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1、圆的周长教案【教学内容】圆的周长是苏教版小学数学第十册第六单元第三课时的内容。【教材分析】圆的周长是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，为后面学习“圆的面积”等知识打基础，因此这一课起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。【教学目标】1. 学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2. 通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3. 通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟
2、大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。【教学重难点】教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。【教学过程】一、 模拟入境，启动内需师：还记得龟兔赛跑的故事吗？（生：记得）最后谁赢了？（生：乌龟）大意的兔子经历了这次比赛，肠子都悔青了，于是组织了龟兔赛跑第二季，看！这个正方形是兔子给乌龟设计的跑道，那他跑的路程就是正方形的？（生：周长）兔子给自己设计的跑道，绿色的这个，是？（生：圆形）请你来猜猜，这次谁会赢？（生：兔子）确实，这次兔子终于赢了。 设计意图：用龟兔赛跑的故事引出圆的周长，让学生
3、初步感知圆的周长，出示的是在正方形里最大的周长，同时为下一步推论圆的周长与半径的关系做准备。二、 尝试探究，深层建构1. 例4 初步探究圆周长的影响因素师：今天我们就来研究一下兔子的跑道吧。在大街上我们经常会看到什么是圆形的？生：太阳，电风扇，车轮师：对，车轮最外面一圈形成的就是圆，在车轮的世界里经常会听到直径是26英寸、24英寸、22英寸，来我们看一下这三种车轮，给你们介绍一下：寸是英制长度单位。在生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸66厘米，24英寸61厘米，22英寸56厘米。那么图中的3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？生：直径是26英寸的车轮行的路
4、程比较长。师：来看一下，直径26英寸的车轮走了这么长，24英寸的车轮走了这么长，22英寸的车轮走了这么长，确实是26英寸的车轮走一圈最长，比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？猜猜看。生：圆的周长和它的直径有关。2. 例5（1）理论推测 圆周长与直径的关系师：那么圆的周长和直径究竟有什么关系呢？让我们来看看这个图，请同学们动脑思考几个问题：（1） 在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍？（2） 在圆内再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径的几倍？（3） 比较圆的周长与正六边形、圆的周长与正方形的周长（4） 想一想：圆的周长大约是直径的几倍？ 生：
5、正方形的周长直径4，正六边形的周长直径3 圆的周长正六边形的，周长圆的周长直径3 圆的周长正方形的周长，圆的周长直径4 所以，圆的周长大约是直径的3倍多。3. 例5（2） 动手验证 圆周长与直径的关系师：下面我们来量一量圆的周长，算一算周长除以这个圆直径的商，填写表格。操作之前我们先来明确一下，量什么？生：量圆的周长师：怎么量？生：可以让原片像车轮一样在支持上滚动一周的，这个长度就是圆的周长。师：借鉴车轮，学以致用，真聪明！还有没有其他的方法呢？或许，我们可以借助一些工具，比如说？生：绳子。用线绕圆片一周，量出它的长度。师：方法真不少，请以小组为单位，做到以下要求：分工明确，测量准确，动作迅速
6、，注意安全。将你们组测量的结果填入下表。（5分钟后）师：填好了吗？让我们来看看你们的成果吧。（选两个小组上来汇报）生汇报。预测周长除以直径的商出现2点几，3点几，4点几的情况，说明测量误差大，就找测量比较准确的学生说说他的测量方法。师：老师课前也测量了几组数据，让我们来看看吧，你发现了什么？生：周长除以直径的商大概都是三点一几。师：是的，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。其实啊，我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。齐读。生： 大约2000多年前，在我国古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。 大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求
7、圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形 计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到类似的方法。大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。355/113（约等于3.1415929）称为密率。他求得密率的时间，至少要比国外科学家得出这样精确的数值早1000年。师：实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母（pi）表示。是一个无限不循环小数。 等于。
8、生：3.141592653师：实际上是一个无限不循环小数，通过现代计算机的计算，已经计算到小数点后两亿七千多位了，看看吧。生：（默读）。师：很长吧，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径 r的关系是C =d 或 C = 2r，也可以得出d = C 或 r = C2设计意图：这部分通过探究圆周长的影响因素，让学生认识到圆周长与直径有关，再通过动手实践让学生亲身体验周长与直径的比值是三倍多，最后揭示圆周率，让学生认识到中国古代就对圆周率的研究。三、 运用迁移，深度体验1. 师：下面让我们做几道题目来试试吧： 判断题：（1） 圆的直径越长，
9、圆周率越大（2） 两个圆的周长相等，半径就相等。（3） 圆的周长是它直径的倍。（4） 3.14。（5） 一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。 （2分钟后，师生核对答案，对错误进行讲解）。 2. 求出下列各圆的周长： （1）d=2cm （2）r=2cm 3. 例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米？算一算。 4.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ 5.一只挂钟的分针长20厘米，经过60分钟，你知道分针的尖端所走的轨迹是一个什么图形吗？它走的路程是多少厘米？ 6.大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长？设计意图：通过练习加深学生对圆周长公式的应用。四、 尝试总结，评价互促 师：回忆一下，这节课我们学习了哪些知识？ 生：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数-圆周率（）表示。是一个无限不循环小数。 = 3.141592653，在计算时，一般取近似值 3.14。圆周长C与直径d或半径 r的关系是：C =d 或 C = 2r。师：下课。【板书设计】 圆的周长C =d = 2r
