《21.2一次函数的图像和性质[4].docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2一次函数的图像和性质[4].docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2一次函数的图像和性质（第2课时）邯郸市永年区洺州中学 贾冉冉一、教学目标：1.知识与技能目标：掌握一次函数y=kx+b(k0)的性质,并能根据k与b的值说出函数的有关性质。2.过程与方法目标：经历探索一次函数图像性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响。通过观察图像,体会一次函数中k,b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合的能力。3.情感态度与价值观目标：引导学生开动脑筋进行学习,使学生主动地探索新知,激发学生的好奇心和探索新知的兴趣。二、教学重难点：一次函数的性质及其应用.三、教学准备:教师准备：多媒体学生准备：刻度尺、教材92页“做一做”一次函数图像。四、教学过程：
2、（一）复习导入我们已经学习了一次函数的画法，那么我们今天借助一次函数的图像,来探究一次函数的性质，请同学们拿出课前已经准备好的图像。1.请在直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=12x-2的图像。2.请在直角坐标系中,画出一次函数y=-2x+4和y=-12x+2的图像。引导学生利用两点法分别在两个平面直角坐标系中画出图像,教师注意指导学生所画的图像是否规范。（二）观察与思考教师用课件展示函数图像,让学生观察并思考:(1)哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的?(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?由此,我们得到:一次函数y
3、=kx+b(k,b为常数,且k0)的性质:当k0时,y的值随x的值的增大而增大；当k0或k0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来。（三）尝试练习一判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况：（1）y=-3x+3 （2）y=3x-3（3）y=（3-）x （4）y=0.5x学生独立思考，教师出示答案，点拨3-0时,点(0,b)在x轴的上方,当b0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线。（五）尝试练习二已知关于x的一次函数y=kx+4k-2。(1)如果函数的图像经过原点，求k的值。(2)如果y的值随x的值的增大而减小，求k的
4、取值范围。（六）例题讲解通过刚才的探究,我们利用一次函数的图像,理解了一次函数的性质,根据一次函数的性质可以解决一些问题。例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1)。(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?分析:(1)若使函数y的值随x的值的增大而增大,则自变量的系数大于0；(2)若使函数的图像经过原点,则自变量的系数不等于0,常数项等于0；(3)若使函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,则自变量的系数
5、不等于0,常数项小于0。引导学生独立思考、讨论交流,然后全班讲评。（七） 尝试练习三在教材例2中,如果函数y的值随x的值的增大而减小,且函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,求k的取值范围。引导学生得出2k-10,解得-k。通过例题的讲解与训练,提高学生解决实际问题的能力,巩固了新知,加深了对一次函数的性质的理解和掌握。（八）当堂检测已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-0.5x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )。A. y1y2 C.当x1x2时，y1y2B. y1y2 D.当x1x2时，y1y2 （九）归纳总结一次函数y=kx+b中的k与b决定着它的性质：(1)当k
6、0时，y随x的增大而增大，图像从左向右是上升的。(2)当k0时，y随x的增大而减小，图像从左向右是下降的。(3)当b=0时，一次函数y=kx+b为正比例函数y=kx，图像一定经过原点。(4)当b0时，图像与y轴的交点在x轴的上方。(5)当b0时，图像与y轴的交点在x轴的下方。（十）布置作业教材94页A组习题。五、教学反思：本节课，学生经历了探索一次函数图像性质的过程,感受了一次函数中k与b的值对函数性质的影响。学生掌握了一次函数y=kx+b(k0)的性质,并能根据k与b的值说出函数的有关性质。学生思维活跃，乐于探究，相互分享学习成果，教学设计实施顺利。但是学生的解题步骤不规范，需要教师进一步引导，规范解题过程。
