C)7 (D)-7 5.已知是第二象限角，且sin=，则tan2=( )(A) (B) (C) (D) 6.设, 则有( )(A)abc (B)abc(C)acb (D)bca 7.(2011辽宁高考)设，则sin2=( )(A) (B) (C) (D) 8.已知cos2=，则sin4+cos4的值为( )(A) (B) (C) (D)-1 9.设cos(x+y)sinx-sin(x+y)cosx=，且y是第四象限角，则的值是( )(A) (B) (C) (D) 10.函数y=sin(3x+)cos(x-)+cos(3x+)cos(x+)的一条对称轴是( )(A)x= (B)x=
3、(C)x= (D)x=11.已知tan=2，则sin2+sincos-2cos2=( )(A) (B) (C) (D) 12.已知函数(其中a0)的最大值为2，则常数a的值为( )(A) (B)- (C) (D)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.函数y=2cos2x+sin2x的最小值是_.14.已知，当x,时f(x)的零点为_.15.已知是第二象限的角，tan(+2)= ，则tan=_16.关于函数f(x)=cos2x-2sinxcosx，下列命题：若存在x1,x2有x1-x2=时，f(x1)=f(x2)成立；f(x)在区间上单调递增；函
4、数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称图形；将函数f(x)的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x的图象重合其中正确的命题序号是_ (注：把你认为正确的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2011保定高一检测)化简,并求出其最大值.18.(12分)已知，试求式子的值19.(12分)已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+1，(1)求f(x)的最大值及相应的x的值；(2)若f()= ，求cos2(-2)的值20.(12分)(2011邯郸高一检测)已知向量=(sinx,1), =(cosx,) (1)
5、当时，求|的值；(2)求函数f(x)= (2-)+cos2x的单调增区间.21.(12分)(2011徐州高一检测)已知cos=,cos(-)= ，且0.(1)求tan2的值；(2)求的值.22.(12分)(2011北京高考)已知函数f(x)=4cosxsin(x+ )-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.答案解析1.【解析】选B.cos(+x)= ，-cosx=，即cosx=；又x(,2)，.2.【解析】选D. .3.【解析】选A. ,最小正周期T=.4.【解析】选C. .5.【解析】选D.由是第二象限角且sin=得cos=；sin2=2sincos=，
6、cos2=cos2-sin2=；6.【解析】选C.a=sin30cos6-cos30sin6=sin24,b=sin26,c=sin25,根据正弦函数的单调性知选C.7.【解析】选A.sin2=-cos(+2)=-cos2(+)=2sin2(+)-1=.8.【解析】选B.sin4+cos4=(sin2+cos2)2-2sin2cos2=1-sin22=1-(1-cos22) =. 9.【解析】选D.由cos(x+y)sinx-sin(x+y)cosx=得sinx-(x+y)=-siny=，又y是第四象限角，cosy=，.10.【解析】选D.y=sin(3x+)cos(x-)+cos(3x+)c
7、os(x+)=sin(3x+)cos(x-)-cos(3x+)sin(x-)=sin(2x+)=cos2x,其对称轴为x=(kZ)，当k=1时x=.11.【解析】选A.sin2+sincos-2cos2.12.【解析】选C. ,(其中tan=);,a=.13.【解析】f(x)=cos2x+sin2x+1=sin(2x+ )+1，所以最小值为1-.答案：1-14.【解析】f(x)=cos2x-sin2x=cos(2x+),令f(x)=0，得cos(+2x)=0，又x,，x=，即函数f(x)的零点是.答案: 15.【解析】由tan(+2)= 得tan2=，又，解得tan=或tan=2，又a是第二象
8、限的角，所以tan=.答案：16.独具【解题提示】先利用三角恒等变换将函数f(x)化为f(x)=Asin(x+ )+k的形式，再判断其命题的真假.【解析】f(x)=cos2x-sin2x=2sin(-2x)=2sin(2x+)=2sin2(x+)，周期T=，正确；递减区间是(kZ)，解之为(kZ)，错误；对称中心的横坐标为，当k=1时，得正确；应该是向右平移，不正确答案：17.【解析】原式=sinx-cosx，所以原式的最大值是.18.【解析】=2cos2tan(- )19.【解析】(1)f(x)=sin2x-(2cos2x-1)=sin2x-cos2x=sin(2x-).当2x-=2k+，即
9、x=k+(kZ)时，f(x)取得最大值；(2)由f()=sin2-cos2，及f()= 得：sin2-cos2=，两边平方得1-sin4=，即sin4=； cos2(-2)=cos(-4)=sin4=.20.独具【解题提示】先根据向量的相关知识转化成三角关系式，然后再利用三角恒等变换研究相关问题.【解析】(1)当时，=0，|= .(2)f(x)=2b-2+cos2x=2sinxcosx-1-sin2x-1+cos2x=sin2x+cos2x-2=sin(2x+)-2,当2k- 2x+ 2k+ (kZ)时f(x)单调递增,解得k-xk+(kZ),函数f(x)的单调增区间为k-,k+,(kZ)21
10、.【解析】(1)cos=,0，得,于是.(2)由0，得0-,又cos(-)= ， ,cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-),又0,= . 22.【解析】(1)因为f(x)=4cosxsin(x+)-1=4cosx(sinx+cosx)-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+).所以f(x)的最小正周期为.(2)因为,所以,于是,当,即x=时，f(x)取得最大值为2;当,即x=-时，f(x)取得最小值为-1.独具【方法技巧】三角函数最值的求法：(1)利用单调性,结合函数图象求值域,如转化为y=asin(x+ )+b型的值域问题.(2)将
11、所给的三角函数转化为二次函数,通过配方法求值域,如转化为y=asin2x+bsinx+c型的值域问题.(3)换元法,出现sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx时常令t=sinx+cosx,转化为二次函数值域的问题.换元前后要注意等价.其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二培训的及要求培训目的安全生产目标责任书为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：一、目标值：1、全年
12、人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。2、现金安全保管，不发生盗窃事故。3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。4、安全培训合格率为100%。二、本单位安全工作上必须做到以下内容： 1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。 2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。 3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的
13、原则。 4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。 5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。 6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。 7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。 8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。 10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。 三、 安全奖惩： 1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。 2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落- 8 -
