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1、高中物理竞赛辅导讲义第1几 何 光 学基本知识一、几何光学基础1、光的直线传播:光在同一均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播:几束光在交错时互不妨碍,仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律:反射光线在入射光线和法线所决定平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。4、光的折射定律:折射光线在入射光线和法线所决定平面内;折射光线和入射光线分居法线两侧;入射角与折射角满足;当光由光密介质向光疏介质中传播,且入射角大于临界角C时,将发生全面反射现象(折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角)。二、组合平面镜成像:ABSS1S2S3O图1-2-11.组合平面镜 由两个以上的平
2、面镜组成的光学系统叫做组合平面镜,射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射,因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象,两面互相垂直的平面镜(交于O点)镜间放一点光源S(图1-2-1),S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、三个虚像。用几何的方法不难证明:这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上,而且S和、S和、和、和之间都以平面镜(或它们的延长线)保持着对称关系。2.双镜面反射。如图1-2-3,两镜面间夹角=15,OA=10cm,A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射,直到光线平行于某一镜面射出,则图1-2-3 L1L2AO从A点开始到最后一次反射点,光线所走的路程
3、是多少?如图1-2-4所示,光L1L2AOCBCOD图1-2-4 线经第一次反射的反射线为BC,根据平面反射的对称性,,且。上述均在同一直线上,因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点,且该次反射线不再射到另一个镜面上,则n值应满足的关系是n2时,偏向角取极小值,当n1n2时,偏向角取极大值。8试作图说明,为什么在发生日食时,有的地方能看到偏食,有的地方能看到全食在什么情况下能看到日环食9如图,两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直,两镜面的交线过图中的O点,两镜面间夹角为=150,今自A镜面上的C点处沿与A镜面夹角=300的方向在纸面内射出一条光线,此光线
4、在两镜面间经多次反射后而不再与镜面相遇设两镜面均足够大,CO=1m,试求:(1)上述光线的多次反射中,最后一次反射是发生在哪块镜面上?(2)光线自C点出发至发生最后一次反射,共经历多长的时间?10设有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=01mm的薄层密接构成如图表示与各薄层垂直的一个截面,AB为此材料的端面,与薄层界面垂直,表示截面的中心线各薄层的折射率nk的数值为nk=n0-kv,其中n0=14142,v=00025今有一光线PO以入射角=300射向O点求此光线在材料内能够到达的,离最远的距离11光导纤维是利用全反射传导光信号的装置如图所示为一光导纤维,AB为其端面,纤维内芯材料的折射率n1=13,外层材料的折射率n2=12,在如图所示的情况下,试求人射角i在什么范围内的光线都可在此纤维内传递12横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射人的光全部从表面B射出,比值最小是多少?(玻璃的折射率n=15)