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1、3.3 二元一次方程组及其解法第2课时【教学目标】1、掌握用代入法解二元一次方程组。2、了解解二元一次方程组时的“消元思想”化未知为已知的化归思想。3、通过探索二元一次方程的解法的过程，培养学生良好的探索习惯。4、在消元的过程中享受数学的化归美，提高学生学习数学的兴趣。重点：熟练地用代入法解二元一次方程组。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元的过程。内容分析：本课的内容是在学生掌握了一元一次方程及其解法，二元一次方程组的概念的基础上，学习解二元一次方程组的第一种方法代入消元法，让学生初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，也为以后利用方程组来解决实际问题，以及学习函数、线性
2、方程组及高次方程组打基础。一、引入新课1、回忆上节课的问题1，获得两种设未知数的方法以及列出的方程与方程组（学生回忆，回答问题）。方法1：设樟树苗买了x棵，得2x(45x)60方法2：设樟树苗买了x棵、白杨树苗买了y课，得xy452xy602、思考：问题1中我们得到方程组xy452xy60怎样求出x、y的值呢？二、探索新知能否由二元一次方程组xy452xy60得到一元一次方程2x(45x) 60呢？如何得到?提出问题后，让学生同位或前后讨论，引导学生从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察思考，将二元一次方程组转化为一元一次方程。解：由得y45x把代入得2x(45x)60解得x15把x15代
3、入得y30 x15y302、老师引导学生总结消元思想，二元一次方程组中有两个未知数，如果消元其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫消元思想。代入消元法，定义：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的代数式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。3、用代入法解下列方程组(1) xy300 (2) x3y1xy10 x2y6 (指名板演，全班齐练，集体订正)（1）选择题:用代入法解方程组 下列说法正确的是() A直接
4、把代入，消去y B直接把代入，消去x C直接把代入，消去y D直接把代入，消去x （2）用代入法解方程组 下列说法正确的是() A直接把代入，消去y B直接把代入，消去x C直接把代入，消去y D直接把代入，消去x（3）用代入法解方程组 比较合理的变形是() A由得xB由得yC由得xD由得y2x5 （）下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单的是() A由，得x ，把代入，得3 112y B由，得y3x2，把代入，得3x112(3x2) C由，得y ，把代入，得3x 2 D把代入，得112yy2(把3x看成一个整体) 4、师生共同总结解二元一次方程组的一般步骤：将一个方程变形为yaxb(或xa
5、yb)的形式； 代入另一个方程； 求出一个未知数； 求出另一个未知数； 写出解.要点精析： (1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应 代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解；(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入 后化简比较容易。5、学习例题【例1】解方程组：分析: 要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一 个未知数的代数式表示.方程中x的系数是1， 因此，可以先将方程变形，用含y的代数式 表示x，再代入方程求解。解: 由，得x = 3-2y 把代入 ，得2(3-2y)+3y-7 -y-13y13把y=13代入，得 x3-213 x-23所以 x-2
6、3y13【例2】 解方程组：导引：方程中y的系数为1，用含x的式子表示y， 然后用代入法解方程组。 解： 由，得y4x 把代入，得2x3(4x)3 解这个方程，得x3 把x3代入，得y1 所以这个方程组的解是 x3y1总结：利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来， 并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法解方程组时，选择方程用 一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着 解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程。学习例3：用代入消元法解二元一次方程组 3x2y394x3y18导引：将两个方程先化简，再将化简
7、后方程组 中的一个进行变形，然后用代入消元法 进行求解。393x2 解：将原方程组化简，得393x2 由得y 把代入得4x3 18，解得x9. 把x9代入中，得y6. x9y6所以原方程组的解为归纳：当二元一次方程组中的系数较复杂时，可 先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常 数，x，y是未知数。【例4】 用代入消元法解方程组导引：观察方程组可以发现，中y的系数的绝 对值是中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看成一个整体代入。解：由，得2y3x5. 12 把代入，得4x4(3x5)12，解得x2. 把x2代入，得y . 12x2y 所以这个方程组的解是归纳：解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，可以达到事半功倍的效果。本题中，若由求求y后，再代入，既增加了除法运算，又因为出现分数而增加运算量，而把2y看成一个整体，则大大简化了解题过程。xy35x4y946、巩固练习：（1）解问题2中的方程组x2y33xy2y2x43xy1（2）解方程组 课堂小结：提问：1、这节课，我们学到了什么知识？2、你是怎样用代入法解二元一次方程组的？用代入法解二元一次方程组有什么技巧？四、作业：教材P101练习第二、第四两大题。
