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1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题(共 10 题,共 40 分)1A2C3D4B5D6D7C8C9C10D二、填空题(共 6 题,共 30 分)11x=112 y = ( x +1)2 - 213614解:画树状图得:共有 6 种等可能的结果,抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有 2 种情况,抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率= 1 ,3故答案为: 1 315 7 p ;4162三、解答题(共 8 题,共 80 分)17(8 分)(1)x + y = 5 2x - y(2)x=2,18(8 分)(1) 证明:AB=CD, AB = C
2、D , AC = BD ,AC=BD(2) AB 的度数为 10019(8 分)(1) p = 59(2)2 号球20(10 分)(1)解: y = x2 - 4x + 3= (x2 - 4x + 4 - 4) + 3= ( x - 2)2 -1(2)正确画出抛物线 y = x2 - 4x + 3 的图像(3)(4)x10.6,x23.421(10 分)10(1) 略 , (2)P(1,1), R =22(10 分)(1) 连结 BD 得APD=ABD(同弧所对圆周角相等)AB 是直径ADB=90,CHABAHC=90ACH=ABD(同角的余角相等)APD=ACH(2) AB=BC=5,AC=
3、6,BDAC得:AD=3,BD=4由 BDAC=ABCH, 得 CH=4.823(12 分)(1)(100+105)(8010)100108000=1500(元)答:商户在购进这批金桔 10 天后立即出售这批金桔可以赚 1500 元(2)y=(100+5x)(80x) 100x8000,得: y = -5x2 + 200x(3) y = -5x2 + 200xy = -5(x - 20)2 + 2000答:20 天后立即出售利润最大,最大利润是 2000 元24(14 分)(1) y = -x2 + 2x + 3,B(3,0) (2)OC=OB=3,只要 OP 平分COB 即可,此时可设 P(
4、m,m),1 132将 P(m,m)代入 y = -x2 + 2x + 3得 m =, 由 P 在第一象限,P(, 1 + 13 )1 + 1322(3) 过 P 作 PGy 轴交 BC 于 G,若 H 平分 DP,则 PG=CD=2, 设 P(m, -m2 + 2m + 3 ),则 G(m,3m),得 PG = -m2 + 2m + 3 - (3 - m) = -m2 + 3m由-m2 + 3m = 2 ,得 m=1,或 m=2P(1,4)或 P(2,3)(4) 连结 AF,则可知 AFBF,连结 ME,则可知 ME=MF,MEAB, 可以得到:MF=ME=BE,2设 MF=ME=BE=a,由 OB=3,可以求得a = 4 - 2E( 2 2 -1 ,0)