《多边形的内角和与外角和1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形的内角和与外角和1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问复习提问 1什么叫三角形什么叫三角形? 2三角形的三角形的内角和内角和是多少是多少? 3什么叫三角形的外角什么叫三角形的外角?什么叫外角和什么叫外角和?三角形的外角和是多少三角形的外角和是多少? 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。组成的平面图形叫三角形。多边形的概念多边形的概念 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。的平面图形叫三角形。 一般地，由一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为连结组成的平面图形，记
2、为n边形，又称多边形。边形，又称多边形。正多边形正多边形 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形。则称为正多边形。 多边形的有关概念多边形的有关概念顶点顶点顶点顶点内角内角内角内角外角外角外角外角对角线对角线对角线对角线ABCD多边形的有关概念多边形的有关概念顶点顶点顶点顶点内角内角内角内角外角外角外角外角对角线对角线对角线对角线ABCD点点A，点，点B，点，点C，点，点D多边形的有关概念多边形的有关概念顶点顶点顶点顶点内角内角内角内角外角外角外角外角对角线对角线对角线对角线ABCD点点A，点，点B，点，点C，点，点DA，B，C，D多边形
3、的有关概念多边形的有关概念顶点顶点顶点顶点内角内角内角内角外角外角外角外角对角线对角线对角线对角线ABCD 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做多边形的对角线。A，B，C，D点点A，点，点B，点，点C，点，点D1，2，3，4ABCD对角线对角线对角线对角线 连结多边形不相邻的两个顶点的线段连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。叫做多边形的对角线。观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：多边形的边数多边形的边数34567n分成三角形的个分成三角形的个 数数12?多边形的内角和多边形的
4、内角和180360?观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：观察这些图形，小组讨论，利用计算器完成表格：多边形的边数多边形的边数34567n分成三角形的个分成三角形的个数数12多边形的内角和多边形的内角和180360354047205900（n2）（n2）180多边形内角和：（多边形内角和：（n n2 2）180180例例1 1一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于23402340，求它的边数。求它的边数。 多边形的内角和等于多边形的内角和等于(n-2)(n-2)180180，还可以用以下的划分来说明，即在还可以用以下的划分来说明，即在n n边形边形内任取一点内任取一点P P，连结点
5、连结点P P与多边形的每个顶与多边形的每个顶点，可得几个三角形点，可得几个三角形? ?这几个三角形的各这几个三角形的各内角与这个多边的各内角之间有什么关系内角与这个多边的各内角之间有什么关系? ?请你试一试。请你试一试。 有有n n条条边边，就就能能分分成成n n个个三三角形角形所所以以，n n个个三三角角形形的的内内角角和和是是n n180n180360n1802180（n2）180问：还有其他方法吗问：还有其他方法吗? ? n n边形的内角与外角的总和为：边形的内角与外角的总和为：n n180180 n n边形的内角和为：边形的内角和为： (n-2)(n-2)180180 那么那么n n边
6、形的外角和为边形的外角和为n n180180(n(n2)2)180180=n=n180180-n-n180180+360+360=360=360 这这就就是是说说多多边边形形的的外外角角和和与与边边数数无无关关，都等于都等于360360。巩固练习巩固练习 教科书第教科书第5555页练习页练习1 12 2。小结小结 本节课我们学习了：本节课我们学习了：1 1、多边形的定义和组成。、多边形的定义和组成。2 2、通通过过把把多多边边形形划划分分成成若若干干个个三三角角形形，用用三三角角形形内内角角和和去去求求多多边边形形的的内内角角和和，从从而而 得得 到到 多多 边边 形形 的的 内内 角角 和和 公公 式式 为为 (n-(n-2)2)180180。这这种种化化未未知知为为已已知知的的转转化化方方法法，必必须须在在学学习习中中逐逐步步掌掌握握。由由于于多多边边形形的的外外角角和和等等于于360360，与与边边数数无无关关，所所以以常常把把多多边边形形内内角角的的问问题题转转化化为为外外角角和和来来处处理。理。作业：作业：教科书习题教科书习题831、2、3、4。
