《湘教新版数学九年级上学期《第2章一元二次方程》单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教新版数学九年级上学期《第2章一元二次方程》单元测试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教新版数学九年级上学期第2章一元二次方程单元测试一.选择题（共15小题）1 .利用平方根去根号可以构造一个整系数方程.例如：x=/+1时，移项得x-1=6,两边平方得（X-1）2=（6）2,所以x2-2x+1=2,即x2-2x-1=0.仿照上述构造方法，当x=工时，可以构造出一个整系数方程是（）A.4x2+4x+5=0B.4x2+4x-5=0C.x2+x+1=0D.x2+x-1=02 .关于x的方程（a-1）x2+TIx+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.aw1B.aT且aw1C.aT且a*1D.aw13 .关于x的一元二次方程2x2-3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（
2、）A.2,-3B,2,3C,-3,2D.3,54 .我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个新数i,使其满足i2=-1,（即x2=-1方程有一个根为i）,并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2?i=（-1）?i,i4=（i2）2=（-1）2=1,从而对任意正整数n,我们可得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1,那么，i+i2+i3+i4+i2019+i2019+i2019的值为（）A.1B.-1C.iD.i-15
3、,若关于x的方程x2-3x-a=0有一个根为1,则a的值为（）A.-2B.2C.4D.-36.若关于x的方程4kx2-12x-9=0有实数根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.*B.C丁D-7,若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C,k1且kw0D.k1且kw08 .方程（x2x）24（x2-x）12=0的解是（）A.x1=2,x2=3B.x1=2,x2=-3C.x1二2,x2=3D.x1二2,x2=-39 .解方程（x+3）（x-1）=5的结果是（）A.x1=-3,x2=1B.x1=3,x2=-1C.x1二4,x2=2D.x=4,x2=
4、-210.方程（x-=0的较小的根为（A.11 .若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a、b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限12 .设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、地，且xi1-1d.亲11r551113.若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为a、B,那么（a-位2的值是（）A.15B.-3C.3D.以上答案都不对14 .将代数式x2+10x+17化成（x+a）2+b的形式为（）A.（x+5）2+8B.（x+5）2-8C.（x-5）2+10D.（x+5）2-1015 .某工
5、厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A.2x%B.1+2x%C（1+x%）x%D.（2+x%）x%二.填空题（共7小题）16 .已知a是方程x22019x+1=0的一个根，WJa32019a2资:二.17 .当m二时，关于x的方程（m-1）x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程.18 .对于实数p、q,我们用符号maxp,q表示p,q两数中较大的数，如max1,2=2,若max（x-1）2,x2=9,则x=.19 .在ABC中BC=2AB=2/3,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等
6、的实数根，则AC边上的中线长为.20 .已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分另I是x1、x2,贝（x1一1）2+（x2-1）2的最小值是.21,已知3x-y=3a2-6a+9,x+y=a2+6a-9,若xwy,则实数a的值为.22 .为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为.三.解答题(共7小题)23.(1)2(x-4)2=18(2)4x2-4x-3=0(3)当x取何值，有意义.2工一324.阅读下列材料：(1)关于x的方程
7、x2-3x+1=0(xw0)方程两边同时乘以上得:兀-3十2二。即,n，Io110(X-I-)二工+f+2k一二二十F+2,X1一=(工十一)一2=32=7yZV匚).Y入KXX*(2)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)；a3-b3=(ab)(a2+ab+b2).根据以上材料，解答下列问题：12141(1) x2-4x+1=0(xw0),贝耳二,3=2=,基=；x立I(2) 2x2-7x+2=0(xw0),求的值.25.阅读下面的例题，请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0.例：解方程x2-|x|-2=0解：(1)当x0时，原方程化为x2-x-2=0,解得：x1=2,x2=-1(不合题
8、意，舍去).(2)当x1；因此x2-6x+10有最小值是1；（1）尝试：-3x2-6x+5=-3（x2+2x+11）+5=-3（x+1）2+8,因止匕3x26x+5有最大值是（2）应用：有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成一个的长方形花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积29诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈
9、利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元（3）要想平均每天赢利2019元，可能吗？请说明理由参考答案选择题1 B2 B3 A4D5 A6 A7 B8 C9 C10. C.11. D.12. D.13. C.14. B.15. D.二.填空题16. -2019.17. -118. 3或-2.19. 2.20. 8.21. 3.22. 21.三.解答题23. 解：（1）方程两边都除以2得：（x-4）2=9,开方得：x-4=3,x-4=-3,解得：X1=7,X2=1;（2）4x2-4x-3=0,分解因式得：（2x+1）（2x-3）=0,2x+1=0,2x-3=0,
10、解得：x1=-3 x2(3)要使畀有意义,必须x+10,且2x-3W0,解得：x-1,且xy,即当x-1,且xw1时，；有意义.24.解；（1）;x2-4x+1=0,x+7=4,.二(x+)2=16,zx2+2+=16,x21s.x2+-=14,x.(x2+-y)2=196,I41cX4+1+2=196,xX4+:=194.故答案为4,14,194.(2)v2x2-7x+2=0,25.解：(1)当x-10时，原方程化为x2-x=0,解得：x1=1,x2=0(不合题意，舍去)(2)当x-10,公力/日13解得：m8,所以，-3W-6x+5有最大值是8,故答案为：8;(2)设围成的长方形的长为x米，则宽为彳(24-x),由题意得，围成的长方形的面积9(24-x)Xx=-x2+12x1_C一=-y(x-12)2+72,当x=12时，面积的最大值是72,能围成面积最大的花圃，最大面积是72平方米.29.解：(1)设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案为：(20+2x),(40-x);(2)根据题意，得：(20+2x)(40-x)=1200解得：x1二20,x2=10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；(3)不能，v(20+2x)(40-x)=2019此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2019元.
