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1、基于层次分析法的购房决策分析摘 要:对于国人来说,住房肯定是人生最重要的事之一,那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。就现在的购房市场而言,可以将购买人群分为两类:工薪家庭和高薪家庭。无论是哪一类家庭,他们在购房过程中都基本会考虑到房价、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。本文在对层次分析法的发展现况以及该理论存在的问题综述的基础上,简述了AHP解决问题的基本步骤,并从数学原理角度对AHP中的重要概念判断矩阵一致性做了较为简单的介绍;其次,利用层次分析法的理论对同一类住房进行排序,择优选出较理想的住房,旨在使得购买更加合理,获得较大价值的目的。关键词:家庭购房;层
2、次分析法;量化;决策Based on the analytic hierarchy process (AHP) a home buyers decisionAbstract:For the people, house is certainly one of the most important things in life, then buyers an insight into the many families considered problem. The purchase of the crowd can be a buyers market, divided into two cat
3、egories: the purchase of high-paying families, working families buyers. No matter what type of family, they are basically in the purchase process will be considered to the price, Away from the urban, the surrounding environment, education, as well as supporting the life supporting these five factors
4、. On the basis of the current state of development of the analytic hierarchy process as well as the theoretical existence of review briefly the basic steps of AHP to solve the problem from the point of view of mathematical principles consistency of judgment matrix do important concept of AHP relativ
5、ely simple introduction; Secondly, the use of the theory of the Analytic Hierarchy Process sort of the same type of housing, merit elect better housing, designed to make the purchase more reasonable for a larger value.Key words:home buyers; analytic hierarchy process; quantified; decision目 录第一章 引言11
6、.1研究背景11.2层次分析法1第二章 应用层次分析法进行购房决策22.1工薪家庭购房分析32.1.1层次结构图32.1.2构建标度及两两比较矩阵42.1.3求各因素的权重42.1.4两两比较矩阵的一致性检验72.1.5选择最优方案82.2高薪家庭购房分析92.2.1层次结构图92.2.2构建标度及两两比较矩阵102.2.3求各因素的权重112.2.4两两比较矩阵的一致性检验122.2.5选择最优方案12第三章 综合评价及购房建议13结束语13致 谢14参考文献14附 录15基于层次分析法的购房决策分析第一章 引言1.1研究背景对于国人来说,住房肯定是人生最重要的事之一,那么购房当仁不让的成为
7、了许多家庭深思熟虑的问题。就现在的购房市场而言,可以将购买人群分为两类:工薪家庭、高薪家庭。无论是哪一类家庭,他们在购房过程中都基本会考虑到价格、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。由于各个因素的影响力度在不同的人群中有所不同,因此本文将通过层次分析法,对消费者的经验进行量化,为购房者做出决策提供依据。价格因素:在购买过程中价格的不同,住房的各方面就会有一些或这样或那样的区别,至于对价格的把握,就要看购房者的承受能力了。距市区的距离因素:与市区的距离,不管是从工作方面来看,还是从生活方面来说,都是挺重要的,许多家庭都会考虑到这一点。周边环境因素:购房者对于购房,不仅仅是看住
8、房的内部环境,同时也会留意周边的环境,绿化,夜间的噪音大小等等,这些都会成为购房者将要考虑的因素。教育配套因素:绝大部分的购房者都已经组建了家庭,甚至有了孩子。所以,对于所购住房周边的学校分布,以及距离的远近都将会特别关注。住房附近有一所好的学校,绝对能吸引一大批有子女的家庭。生活配套因素:对于购房者来说,住房的周边需要有一些必要的配套设施,例如:超市、医院、公园等。这些设施是每个家庭都必不可少的,离的过远可能会让购房者不喜欢。1.2层次分析法层次分析法(Analytical Hierarchy Process ,简称AHP)是美国匹兹堡学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统
