《09高考数学易错题解题方法大全6.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《09高考数学易错题解题方法大全6.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、09高考数学易错题解题方法大全（6）一.选择题【范例1】若函数在定义域上的值域为-3，1，则区间不可能为（ ）A0，4 B2，4 C1，4 D-3，5答案：D【错解分析】此题容易错选为B，C，D，错误原因是没有借助图象很好的掌握定义域和值域的关系。【解题指导】注意到，结合函数的图象不难得知在0，4、2，4、1，4上的值域都为-3，1，而在-3，5上的值域不是-3，1.【练习1】已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有 成立，则( )A4012 B4014 C2007 D2006【范例2】已知全集大于且小于10的整数，集合，则集合的元素个数有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2、答案：B【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是看清全集大于且小于10的整数，而不是大于等于。【解题指导】，,故集合的元素个数有4个.【练习2】设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D【范例3】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 答案：A【错解分析】此题容易错选为B，C，D，错误原因是没看清楚题目考查的是函数的两个性质。【解题指导】本题主要考查三角函数、对数函数、指数函数、幂函数的基本性质.其中B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C是非奇非偶函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数.【练习3】函数与在同一直角坐标系下的图象大致
3、是（ ）【范例4】已知等差数列an的前n项和是，则使成立的最小正整数为（ ） A.2009 B.2010 C.2011 D.2012答案： B【错解分析】此题容易错选为A，C，D，错误原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式的性质求出且。【解题指导】设数列的公差是，则，且，且，因此使成立的最小正整数n=2010，选B.【练习4】无穷数列1，的前（ ）项和开始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102【范例5】若则的值是( ) A. B. C. D. 答案：C【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有弄清楚时，的大小。【解题指导】又,所以=【练习5】若则( )A. B. C. D.
4、 【范例6】直线，将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则的取值范围是（ ）A B. C D答案：A【错解分析】此题容易错选为B,C,D，错误原因是没有能够耐心的分类讨论去计算到底.【解题指导】如图，当或时，圆面被分成2块，涂色方法有20种；当或时，圆面被分成3块，涂色方法有60种；当时，圆面被分成4块，涂色方法有120种，所以的取值范围是，故选A.【练习6】已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+ 的最小值（ ）A不存在 B等于60 C等于90 D等于12
5、0二.填空题【范例7】若向量不共线,且,则向量的夹角为 答案：90【错解分析】此题容易错填的答案很多,主要是不能很好地领悟两向量我们主要研究了共线和垂直两种情况,所以应该联想到借助数量积解决。【解题指导】.【练习7】在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O，（0，0），A（1，1），且，则 .【范例8】已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小值是 .答案：6 【错解分析】此题主要考查创造条件利用均值不等式解题的能力,容易错在构造均值不等式上。【解题指导】.【练习8】下列结论中正确的有 （1）当时，的最小值为2（2）时，无最大值（3）当时，（4）当时，【范例9】若圆关于直线成轴对称，
6、则的范围是 .答案：【错解分析】此题容易错填为，错误原因是对二元二次方程表示圆的充要条件:误以为。【解题指导】圆心（-1，2）在直线上，所以b=4，又表示圆的充要条件是所以.【练习9】已知向量，其向量与的夹角为，则直线与圆的位置关系是 .【范例10】长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD4，AB3，则直线A1B与平面 A1B1CD所成角的正弦值是 .答案：【错解分析】此题容易错在线面角的寻找上。A1B1D1ABC1EMFCD【解题指导】由条件知，BC1平面A1B1CD，设BC1B1CO，则BA1O为所求角，其正弦值为【练习10】在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E
7、,使AE与AB、AD所成的角都是60,则线段AE的长为 .【范例11】由1，2，3，4这四个数，组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数，共有 个答案：18【错解分析】此题容易错的地方是：没有优先考虑特殊情况。【解题指导】先确定个位有三种情况，其余进行全排列，。【练习11】某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是_.【范例12】下列说法：当；ABC中，是 成立的充要条件；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；已知是等差数列的前项和，若，则.；函数与函数的图象关于直线对
8、称。其中正确的命题的序号为 .答案：【错解分析】此题容易错选为，而漏掉。错选主要是对均值不等式要是正数的前提条件理解不好，漏掉主要是对指数的化简没有考虑到。【解题指导】中只有当时不成立; 中将可变形为， 中所以【练习12】给出下列四个结论：“k1”“是函数ycos2 k xsin2 k x的最小正周期为”的充要条件. 函数ysin（2 x）沿向量a（，0）平移后所得图象的函数表达式是：ycos2 x.函数ylg(a x22 a x1)的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）.单位向量a、b的夹角是60，则向量2ab的模是.其中不正确结论的序号是 .（填写你认为不正确的所有结论序号）三.解答
9、题【范例13】已知函数 （1）求的极值； （2）若的取值范围； （3）已知【错解分析】（1）化归思想在此题的应用是容易出错的地方，求k的取值范围时先整理出参数k，（2）对函数是近年来考查的热点，应引起注意。解：（1）令得 当为增函数；当为减函数，可知有极大值为（2）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，设由（1）知，（3），由上可知在上单调递增， ， 同理 两式相加得 【练习13】设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.【范例14】如图在三棱锥S中，.SABC（1）证明。（2）求侧面与底面所
10、成二面角的大小。（3）求异面直线SC与AB所成角的大小。【错解分析】对面面角，线面角的问题，我们应该先找出角，然后去证明，而不能只有计算出的结果。解：（1）SAB=SCA=900 （2）（3）【练习14】如图， 正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点（1）求点G到平面ADE的距离；（2）求二面角的正切值【范例15】设、分别是椭圆的左、右焦点.,（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； （2）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.【错解分析】化归思想
11、，消元思想是数学中的两大思想，要能彻底领悟，才是数学学习的最高境界。解：（1）易知 设P（x，y），则 ，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4 （2）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k直线l的方程为 由方程组依题意 当时，设交点C，CD的中点为R，则又|F2C|=|F2D| 20k2=20k24，而20k2=20k24不成立， 所以不存在直线，使得|F2C|=|F2D|综上所述，不存在直线l，使得|F2C|=|F2D|【练习15】已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，
12、离心率为，两条准线间的距离为6，椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（1）求椭圆W的方程；（2）求证： ()；（3）求面积的最大值. 练习题参考答案：1B 2 C 3C 4C 5A 6C 7 1 8（4） 9相交 10. 11. 12. 13. 解：（1）由题意知，的定义域为，时，由，得（舍去），当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增，所以（2）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，则，解之得；（3）对于函数，令函数,则，所以函数在上单调递增，又时，恒有即恒成立.取，则有恒成立.显然，存在最小的正整数N=1，使得当时，不等式恒成立14解：（1）BCAD， AD面ADE,点G到平面ADE的距离即点B到平面ADE的距离连BF交AE于H，则BFAE，又BFADBH即点B到平面ADE的距离 在RtABE中，点G到平面ADE的距离为 （2）过点B作BNDG于点N，连EN，由三垂线定理知ENDN 为二面角的平面角 在RtBNG中，则RtEBN中，所以二面角的正切值为15解：（1）设椭圆W的方程为，由题意可知解得，所以椭圆W的方程为（2）解法1：因为左准线方程为，所以点坐标为.于是可设直线 的方程为得.由直线与椭圆W交于、两点，可
