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1、常考问题2函数与方程及函数的应用真题感悟1(20xx湖南卷)函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为 ()A3 B2 C1 D0解析由已知g(x)(x2)21，所以其顶点为(2，1)，又f(2)2ln 2(1，2)，可知点(2，1)位于函数f(x)2ln x图象的下方，故函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象有2个交点答案B2(20xx重庆卷)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间 ()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内解析由于
2、ab0，f(b)(bc)(ba)0.因此有f(a)f(b)0，f(b)f(c)0时，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化简为ln(x1)ax恒成立，由函数图象可知a0，综上，当2a0时，不等式|f(x)|ax恒成立，故选D.答案D4(20xx陕西卷)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为_ m.解析如图，过A作AHBC于H，交DE于F，易知AFxFH40x.则Sx(40x)(x20)2400，所以当x20时，S最大答案20考题分析题型选择题、填空题难度中档以基本初等函数为载体考查函数的零点个数或零点所在区间高档已知函数的零点个数或方程根的个数求参数范围等问题.
