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1、探索多边形教学设计何家庄小学 彭莉静教学目标：1通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数，以及与内角和之间的数学规律。3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳、推理等数学思维能力。教学重难点：1通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。教学方法：自主学习、合作探究教学准备：多媒体课件教学时数：1课时教学过程：一、看图形引入:教师：同学们请看，老师这里有几个美丽的平面图形，你仔细
2、数一数它们分别有几条边，叫什么名称？（教师播放图片）学生交流。教师：这些平面图形我们可以统称为多边形。这节课我们就去探索多边形的知识！（教师板书课题：探索多边形）二、 探究学习:1、探究多边形可以分割成几个三角形。教师：在下面我们进行第一个探究活动：研究把多边形分割成三角形吧！（教师播放课件）先从四边形开始（课件出示四边形）。如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条？分割成几个三角形？引导学生理解“只从一个顶点出发”。多指几名学生交流分割的方法。教师规范学生语言：四边形只从一个顶点出发可以画出1条线段，分割成2个三角形。（边讲解边演示）教师继续问：五边形如果只从一个顶点出发向不同的顶
3、点画线段可以画出几条线段？分割成几个三角形？学生思考并交流。（多指几名学生交流，教师演示）教师随机规范学生语言：五边形只从一个顶点出发可以画出2条线段，分割成3个三角形。教师小结：虽然选取的顶点不同，但最后分割的结果是一样的，都是画2条线段把五边形分割成了3个三角形。教师：如果按照四边形、五边形分割三角形的方法，你能把六边形、七边形分割成几个三角形呢？自己动手试一试，并把分割的结果整理在表（一）中。学生动手操作，并填表。教师引导学生交流分法以及填表结果。找2、3名学生交流分割的方法，4个学生分别汇报填表结果。教师课件出示，并询问填表情况。教师：同学们请认真观察表中的数据，你发现了什么？可以用表
4、中的数据举例子来说明。学生观察，并交流。预设：我发现每个多边形里画出线段的条数比分割的三角形个数少1；多边形的边数-2就是分割三角形的个数；多边形的边数-3=画出线段的条数。教师随机规范学生的语言。教师：大家观察得真仔细，发现了这么多有价值的信息。这就是数学规律。（课件出示）很多数学规律都是数学家们通过反复的探索、实践总结出来的。下面自己轻轻地读一读吧，并记在心里。一会儿，老师要考考大家。学生读规律。教师口头考查，如：分成的三角形的个数等于教师：根据这几条规律你能自己快速地完成表二的内容吗？比一比，谁的速度快。学生独自完成填表，并交流。教师引导学生交流填表结果，并说一说想法。教师随机口头说出几
5、个多边形，学生可以抢答计算画线段的条数及分割成三角形的个数。如：18边形、45边形、100边形、225边形。教师：如果是n边形呢？可以画出几条线段？分割成几个三角形？你能用式子表示出来吗？指名学生回答并说想法。教师板书：（n边形画出线段的条数：n-3 分成的三角形个数：n-2）教师：如果当n=12时，画出线段的条数和分成的三角形个数分别是多少？指名学生交流。教师小结：我们都能把多边形分割成若干个三角形了，下面就利用三角形的内角和来探索多边形的内角和吧！2、 探索多边形内角和。出示一个四边形，提出问题：四边形的内角和是多少度？你是怎么想的？应该怎样算？教师：同学们小组合作探索五边形、六边形，甚至n边形内角和，并把学习结果整理在表（三）中。如果大家分工明确，善于合作，会完成得很顺利哟！开始。学生小组合作学习，教师巡视指导。教师指名小组汇报填表结果。重点关注n边形的内角和该怎样表三、 课堂小结。本节课，你都学到了哪些知识？在研究多边形按一个顶点分割成三角形规律是：画出的线段条数与多边形的边数少3，分得的三角形的个数与多边形的边数少2，画出的线段数与三角形的个数少1.用字母表示为：n边形，画出线段数为n-1,三角形个数为n-2，内角和为(n-2)180