9、分析方法(引用自参考文献1,3,4)。由于研究工作的需要,Saaty教授开发了一种综合定性与定量分析,模拟人的决策思维过程,以解决多因素复杂系统,特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。1977年举行的第一届国际数学建模会议上,Saaty教授发表了无结构决策问题的建模-层次分析法。从此,AHP开始引起了人们的注意,并陆续应用。1980年,Saaty 教授出版了有关AHP的论著。近年来,世界上有许多著名学者在AHP的理论研究和实际应用上作了大量的工作。1982年11月,我国召开的能源、资源、环境学术会议上,美国Moorhead大学能源研究所所长Nezhed教授首次向我国学者介绍了AHP方法(引用
10、自参考文献2,4)。其后,天津大学许树柏等发表了我国第一篇介绍AHP的论文。随后,AHP的理论研究和实际应用在我国迅速开展。1988年9月,在天津召开了国际AHP学术讨论会,Saaty教授等国外学者和国内许多学者一起讨论了AHP的理论和应用问题。目前,AHP应用在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展目标分析的许多都取得了令人满意的成果。AHP是一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法(引用自参考文献1,5)。在进行系统分析时,经常会碰到这样的一类问题:有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析;也可能由于时间紧,对有些问题还来不及进行过细的
11、定量分析,只需作出初步的选择和大致的判定就行了。例如选择一个新厂的厂址,购买一台重要的设备,确定到哪里去旅游等等。这时,我们若应用AHP进行分析,就可以简便而且地解决问题。AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具(引用自参考文献4,6)。它具有思路清晰、方法简单、适用面广、系统性强等特点,便于普及推广,可成为人们工作中思考问题、解决问题的一种方法。将AHP引入决策,是决策科学化的一大进步。它最适宜于解决难以完全用定量方法进行分析的决策问题。因此,它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具,用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤:(1)建立层次结构模型;(2)构造判断矩阵;(3)层次单
12、排序;(4)层次总排序;(5)一致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。第二章 应用层次分析法进行购房决策通过对兰州市的购房人群分析得出,目前兰州市购房人群主要有:工薪家庭,高薪家庭两类。下面就将对每一类购房人群的需求应用层次分析法进行分析,对消费者的经验进行量化,为购房做出决策提供依据。2.1工薪家庭购房分析对于兰州的购房者来说,现在的房屋热卖大都集中在城关区、七里河区以及安宁区。我们挑选出了城关区的凯迪华丽家族、七里河区的西湖花园、安宁区的亚泉湾。这几个楼盘都是价格适中的新楼盘,比较适合工薪家庭的购房者。在他们买房过程中,所要注重的影响因素有价格、周边环境、教育配套以及生活配套
13、。以下就将这几个楼盘的住房应用层次分析法进行分析和讨论。2.1.1层次结构图满意的住房价 格 因 素周边环境因素教育配套因素生活配套因素西 湖 花 园亚 泉 湾目 标 层标 准 层决策方案层凯迪华丽家族为了解决这个问题,首先画出层次结构图,此结构图中分三个层次:目标层、标准层、和决策方案层,如图2.1所示。图2.1 工薪家庭购房层次结构图从上图可以看出,对于工薪家庭购房,一套满意的住房主要是由价格因素、周边环境因素、教育配套因素、生活配套因素等四个标准来综合衡量的。这就需要求出每一个标准的相对权重,也就是把每个标准相对于总目标满意的住房的重要程度予以量化。另外,还要分别用这四个标准中的单一标准
14、对于四个方案进行评估,求得每一个标准下,每一个方案的相对的权重。2.1.2构建标度及两两比较矩阵为了使各个标准或在某一标准下各方案两两比较以求得相对权重,在下面引入了相对重要性的标度,如表2.1所示。表2.1 标度比较表标度aij定义1i因素与j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素较重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素绝对重要2,4,6,8为以上两判断之间的中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较,得到的判断值为aji=1/aij表2.1中的两个因素i和j分别表示两个进行比较的标准或在某一标准下比较的两个方案。根据附录1中工薪家庭类住房的一些参数,利用单一标准来评估三
15、个方案,从而得出两两比较矩阵,如表2.2。表2.2 两两比较矩阵价格因素凯迪华丽家族西湖花园亚泉湾凯迪华丽家族11/81/6西湖花园813亚泉湾61/312.1.3求各因素的权重在下面将通过两两比较矩阵来构建出凯迪华丽家族、西湖花园、亚泉湾在四种不同的影响因素方面的特征向量,具体操作步骤如下:第一步,先求出两两比较矩阵每一列的总和,如表2.3;表2.3 每列总和表价格因素凯迪华丽家族西湖花园亚泉湾凯迪华丽家族11/81/6西湖花园813亚泉湾61/31列总合1535/2425/6第二步,把两两比较矩阵每一元素除以相应列的总和,所得的商组成标准两两比较矩阵,如表2.4;表2.4 每列平均值表价格因素凯迪华丽家族西湖花园亚泉湾凯迪华丽家族0.0670.0860.04西湖花园0.5330.6860.72亚泉湾0.40.2280.24第三步,计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值,这些平均值就是个方案在各标准方面的权重如表2