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1、高中物理竞赛辅导讲义第1几 何 光 学基本知识一、几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律：反射光线在入射光线和法线所决定平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。4、光的折射定律：折射光线在入射光线和法线所决定平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角与折射角满足；当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。二、组合平面镜成像：ABSS1S2S3O图1-2-11.组合平面镜 由两个以上的平
2、面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。2.双镜面反射。如图1-2-3，两镜面间夹角=15,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则图1-2-3 L1L2AO从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程
3、是多少？如图1-2-4所示，光L1L2AOCBCOD图1-2-4 线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且。上述均在同一直线上，因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n值应满足的关系是n2时，偏向角取极小值，当n1n2时，偏向角取极大值。8试作图说明，为什么在发生日食时，有的地方能看到偏食，有的地方能看到全食在什么情况下能看到日环食9如图，两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面间夹角为=150，今自A镜面上的C点处沿与A镜面夹角=300的方向在纸面内射出一条光线，此光线
4、在两镜面间经多次反射后而不再与镜面相遇设两镜面均足够大，CO=1m，试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上?（2）光线自C点出发至发生最后一次反射，共经历多长的时间?10设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=01mm的薄层密接构成如图表示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层界面垂直，表示截面的中心线各薄层的折射率nk的数值为nk=n0-kv，其中n0=14142，v=00025今有一光线PO以入射角=300射向O点求此光线在材料内能够到达的，离最远的距离11光导纤维是利用全反射传导光信号的装置如图所示为一光导纤维，AB为其端面，纤维内芯材料的折射率n1=13，外层材料的折射率n2=12，在如图所示的情况下，试求人射角i在什么范围内的光线都可在此纤维内传递12横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射人的光全部从表面B射出，比值最小是多少?(玻璃的折射率n=15)
