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1、期中检测题 （时间:100分钟，满分:120分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.若，则的值为 （ ）A1 B C1 D2.下列各式计算正确的是（ ）A. B.C. D.3.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A. 1 B. C.19 D.4.已知：a=则与的关系为（ ）A. B. C. D.5.若，则的值为 （ ）A1B1 C7D76若，则的值是（ ）A BC D7若关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A B C D8（广东珠海3分）一元二次方程+x+=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况9利
2、华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（ ）A100万个 B160万个C180万个 D182万个10.（2015 山东泰安中考）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）第10题图A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分二、填空题（每小题4分，共32分）11. 计算的结果是 12. 计算=_13若，则_14.若（是关于的一元二次方程，则的值是_15.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16.（2015 湖北黄冈中考
3、）若方程-2x-1=0的两根分别为，则的值为 .17.（2015 南京中考）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示.工种人数每人每月工资/元电工57 000木工46 000瓦工55 000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名.与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_(填“变小”，“不变”或“变大”).18.（2015 成都中考）为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_小时.第18题图三、解答题（共48分）19.（6分）求证：关
4、于的方程有两个不相等的实数根20.（6分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是的三边长（1）求方程的根；（2）试判断的形状21.（8分）化简：（1） ；（2）.22.（9分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中小明的解法如下：=.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23.（9分）（2015 山东东营中考）2013年，东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5 265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购
5、买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24.（10分）(2015天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如图所示的统计图和.请根据相关信息，解答下列问题： 第24题图(1)该商场服装部营业员的人数为 ，图中m的值为 ；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.期中检测题参考答案1.A 解析:若,则,故.2.C 解析：A选项中=48，错误；B选项中5=25，错误；C选项中4=8，正确；D选项错误.3.B 解析:由勾股定理得另
6、一条直角边长为.4.A 解析:由于,所以.5.C 解析: 若,根据两个非负数的和为零,则这两个非负数均为零,得,且,即,且,所以,故选C.6C 解析：根据方程的特点，可考虑用换元法求值，设，原式可化为，解得，7.D 解析：把原方程移项，由于实数的平方均为非负数，故，则8.B 解析： ， 一元二次方程+x+=0有两个相等的实数根.9.D 解析：五月份生产零件（万个），六月份生产零件（万个），所以第二季度共生产零件（万个），故选D10.D 解析：根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是6020%=12（人）.96分、100分的人数所
7、占的百分比分别是=25%，=15%，从而求出98分的人数所占的百分比，进而求出98分的有18人.因为这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大的顺序排列后，第30、31个数据都是96，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得=96.4（分），故选项D正确.11.3 解析: .12. 解析: 13.14 解析：由，得两边同时平方，得，即，所以注意整体代入思想的运用14.1 解析：由解得m=1.151 解析：由，得，原方程可化为，解得x1=1，x2=所以一元二次方程的一个定根为x=1.16.3 解析：因为，是方程-2x-1=0的两根，所以=2，=-
8、1，因此=2+1=3.17.变大 解析：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名后，14名员工的工资少了两个6 000，多了一个7 000和一个5 000，调整前后工程队员工月平均工资不变，均是6 000元，但调整后各数据与平均数的差的平方和变大了，所以方差变大了.18.1 解析：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或中间两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数.本题中阅读时间的中位数是1小时.19.证明： 恒成立， 方程有两个不相等的实数根20解：（1）设方程的两根分别为，则解得（2）当时，所以.当时,所以.所以，所以为等边三角形21.解：（1）.（2）.22.分析：本题中有一个隐含条
9、件，即，由此应将化简为对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得， 应有 =.23. 解：（1）设平均每年下调的百分率为x,根据题意，得6 5005 265，解得，（不合题意，舍去）.答：平均每年下调的百分率为10%.（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5 265（110%）4 738.5（元/），则100平方米的住房的总房款为1004 738.5473 850（元）47.385（万元）. 20+3047.385， 张强的愿望可以实现.24. 解：(1)25；28(2)观察条形统计图， =18.6， 这组数据的平均数是18.6. 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多， 这组数据的众数是21. 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18， 这组数据的中位数是18.
